楊輝三角形

2022-12-09 13:56:17 字數 1367 閱讀 8745

1樓:great何

楊輝三角形,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。

求楊輝三角的c++程式

#include

using namespace std;

int main()

int i,j,h,a[10][10];

cout<<"請輸入楊輝三角的高度:">h;

for(i=0;i<=h;i++)

for(j=0;j<=i;j++)

if(i==j||j==0)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

for(i=0;i<=h;i++)

for(j=h;j>=i;j--)

cout<<" ";

for(j=0;j<=i;j++)

cout

cout

2樓:李秉千

楊輝三角形即楊輝三角。

楊輝三角形,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。

前提:端點的數為1.

1、每個數等於它上方兩數之和。

2、每行數字左右對稱,由1開始逐漸變大。

3、第n行的數字有n項。

4、第n行數字和為

。5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等,即c(n-1,m-1)=c(n-1,n-m)(組合數性質

之一)6、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和,這也是組合數的性質之一。即

7、第n行的m個數可表示為c(n-1,m-1)(n-1下標,m-1上標),即為從n-1個不同

楊輝三角的組合數表示

元素中取m-1個元素的組合數。(見右圖)

組合數計算方法:c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

8、(a+b)^n的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。[1]

9、將第2n+1行第1個數,跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線,這些數的和是第4n+1個斐波那契數;將第2n行第2個數(n>1),跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

10、將各行數字相排列,可得11的n-1次方:1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;

來自http://baike.baidu.

不採納嗎

楊輝三角形有什麼規律

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