1樓：dilraba學長
(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c解題過程如下：
∫secx^3dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫secx^3dx2∫secx^3dx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
2樓：匿名使用者
∫secx^3dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫secx^3dx2∫secx^3dx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫secx^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c
3樓：茹翊神諭者
直接利用公式98降冪
詳情如圖所示，有任何疑惑，歡迎追問
求解積分∫cos^3 (2x) dx
4樓：匿名使用者
∫cos³(2x)dx
=∫[cos²(2x)/2]d(sin(2x))=∫[[1-sin²(2x)]/2]d(sin(2x))=sin(2x)/2-[sin³(2x)]/6+c
5樓：
=1/2∫cos^3 (2x)d2x
=1/2∫cos^2(2x)dsin2x
=1/2∫[1-sin^2 (2x)]dsin2x=1/2[sin2x-1/3sin^3(2x)]=sin2x/2-sin^3(2x)/6
6樓：小飛花兒的憂傷
cos^3 x = (1-sin^2 x) dsinx
求積分x^3arccosxdx/(1-x^2)^1/2
7樓：匿名使用者
分部積分法：
令x=cosφ,∫ (x³)/√(1-x²)dx=∫cos³φ/sinφdcosφ=∫ -cos³φdφ=∫-cos²φdcosφ=∫sin²φ-1dsinφ
=(1/3)sin³φ-sinφ+c=(1/3)sinφ(-coφ)+c=-(1/3)√(1-x²)x²+c
∫ (x³arccosx)/√(1-x²)dx=∫ arccosxd(-(1/3)√(1-x²)x²)=-(1/3)√(1-x²)x²arccosx+∫[√(1-x²)]x²/[3√(1-x²)]dx
=-(1/3)√(1-x²)x²arccosx+x³
8樓：匿名使用者
我用matlab也計算不出來啊，哎不清楚原因了，我的建議是你可以採用分部積分法了，把反餘弦函式求導後去掉了然後進行化解，進行解決了啊，我在想一想怎麼算比較好了
這個積分方程怎麼求啊
9樓：匿名使用者
令x=sinθ => dx=cosθ dθ，tanθ=x/√(1-x²)
∫ 1/[1+√(1-x²)] dx
= ∫ cosθ/(1+cosθ) dθ
= ∫ (1+cosθ-1)/(1+cosθ) dθ= ∫ dθ - ∫ 1/(1+cosθ) dθ= θ - ∫ (1-cosθ)/(1-cos²θ) dθ= arcsinx - ∫ (csc²θ-cscθcotθ) dθ= arcsinx + cotθ - cscθ + c= arcsinx + √(1-x²) / x - 1/x + c
∫dy∫y^(1/3)cosx^5dx
10樓：匿名使用者
積分域為x=y^(1/3), x=1, y=0圍成的區域即y=x³, x=1, y=0圍成的區域
交換積分次序
∫(0,1)dy∫(y^(1/3),1) y^(1/3)cos(x^5) dx
=∫(0,1)dx∫(0,x³) y^(1/3)cos(x^5) dy
=∫(0,1) cos(x^5)*(3/4) [(x³)^(4/3)-0] dx
=(3/4)∫(0,1) cos(x^5)* x⁴ dx=(3/4)*(1/5)sin(x^5)|(0,1)=(3sin1)/20
如圖，這個微積分怎麼算? 20
11樓：迷路明燈
換元t=x-π/2，
設定積分=i，則有
i=∫（-π/2到π/2）（t+π/2）²/（1+cos²t）dt
=∫（π/2到-π/2）（-u+π/2）²/（1+cos²u）d（-u）
i+i=∫（-π/2到π/2）2（t²+π²/4）/（1+cos²t）dt
i=2∫（0到π/2）（t²+π²/4）/（1+cos²t）dt
=2∫t²/（tan²t+2）dtant+π²/2∫1/（tan²t+2）dtant
=√2∫t²darctan（tant/√2）+π²/2*arctan（tant/√2）
∫1/（1+3cos∧2x）dx
12樓：丘冷萱
∫ 1/(1+3cos²x) dx
分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/(sec²x+3) dx=∫ 1/(sec²x+3) d(tanx)=∫ 1/(tan²x+4) d(tanx)=(1/2)arctan(tanx/2) + c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
不定積分 有點忘了
13樓：匿名使用者
擦，我做的太慢了，中間還把三角函式公式弄錯了。
我貼出來自己看著玩了：
14樓：匿名使用者
答：- (1/9)(x²+6)x - (1/3)√(1-x²)(x²+2)arccos(x) + c
設x = cosz，dx = - sinz dz，sinz = √(1 - x²)
∫ x³ arccosx/√(1 - x²) dx
= ∫ cos³z * z/sinz * (- sinz) dz
= - ∫ z cos³z dz
而cos³z = (3/4)cosz + (1/4)cos3z
= - (3/4)∫ zcosz dz - (1/4)∫ zcos3z dz
= - (3/4)[ xsinz + cosz ] - (1/4)[ (1/3)zsin3z + (1/9)cos3z ] + c
經過一輪化簡，最後得
- (1/9)(x²+6)x - (1/3)√(1-x²)(x²+2)arccos(x) + c
這道高數怎麼做啊? 會的幫忙下，謝謝！
15樓：我不是他舅
原式=4∫(cos²x)²dx
=4∫[(1+cos2x)/2]²dx
=∫(1+2cos2x+cos²2x)dx=∫(1+2cos2x)dx+∫(1+cos4x)/2dx=x+sin2x+x/2+sin4x/8+c=3x/2+sin2x+sin4x/8+c
根號下1cos2x不定積分
zhicos x dao2 dx 回 2t cost 2 dt t 1 cos2t dt 1 2t 2 1 2 td sin2t 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 2 sin2tdt 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 4cos2t c 1 2x 答xsin xcos x 1 2 sin ...
設f x 定積分cos1 tdt,求f 0 積分上限為
還是發在這裡吧。cos1 t有界，且只有有限個間斷點，所以其可積，所以f x 連續，但是由於cos1 t有x 0的間斷點，所以f x 在零處不可導，故你的回答是錯誤的，不能直接求導數。同時如果用定義去求，這就用到了洛必達，求出後為cos1 x,x趨於0，所以極限不存在，但是由洛必達的使用條件可以知道...
cosx 的n次方求積分怎麼做
答案如圖所示 一次bai積分完的話，那個du 函式zhi不是初等dao的 拓展資料 內 我只是來儲存答案的哈 cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？0,2 cos x ndx 0,2 sin x ndx n 1 n n 3 n 2 4 5 2 3,n為奇數 n 1 n n 3 n 2 3 4...