1樓：西域牛仔王
1/√n=2/(2√n)<2/[√n+√(n-1)]=2[√n-√(n-1)](n=2,3,4,.....)
所以1=1
1/√2<2(√2-1)
1/√3<2(√3-√2)
1/√4<2(√4-√3)
......
1/√n<2(√n-√(n-1))
將以上不等式相加得
1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n-2+1=2√n-1<2√n
2樓：小飛花兒的憂傷
若f(x)遞減，則 ∫ (從x到x+1) f(t) dt < f(x) < ∫ (從x到x-1) f(t) dt
常用這方法放縮，包括這題
2√(n+1) - 2√n < 2√n < 2√n - 2√(n-1)
3樓：匿名使用者
1+√1/2+√1/3+√1/4+......+√1/n=√1/1+√1/2+√1/3+√1/4+......+√1/n
因為√1/n+√1/n+√1/n+√1/n+......+√1/n<√1/1+√1/2+√1/3+√1/4+......+√1/n<√1/1+√1/1+√1/1+√1/1+......
+√1/1
所以n√1/n<√1/1+√1/2+√1/3+√1/4+......+√1/n 即√n<√1/1+√1/2+√1/3+√1/4+......+√1/n 原式 1 根號 2 1 2 根號2 根號3 2 3 根號99 根號100 99 100 1 根號2 根號2 根號3 根號99 根號100 1 根號2 根號2 根號3 根號99 根號100 1 根號100 根號100 1 1 根號 2 分之1 根號3 根號2 分之1 根號4 根號3 分之1 根號99 ... 有5個實數 3的2次方分之一，根號2分之一，3次根號27，算數根號 2的4次方，根號8 請你內計算其中的有理數的和容與無理數的積和差3的2次方分之一 1 9 3次根號27 3 算數根號 2的4次方 4 1 9 3 4 7又1 9 根號2分之一 根號8 2 根號2分之一 根號8 2.5根號2 根號2分... x的平方 xy y的平方 x y xy 二分之一 根 號7 根號5 二分之一 根號7 根號5 二分之一 根號7 根號5 二分之一 根號7 根號5 根號5 1 4 7 5 5 1 2 11 2 x 二分之一 根號7加根號5 y 二分之一 根號7減根號5 求x的平方減2xy加y的平方 解 源x 2 2x...1加根號2分之一加根號2加根號3分之一加
有實數3的2次方分之一，根號2分之一，3次根號27，算數根號 2的4次方，根號
已知x二分之一（根號7 根號5），y二分之一（根號7 根號5），求X的平方 XY Y的平方的值