1樓：小百合
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/9²)(1-1/10²)
=(2²-1)(3²-1)(4²-1)...(9²-1)(10²-1)/(2²*3²*4²*...9²*10²)
=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(9-1)(9+1)(10-1)(10+1)/(2²*3²*4²*...9²*10²)
從上式可以看出：(2+1)(4-1)=3²,(3+1)(5-1)=4²,....,(8+1)(10-1)=9²
原式=(2-1)(3-1)((9+1)(10+1)*3²*4²*...9²/(2²*3²*4²*...9²*10²)
=1*2*10*11/(2²*10²)
=11/20
2樓：匿名使用者
寫反了吧，應該是（1-1/2*2)*...*(1-1/n*n)吧？如果是這樣，那麼應用平方差公式（1-1/n*n)=(1+1/n)(1-1/n)=((n+1)/n)*((n-1)/n),都寫出來就是原式=（1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...
((n+1)/n)*((n-1)/n),分子分母就可以相消，寫出來你就看出來了。。。。。
問幾道初一數學平方差公式的題 很簡單
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