已知集合M1,1,3,5和N1,1,2,4 設關於X的二次函式F X ax 2 4bx 1 a,b屬於R1)若b

2023-01-05 08:25:57 字數 877 閱讀 9814

1樓:蓉蝶

解:(1)由題意可得a>0,且 2b a ≤1,所有的取法共有6×6=36 種.

當a=1 時,b 只能取-2,-1這兩個值.當a=2 時,b 只能取-2,-1,1 這三個值.

當a=3 時,b 只能取-2,-1,1 這三個值.當a=4 時,b 只能取-2,-1,1,2 這四個值.

當a=5 時,b 只能取-2,-1,1,2 這四個值.

故滿足函式y=f(x)在[1,+∞)上是增函式的取法有 2+3+3+4+4=16種,

故所求事件的概率為 16 36 =4 9 ,故答案為:4 9 .

(2)由條件可得,實驗的所有結果構成的區域為q=,如圖所示,

該區域為一個三角形區域,其面積等於s△omn=1 2 ×8×8=32.

滿足函式y=f(x)在[1,+∞)上是增函式的基本事件構成的區域為a=,

由 a+b-8 ≤0 b = a 2 求得交點的座標為p(16 3 ,8 3 ),故區域a的面積為 s△pom=1 2 ×8×8 3 =32 3 ,

故所求的事件的概率為 p=s△pom s△omn =32 3 32 =1 3 .

2樓:匿名使用者

1)由題意可得a>0,且 2b a ≤1,所有的取法共有6×6=36 種.

a=1 ,b 取-2,-1這兩個值.當a=2 時,b 只能取-2,-1,1 這三個值.

a=3 ,b 取-2,-1,1 這三個值.當a=4 時,b 只能取-2,-1,1,2 這四個值.

a=5 ,b 取-2,-1,1,2 這四個值.

故滿足函式y=f(x)在[1,+∞)上是增函式的取法有 2+3+3+4+4=16種,

故所求事件的概率為 16 36 =4 9 ,故答案為:4 9 .

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