1樓：匿名使用者
u=（e＾x+e＾-x）/2 (u≥1，當且僅當x=0時等號成立）則u^2=(e＾2x+2+e＾-2x）/4f（x）=（e＾x-a）²+（e＾-x-a）²=e^2x-2ae^x+a^2+e＾-2x-2ae＾-x+a^2=e^2x+e＾-2x-2a(e^x+e＾-x)+2a^2=（e^2x+e＾-2x+2）-2-2a(e^x+e＾-x)+2a^2
=4u^2-2-2a*2u+2a^2
=4u^2-4au+2a^2-2
2)f（x）= 4u^2-4au+2a^2-2=（2u-a）^2+a^2-2
a≥0,u≥1
當a≥1時，f（x）最小值為a^2-2，此時2u=a當1>a≥0時，f（x）最小值為（2-a）^2+a^2-2=2a^2-4a+2 此時u=1（x=0)
2樓：匿名使用者
f(x)=(x-a) 2;(x b)(e^x) f 1;(x)=[ (x-a) 2;(x b)] 1; (e^x) [ (x-a) 2;(x b)] (e^x) 1; =｛[ (x-a) 2;
已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).問題(1)將f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函式.(2)求f(x)的最小值
3樓：帛高爽
f(x)=e^2x-2ae^x+a^2+e^-2x-2ae^-x+a^2
u^2=(e^2x+e^-2x+2)/4
f(x)=4u^2-2-4au+2a^2
f(x)=a^2+(2u-a)^2-2
u>=1
當a>=2時，f(x)的最小值為a^2-2當a<2時，f(x)的最小值為2a^2-4a+2
設a>0,f(x)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是r上的偶函式
4樓：獨孤小一道
偶函式則 f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^xe^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)1/a=a
a=1 or -1
a>0所以a=1
設00e^(x1+x2)-e^0>0
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x)在（0，+∞）上是增函式
5樓：shat屍
f(x)=e&supx;/a+a/e&supx;
由於f(-x)=f(x)
那麼有
那麼有
分解得a=√[e&supx;(-e)⊃x](2)令x1>x2>0
帶入```
可以轉換成f(x1)-f(x2)=..
已知函式f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常數,
6樓：
f'(x)=e^x(x²+ax-a)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x]=e^x[x(x+a+2)]
若a+2=0，f'(x)≥0，所以f(x)在[0,+∞）上單調遞增，不可能使f(x)=k有兩個不相等的實根；
若a+2>0，則-a-2<0，所以f(x)在[0,+∞）上單調遞增，也不可能使f(x)=k有兩個不相等的實根；
若a+2<0，則-a-2>0，所以f(x)在[0,-a-2）上單調遞減，[-a-2，+∞）上單調遞增，若使f(x)=k有兩個不相等的實根，必須極小值f(-a-2)<0，即(-a-2)²+a(-a-2)-a<0，解得a<-4
綜上所述，a<-4
己知函式f(x)=(x^2-ax-a)e^x。(1)討論f(x)的單調區間;(2)若a∈(0，2)
7樓：善言而不辯
(1)f'(x)=(2x-a)e^x+(x²-ax-a)e^x=[x²-(a-2)x-2a]e^x
令g(x)=x²-(a-2)x-2a=[x-(a-2)]²-(a+2)²/4
a=-2時 g(x)≥0 f'(x)≥0 f(x)全定義域(x∈r)單調遞增
a±-2時
g(x)零點=[(a-2)±|a+2|]/2
x₁=a x₂=-2
a<-2 x₁為極大值點 x₂為極小值點
單調遞增區間x∈(-∞,a)∪(-2,+∞)
單調遞減區間x∈(a,-2)
a>-2 x₁為極小值點 x₂為極大值點
單調遞增區間x∈(-∞,-2)∪(a,+∞)
單調遞減區間x∈(-2,a)
(2)若a∈(0,2)，f(x)極大值點x=-2 極小值點x=a
對於任意x₁，x₂∈[-4，0]，區間包含極大值點x=-2，f(x)可以取到的最大值=f(-2)
f(-2)=(4+a)/e²
區間在極小值點x=a的左邊，f(x)可以取到的最小值=min[f(-4),f(0)]
f(-4)=(16+3a)/e⁴>0 f(0)=-a<0
∴|f(x₁)-f(x₂)|最大值=(4+a)/e²+a
只要(4+a)/e²+a<4/e²+me^a,則不等式恆成立
(a/e²+a)/e^a1/e³+1/e
已知f 0 1,f 2 3,f 25 則積分xf xdx上限為2,下限為0等於多少
注 0 1 xf x dx是一 bai個常數 設 du 0 1 xf x dx a f x x a 兩邊乘以 zhix，xf x x dao2 ax 兩邊在 0,1 上積分得 內 0 1 xf x dx 1 3x 3 a 2x 2 0 1 得 0 1 xf x dx 1 3 a 2，即容a 1 3 ...
f x 在有連續三階導數,f 0 1,f
做了半天沒做出來，我覺得你肯定抄錯題了，是不是憑印象寫的啊？比如你再回去看看條件中是不是f 0 f 1 1或者證明中是存在 0,1 還是存在 0,2 等等？如果確定沒抄錯，那俺是證不出來了，但以下有點薄見歡迎 首先我認為這個題給出三階連續可導是過強了，按照一般的證題思路只要二階連續可導就足夠了，因為...
連續,且f01,f23,f25,求xf2xdx
題目好像有bai 點問題,感du覺應該告訴zhif 0 的值,dao我假設認為是專1吧。0,屬1 f 2x dx 1 2 0,1 f 2x d2x 1 2 0,2 f t dt 1 2f t 0,2 1 2 f 2 f 0 2 設fx是定義在 1,1 上的連續正值函式,且f 0 1,f 0 2.求l...