1樓：
從定義中可以看出，「神祕數」就是可以表示成(n+2)²-n²的數，其中n偶數
（1）令(n+2)²-n²=28，則n=6是偶數，∴28是"神祕數"
令(n+2)²-n²=2012，則n=502是偶數，∴2012是"神祕數"
（2）∵(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)而n為偶數，n+1為奇數
∴(n+2)²-n²為4的正奇數倍
（3）∵(2k+3)²-(2k+1)²=2(4k+4)=4(2k+2)是4的正偶數倍
∴兩個連續奇數的平方差不是「神祕數」
不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！
2樓：良駒絕影
設：n為一個偶數，則n＋2也是一個偶數，且這個偶數和n是連續的偶數，則：
m=(n＋2)²－n²
=(n²＋4n＋4)－n²
=4n＋4
當n=0時，這個「神祕數」是4，當n=2時，這個「神祕數」是12，即：12=4²－2²
因：m=4n＋4=4(n＋1)，其中n是偶數，則m必定是奇數(n＋1)的4倍
若n是奇數，則兩個連續奇數是：n＋2、n，得：
n=(n＋2)²－n²=4(n＋1)
若n=1，此時n=8，即：8=3²－1²
可以的。
3樓：sunny直覺帶頭
根據平方差公式兩個連續偶數（假設為a和a+2）的平方差為（a+2-a)(a+2+a)
=2(2a+2)
=4(a+1) a+1是任意的奇數
也就是說神祕數是任意奇數乘上4
如果一個數除以4是奇數，那麼必是平方數，否則就不是平方數
稱一正整數為好，若它可表示為兩個平方差數之差，把所有的好數由小至大排到如下 3 2 2 1 1,5 3 3 2 2,
樓上的，8 12 也好啊，8 3 3 1 1 12 4 4 2 2 這樣的正整數n a 2 b 2 a b a b 因為 a b 不等於 a b a b a b 奇偶性相同，得到 要麼 a b a b 是兩個不同的奇數，則n包含除1外的所有正奇數 因為這樣的數必然可以分解成1個大於1的正奇數 1，a...
用freepascal做求兩個正整數的最大公約數
1 聽說這題用輾轉相除法很好，不過我不會。varx,y,i integer begin readln x,y for i x downto 1 do if y mod i 0 then begin writeln i break end readln end.2 硬找 varn,i,k intege...
大於1的奇數的平方可以表示成兩個連續整數的和，如3的平方4 5,5的平方12 13，7的平方
按這樣寫下去，第七個等式是15 112 113 規律是第n個奇數是2n 1，則 2n 1 2 4n 2 4n 1 2n 2 2n 2n 2 2n 1 解析 第一個奇數3 2 1 1，3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 4 5 第二個奇數5 2 2 1，5 2 2 2 2 2 2 2 2 1 12...