1樓：董茂鏜
第二題為無窮…題目能表達得清楚一點嗎？
2樓：
1、lim [√(5x-4)-√]/(x-1)=lim 4(x-1)/(x-1)[√(5x-4)+√]=lim 4/[√(5x-4)+√]
=22、lim [√(3-x)-√(x-1)]/(x^2-1)=lim (2-2x)/(x^2-1)[√(3-x)+√(x-1)]=-2lim 1/(x+1)[√(3-x)+√(x-1)]=-√2/2
3、（題目不清楚）
4、lim [(x-1)/(x+1)]^(x+2)=lim [(x-1)/(x+1)]^x·lim[(x-1)/(x+1)]^2
=lim [1-2/(x+1)]^x
=e^(-2)
5、lim [(x-1)/(x+2)]^x=lim [1-3/(x+2)]^x
=e^(-2)
6、lim (e^x-cosx)/(xsinx)=lim (e^x+sinx)/(sinx+xcosx)=∞7、lim (x+sinx)/(x+cosx)=lim (1+sinx/x)/(1+cosx/x)=18、lim x/√(1+x^2)
=lim 1/√(1/x^2 + 1)
=19、lim [1/x - 1/(e^x-1)]=lim [(e^x-1-x)/x(e^x-1)]=lim [(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)]=lim [(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)]=lim [e^x/(2e^x+xe^x)]=1/2
10、lim sinx·lnx
=lim lnx/cscx
=-lim (sinx)^2/xcosx
=011、lim x^sinx
=lim e^(sinx·lnx)
=e^[lim (sinx·lnx)]
=e^0
=112、lim lnx·ln(x-1)
=lim ln(x-1)/(1/lnx)
=-lim x(lnx)^2/(x-1)
=-lim [(lnx)^2 + 2lnx]=0
一道數學題目,求極限。求解題思路及詳細過程
先對這個式子求對數,得到 x 2 ln cos a x ln cos a x x 2 這個新的式子符合 0 型的式子,可以 內使用羅必塔法則進容行求極限運算。當 x 時,ln cos a x x 2 的極限 a 2 2 所以,原公式的極限為 e a 2 2 幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案 解...
問一道高數極限題,問一道高數求極限題目
見過這道題目,有詳解麼。證明過忘了。大概就是令y等於x,一x,然後求導數在導。令來x 0,y 0,則 源f 0 0 f 0 f 0 f 0 f 0 2 f 0 f 0 1 0 因為f x 是非零函式,所以f 0 0,即f 0 1f x lim t 0 f x t f x t lim t 0 f x ...
一道高數數列極限題，一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先，能尋找一個xi，使得xi大於1，否則數列小於1 又顯然xi大於a，否則數列遞減，存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi，即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...