1樓：小魚教育
即對結構比較複雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使複雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構複雜程度等方面有獨到作用。
應用技巧：我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數取值範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。如上幾例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。
可以先觀察算式，可發現這種需換元法之算式中總含有相同的式子，然後把它們用一個字母替換，推演出答案，然後若在答案中有此字母，即將該式帶入其中，遂可算出。
分類：
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數的變數求出結果之後，返回去求原變數的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯絡起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯絡起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換.
高中數學中換元法主要有以下兩類：
(1)整體換元：以「元」換「式」。
(2)三角換元 ，以「式」換「元」。
(3)此外，還有對稱換元、均值換元、萬能換元等.換元法應用比較廣泛。如解方程，解不等式，證明不等式，求函式的值域，求數列的通項與和等，另外在解析幾何中也有廣泛的應用。
2樓：歸湘雲堂璇
角換元法主要是利用三角函式的一些性質
如x的平方加上y的平方=1,
我們就可以令x=sina
y=cosa
然後就可以利用三角函式的性質來解決題了,具體的一些方法你可以去看下有關三角換元法的解法
給你舉個例子
已知x的平方+y的平方=1
a的平方+b的平方=1
求證-1≤ax+by≤1
我們就可以令x=sina
y=cosa
a=sinc
b=cosc
ax+by=sinasinc+cosacosc=cos(a-c)ax+by就能得到證明了
用三角換元法怎麼做來著？求詳解，謝謝。
3樓：皮皮鬼
解設x屬於[-1,1]，故設x=cost，t屬於[0,π]在原函式變為y=(sint-2)/(2cost+3)令(sint-2)/(2cost+3)=m則sint-2=2mcost+3m
則sint-2mcost=3m+2
則根(1+4m^2)sin(t+θ)=3m+2則sin(t+θ)=3m+2/根(1+4m^2)故/3m+2//根(1+4m^2)/≤1
即9m^2+12m+4≤1+4m^2
即5m^2+12m-3≥0
即(-12-2根21)/10≤m≤(-12+2根21)/10即(-6-根21)/5≤m≤(-6+根21)/5
4樓：匿名使用者
【不行，更復雜】
簡單的辦法是【賦值法】
x=-1, f(-1)=-2【d】
關於三角換元法的問題
5樓：
解一些複雜的因式分解問題，常用到換元法，即對結構比較複雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使複雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構複雜程度等方面有獨到作用。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
什麼叫換元法
6樓：奕巨集清水
將要求的未知量已另一個自己設定的，能更加簡便求的未知量換掉難求的未知量
7樓：匿名使用者
把原來的未知數換為其他的未知數代替
8樓：途建汁
優質解答
解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法.換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究物件,將問題移至新物件的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化,變得容易處理.
換元法又稱輔助元素法、變數代換法.通過引進新的變數,可以把分散的條件聯絡起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯絡起來.或者變為熟悉的形式,把複雜的計算和推證簡化.
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式,在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用.
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等.區域性換元又稱整體換元,是在已知或者未知中,某個代數式幾次出現,而用一個字母來代替它從而簡化問題,當然有時候要通過變形才能發現.
例如解不等式：4 ＋2 －2≥0,先變形為設2 ＝t（t>0）,而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題.
三角換元,應用於去根號,或者變換為三角形式易求時,主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元.如求函式y＝ ＋ 的值域時,易發現x∈[0,1],設x＝sin α ,α∈[0,],問題變成了熟悉的求三角函式值域.為什麼會想到如此設,其中主要應該是發現值域的聯絡,又有去根號的需要.
如變數x、y適合條件x ＋y ＝r （r>0）時,則可作三角代換x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題.
均值換元,如遇到x＋y＝s形式時,設x＝ ＋t,y＝ －t等等.
我們使用換元法時,要遵循有利於運算、有利於標準化的原則,換元后要注重新變數範圍的選取,一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍,不能縮小也不能擴大.如上幾例中的t>0和α∈[0,].
兩道積分，三角換元法如何做？
9樓：pasirris白沙
1、第一題的代換方法是正切代換；
2、第二題的代換方法是正弦代換；
3、下面的三張**解答，第
一、第二張分別是第
一、第二題的解答。
10樓：匿名使用者
看到的太晚了，不好意思
11樓：紫琉璃
我也不知道，我也不知道
關於三角換元法的疑問
12樓：匿名使用者
你這是求不定積分，幹嘛要規定上下限？
兩種替換僅僅積分常數不同，這沒什麼關係，在不定積分裡是允許的。
13樓：匿名使用者
不可以，除非你t從0到π。
14樓：杜凌晴
但是你的t的取值範圍得變一下
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