1樓：阿沾
1、若x1,x2,x3......xn的平均數為m，則方差公式可表示為：
2、標準差的公式
公式中數值x1，x2，x3，......xn(皆為實數)，其平均值(算術平均值)為μ，標準差為σ。
方差的性質：
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
2樓：
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：
標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。
3樓：留秀雲建鳥
方差：如果有n個資料x1,x2,x3.xn,資料的平均數為x,那麼方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n
極差：一組資料中最大的數與最小的數的差
標準差：方差的算術平方根
4樓：計好樂智
標準差是方差開方後的結果(即方差的算術平方根)假設這組資料的平均值是m
方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
採納下哈謝謝
5樓：籍素芹譚汝
標準差等於方差的算術平方根.
方差公式:
s^2=1/n[(x1-x`)^2+(x2-x`)^2+(x3-x`)^2+...+(xn-x`)^2]
其中,x1,x2,x3,x4....xn指一組資料中的n個數字x`指這一組資料的平均數.
6樓：真哥君臨天下
設e(x)為數學期望則：方差為d（x）=e(那個2是平方啊)！
對d(x)開平方就得到了標準差，標準差又稱均方差
7樓：芥末
若x1,x2,x3......xn的平均數為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
標準差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差，平方差，標準差的公式是什麼？
8樓：一首歌一個人
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，公式為：
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表示式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式
標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。
9樓：東奧名師
方差公式：
若x1,x2,x3......xn的平均數為m，則方差公式可表示為：
例1 兩人的5次測驗成績如下：
x： 50，100，100，60，50 ，平均成績為e(x )=72；
y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成績為e(y )=72。
平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為d(x )：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。推導另一種計算公式
得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。
其中，分別為離散型和連續型的計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動
平方差公式：
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差，用字母表示為
文字表示式：兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。此即平方差公式 [2] 。
公式特徵：左邊為兩個數的和乘以這兩個數的差，即右邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數；右邊為這兩個數的平方差即右邊是完全相同的項的平方減去符號相反項的平方。
字母的含義：公式中字母的不僅可代表具體的數字、字母、單項式或多項式等代數式。
標準差公式：
標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））
總體標準差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差（sd）。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。
標準差，中文環境中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。
最後祝您學習愉快！
10樓：全是吃的啊
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。
標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差（sd）。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
11樓：月似當時
1、方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數，用字母d表示。在概率論和數理統計中，方差（variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著重要意義。
2、平方差公式（difference of two squares）是數學公式的一種，它屬於乘法公式、因式分解及恆等式，被普遍使用。平方差指一個平方數或正方形，減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
3、標準差（standard deviation） ，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖。
12樓：匿名使用者
s2=1/n(x1²+x2²+....xn²-n(x平均)²)
13樓：匿名使用者
我是你爸爸，不需要解釋
14樓：匿名使用者
方差，平方差，標準差的公式是什麼？
15樓：顧晨巨集
方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,e（x )是期望方差d(x)=e{[x-e(x)]^2
其實方差就是一個公式,上面第一個是第二個之後的簡寫.
平均數：m=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組資料個數，x1、x2、x3……xn表示這組資料具體數值) 方差公式：s²=〈(m-x1)²+(m-x2)²+(m-x3)²+…+(m-xn)²〉╱n 這個是高中常用的公式
16樓：匿名使用者
標準差是方差的算術平方根
17樓：匿名使用者
a^2-b^2=(a+b)（a-b)
18樓：wmshxd的家
首尾平方，兩倍乘積放**。
標準差和方差的公式是啥啊？？？
19樓：我愛夏至
1、標準差
等於方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)。
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。
2、方差
s²=〈(m-x1)²+(m-x2)²+(m-x3)²+…+(m-xn)²〉╱n。
詳解及示例：
簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合 和 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標準差。
方差統計學意義：
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大。當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大。
方差越小，資料的波動就越小。
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差。樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
20樓：匿名使用者
1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n (x為平均數)
2.標準差=方差的算術平方根
21樓：何天澤**
1.方程s=[(x1-平均數)^2 +(x2-平均數)^2 +......(xn-平均數)^2]/n
2.標準差=方差的算術平方根
標準差, 方差有什麼公式和關係式?
22樓：小高清呀
如果有n個資料x1,x2,x3.xn，資料的平均數為x，那麼方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n，標準差屬方差的算術平方根。
標準差是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根，用σ表示，標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統計中最常使用作為統計分佈程度上的測量依據。
標準差是方差的算術平方根，標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。
23樓：雯山
方差d 平均數或期望u
d=(x1-u)*(x1-u)+(x2-u)*(x2-u)+...+(xn-u)*(xn-u)
標準差=方差開方
標準差和方差是什麼，方差,標準差的概念是什麼？
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差平方根。方差和標準差 樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差 樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。數學上一般用e來度量隨機變數x與其...
統計學中的方差公式是什麼，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
統計學中方差計算公式為 公式描述 公式中x為平均數，n為這組資料個數，x1 x2 x3 xn為這組資料具體數值。拓展 方差 variance 是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料是離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。統計中的方差 樣本方差 是各個資...
方差的計算公式，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
方差 variance 是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。統計中的方差 樣本方差 是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差公式 平均數 n表示這組...