1樓：匿名使用者
a^2-b^2
叫做a、b兩數的平方差。
平方差公式是什麼？12種變形有哪些？
2樓：愛教育的泡泡
平方差公式是指兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，表示式是（a+b)(a-b)=a²-b²。
平方差公式的常見變化：
1、位置變化：（a+b）（－b+a）＝（a+b)(a-b)；
2、符號變化：（－a－b）（a－b）＝－（a+b)(a-b)；
3、係數變化：（3a+2b）（3a－2b）＝3a×3a-2b×2b；
4、指數變化：（a3+b2）（a3－b2）＝a6-b4；
5、項數變化：（a+2b－c）（a－2b+c）＝［a+(2b-c)]；
6、連用變化：（a+b）（a－b）（a2+b2）＝（a2-b2)(a2+b2)=a4-b4。
7、逆推導平方差公式：
a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab)
=(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
平方差公式的推導
1、用正方形推導：設大正方形邊長是a，小正方形邊長為b，大正方形面積（a^2）減去小正方形的面積（b^2）的差，就是陰影面積。
2、用長方形推導：
把陰影面積剪下拼成長方形，長方形的長（a+b），寬為（a-b），長方形的面積公式是長×寬，也就是［（a+b）×（a-b]，所以大正方形的面積減小正方形的面積就是a^2-b^2=[（a+b）×（a-b）］。
3、用平行四邊形推導：
把陰影面積剪下拼成平行四邊形，平行四邊形的底（a+b），高為（a-b），平行四邊形的面積公式是底×高，也就是［（a+b）×（a-b]，所以大正方形的面積減小正方形的面積就是a^2-b^2=[（a+b）×（a-b）］。
平方差公式是什麼？
3樓：熱愛學習的小恆
平方差公式是先平方再減 a²-b²= (a+b)(a-b)。
完全平方公式是先加減最後是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。
平方差公式是指兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這一公式的結構特徵：
左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差。公式中的字母可以表示具體的數(正數和負數)，也可以表示單項式或多項式等代數式。
該公式需要注意：
1.公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2.右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3.公式中的a，b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
完全平方公式指兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。為了區別，會叫做兩數和的完全平方公式，或叫做兩數差的完全平方公式。這個公式的結構特徵：
1.左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2.左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「-」兩項乘積的2倍（注：這裡說項時未包括其符號在內）。
公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式。
該公式需要注意：
1.左邊是一個二項式的完全平方。
2.右邊是二項平方的和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3.不論是(a+b)2還是(a-b)2，最後一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。
4.不要漏下一次項。
5.切勿混淆公式。
6.運算結果中符號不要錯誤。
7.變式應用難，不易於掌握。
4樓：數理學習者
a² - b²＝(a+b)(a-b)
平方差是什麼意思
5樓：芸熙課堂張老師
初中數學：平方差與完全平方的區別
6樓：一個人郭芮
平方差指一個數的平方減去另一個數的平方
即一個平方數減去另一個平方數
由此就得到了乘法公式
a²-b²=(a+b)(a-b)
什麼是平方差公式
7樓：犁瑾帖瑾
表示式：(a+b)(a-b)=a²-b²，兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式
同平方、異平方，再把同方減異方求同存平方差，全靠符號分兩家。
可用於某些分母含有根號的分式：
[解方程]
x-y=1991
[解題過程]
x2-y2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成996和995
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
當除式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了。而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即
，兩數的和與這兩數的差的積，就是它們的平方差
[正推導平方差公式]
（a+b）*（a-b）
=a^2+ab+b^2-ab
=a^2+b^2
[逆推導平方差公式]
變化形式：
位置變化、符號變化、係數變化、指數變化、
多看課本
以課本為主，上課千萬認真聽講，培養獨立思考的能力，少上網！、
什麼是平方差公式
8樓：小小邸老師
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回答親親您好，馬上為您解答，您稍等[比心][比心][比心][比心][比心]
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
親親，這個就是平方差公式哈
平方差是數學公式的一種，它屬於乘法公式、因式分解及恆等式，目前被普遍使用。平方差公式是指當除式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了。
而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即兩數的和與這兩數的差的積，就是它們的平方差
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什麼叫平方差，方差，和標準差我希望能舉例
9樓：匿名使用者
1.平方差:兩個數的平方之差；如：a²-b²，就成為a和b的平方差；
2.方差：是反映一組資料離散程度（穩定程度或者波動程度）的統計量；設一組資料x1,x2,x3……xn中，各組資料與它們的平均數x（拔）
如資料2,3,4,4,7，平均數為4，
如果另一組對比資料的方差等於1.3，則第二組資料較前一組數穩定；
3.標準差：也是一個統計量，和方差一樣反映一組資料離散程度（穩定程度或者波動程度）
標準差=方差的算術平方根，如一組資料的方差為4，則標準差就是2
什麼是平方差公式
10樓：召利葉閭卿
(a+b)
(a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。
這就是說，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式。
平方差公式：當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了．而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即a^-b^
=(a+b)*(a-b)
兩數和於這兩數差的基，等於它們的平方差。
什麼叫做平方差
11樓：匿名使用者
就是兩個數的平方的差值
12樓：匿名使用者
平方差是指兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差。
（x+y)（x-y）=z
z為x和y的平方差
什麼叫平方差？
13樓：匿名使用者
兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差
14樓：僪桂芝
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方的平均數叫做方差。
15樓：魚魚
兩個數a和b的平方差就是a的平方減b的平方
關於初中平方差的題
運用平方差公式即可，括號裡每一項都可以分解為 1 1 n 1 1 n n 2 然後將 1 1 n 的寫在一起，1 1 n 的寫在一起，就可以看出門路了。結果為 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 2008 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 2008 3 2 4 3 5 4 2007...
統計學中的方差公式是什麼，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
統計學中方差計算公式為 公式描述 公式中x為平均數，n為這組資料個數，x1 x2 x3 xn為這組資料具體數值。拓展 方差 variance 是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料是離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。統計中的方差 樣本方差 是各個資...
方差和標準差的公式是什麼，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
1 若x1,x2,x3.xn的平均數為m，則方差公式可表示為 2 標準差的公式 公式中數值x1，x2，x3，xn 皆為實數 其平均值 算術平均值 為 標準差為 方差的性質 當資料分佈比較分散 即資料在平均數附近波動較大 時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大 當資料分佈比較集中時，各個資料...