1樓：匿名使用者
1/(1+根號2)=根號2-1
1/(根號2+根號3)=根號3-根號2
....
原式=根號2-1+根號3-根號2+...+根號100-根號99=根號100-1
=10-1=9
2樓：匿名使用者
1/(1＋根號
2）＋1/(根號2＋根號3）+......1/（根號99＋根號100）
=(根號2-1)/(2-1) + (根號3-根號2)/(3-2)+......+(根號100-根號99)/(100-99)
=根號2-1 + 根號3-根號2 +......+ 根號100-根號99
=-1+根號100=9
計算；1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+2分之1+........+3+根號10分之1=
3樓：我不是他舅
1/(√
2+1)=(√2-1)/[(√2+1)(√專2-1)]=(√2-1)/(2-1)=√2-1
1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
……1/(√10+3)=(√10-3)/[(√10-3)(√10+3)]=(√10-3)/(10-9)=√10-3
所以原式屬=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√10-3)=√10-1
1加根號2分之一 加 根號2加根號3分之一 加…… 加 根號99加根號100分之一
4樓：會說話的藍毛貓
原式=（1－根號
2）/1-2 + （根號2－根號3）／2－3 ＋……＋（根號99－根號100）／99－100
＝－（1－根號2）－（根號2－根號3）－……－（根號99－根號100）
＝－1＋根號2－根號2＋根號3－……－根號99＋根號100＝－1＋根號100
＝根號100－1
5樓：穰碧遇浦和
（1+根號
2）分之1+（根號3+根號2）分之1+（根號4+根號3）分之1+.....（根號99+根號100分之一）
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+.....+(√100-√99)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√100-√99=√100-1
=10-1=9
6樓：同暢碧靜晨
(1+根號
2)分之一+(根號2+根號3)分之一+(根號3+根號4)分之一+.......+(根號99+根號100)分之一=[(根號2-1)(1+根號2)]分之(根號2-1)+[(根號2+根號3)(根號3-根號2)]分之(根號3-根號2)+[(根號3+根號4)(根號4-根號3)]分之(根號4-根號3)+……+[(根號99+根號100)(根號100-根號99)]分之(根號100-根號99)=(根號2-1)+(根號3-根號2)+(根號4-根號3)+……+(根號100-根號99)=根號100-1=10-1=9
（2倍根號5＋1）乘（1＋根號2分之1＋根號2＋根號3分之1＋…＋根號99＋根號100分之1）
7樓：新野旁觀者
（2倍根號5＋1）乘（1＋根號2分之1＋根號2＋根號3分之1＋…＋根號99＋根號100分之1）
=（2倍根號5＋1）乘（根號2-1＋根號3-根號2＋…＋根號100-根號99）
=（2倍根號5＋1）乘（根號100-1）
=（2倍根號5＋1）乘9
=18倍根號5＋9
8樓：匿名使用者
(2√5+1)*[1/(1+√2)+1/(√2+√3)+..........+1/(√99+√100)]
=(2√5+1)*[1/(√2+1)+1/(√3+√2)+..........+1/(√100+√99)]
=(2√5+1)*
=(2√5+1)*[(√2-1)+(√3-√2)]+..........+(√100+√99)]
=(2√5+1)*(√100-1)
=(2√5+1)*(10-1)
=9*(2√5+1)
=18√5+9
9樓：匿名使用者
1/（1＋√
2）=√2-1
1/（√2＋√3）=√3-√2
......
1/（√99＋√100）=√100-√99∴原式=（2√5＋1）乘【√2-1 +√3-√2 +√4-√3 +。。。+√100 -√99】
=（2√5＋1）乘【√100-1 】
=（2√5＋1）乘9
=18√5 +9
【俊狼獵英】團隊為您解答
10樓：富諾洋綺煙
這題主要是利用1
1=(√
2-1)(√2+1)
=(√3-√2)(√3+√2)
。。。。
=(√100
-√99)(
√100+√99)
∴1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+…+根號99+根號100分之1
=√2-1+√3-√2+。。。。+√100-√99抵消中間的項
=√100
-1=10-1
=9所以原式=18√5+9
已知x=1+根號2分之1+根號3分之1......+根號100分之1,求x的整數部分
（根號1 根號2）分之1 （根號2 根號3）分之1根號99 根號100 分之1等多少
根號1 根號2 分之1 上下同乘以 根號2 根號1 得到 分子 根號2 根號1，分母 1 根號2 根號3 分之1 上下同乘以 根號3 根號2 得到 分子 根號3 根號2，分母 1 根號99 根號100 分之1 上下同乘以 根號100 根號99 得到 分子 根號100 根號99，分母 1 全部加起來 ...
（1 根號2） 1（根號2 根號3）
解答過程如下 1 根號24乘以根號27 2 6x3 3 6 18 18 2 2 根號6乘以 負根號15 6x 15 90 3 10 3 根號18乘以根號20乘以根號75 3 2x2 5x5 3 30 30 4 根號3的平方乘以4的立方乘以5 3x64x5 3x320 960 擴充套件資料根號是用來表...
1根號5根號20分之92根號8分之根號12根號
根號 5 根號20分之制9 3 2 2.根號bai8分之根號12 根號6 3.1 根號3 2 根號3 都要du 步驟瀏覽次數 3次懸賞zhi分 0 dao 離問題結束還有 14 天 23 小時 提問者 微笑同意了 檢舉 2.化簡 根號3 1 2 步驟 3.一個直角三角形的兩條邊長分別為根號5釐米和根...