求助 把一塊邊長18cm的正方形鐵皮的角各減去小正方形鐵皮(邊長為整數釐米)

2023-01-12 22:50:47 字數 1888 閱讀 5894

1樓:匿名使用者

剪去的小正方形的邊長/cm:1、2、3、4、5、6、7、8容積/立方厘米:256、392、432、400、320、216、112、32

最大容積432cm^3

設剪掉鐵片的邊長為xcm時,鐵盒的容積最大,為ycm^3.得3次函式y=x(18-2x)^2(0

2樓:匿名使用者

把一塊邊長18cm的正方形鐵皮的四個角各減去一個小正方形鐵皮(邊長為整數釐米),然後做成一個無蓋的長方形鐵盒。

1.猜想:無蓋長方形鐵盒的容積最大是多少?

2.驗證:

剪去的小正方形的邊長/cm:【1 】 【2 】 【 3 】 【 4 】 【 5 】 【 6 】 【 7 】 【 8】

容積/立方厘米:【 256】 【 392】 【432 】 【 400 】 【 320 】 【 216 】 【112 】 【32 】

3.你發現無蓋長方體鐵盒的容積最大是多少嗎?你有什麼感想?

3.我發現無蓋長方體鐵盒的容積最大是432立方厘米。我的感想是:當深度是你給的正方形鐵皮邊長的1/6 此時折成的長方體容積最大。

4.再次研究:如果正方形鐵皮的邊長分別是24cm,30cm,12cm,36cm,用同樣的方法做一個無蓋的容積最大的長方體鐵盒,那麼剪去的小正方形的邊長分別可能是多少?

4.再次研究:如果正方形鐵皮的邊長分別是24cm,30cm,12cm,36cm,用同樣的方法做一個無蓋的容積最大的長方體鐵盒,那麼剪去的小正方形的邊長分別可能是4,5,2,6。

5.根據上面的研究,你發現了什麼?

5.根據上面的研究,我發現了當深度是你給的正方形鐵皮邊長的1/6 此時折成的長方體容積最大。

3樓:匿名使用者

1.猜想:無蓋長方形鐵盒的容積最大是432立方厘米。

2.驗證:

剪去的小正方形的邊長/cm:1 、 2 、 3 、 4 、 5、 6、 7、 8

容積/立方厘米:256 、 392、432、400、320、216、112、32

3.我發現無蓋長方體鐵盒的容積最大是432立方厘米。我的感想是:當深度是你給的正方形鐵皮邊長的1/6 此時折成的長方體容積最大。

4.再次研究:如果正方形鐵皮的邊長分別是24cm,30cm,12cm,36cm,用同樣的方法做一個無蓋的容積最大的長方體鐵盒,那麼剪去的小正方形的邊長分別可能是4,5,2,6。

5.根據上面的研究,我發現了當深度是你給的正方形鐵皮邊長的1/6 此時折成的長方體容積最大。

望樓主採納,給我分。(偶也是五年級滴)

4樓:五點天黑

問題2:剪去的小正方形的邊長/cm:【1 】 【2 】 【 3 】 【 4 】 【 5 】 【 6 】 【 7 】 【 8】

容積/立方厘米:【 256】 【 392】 【432 】 【 400 】 【 320 】 【 216 】 【112 】 【32 】

解題: 使用均值不等式.xyz<=^3

設減去的正方形邊長為x

則體積為(18-2x)(18-2x)x

=/4<=1/4^3

=432

當18-2x=4x時等式成立 x=3cm

結論:減去的邊長是大正方形邊長的1/6時候,容積最大

5樓:匿名使用者

列不等式計算就可以了。(4.5-2x)*x就是體積、計算下它的最大值就可以了。這是個開口向下的拋物線。最大值是頂點。x=9/8。即減去正方形的邊長。

6樓:╰丨阿童沐丨

啊喂~你複製我的啊

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