1樓:
先對這個式子求對數,得到 x^2 * ln[cos(a/x)] = ln[cos(a/x)]/x^-2
這個新的式子符合 ∞×0 型的式子,可以
內使用羅必塔法則進容行求極限運算。
當 x →∞ 時,ln[cos(a/x)]/x^-2 的極限:=a^2/2
所以,原公式的極限為:= e^(a^2/2)
幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案
2樓:鴻鳶飄飛若水
解:(1):第一個運用洛必達法則。由於分子和分母在當x→0的時候均是→0的,由洛必達法則(對分子和分母分別求倒數)得出,然後再把x=0帶入即得結果,結果為2。
(2):對要求極限的函式開x次方,由於當x→無窮大時,(x-1)/(x+1)結果趨於1,所以其結果也是1。
(3):你應該知道兩個重要的極限公式吧,x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1.所以運用這個定理將x-1看成一個整體得到結果為-1(由於分母為1-x,要變一下符號)。
(4):當x→0時,1/x趨於正無窮,故其結果為正無窮。
(5):當x→正無窮時,3x的正弦值為[-1,1],而分母為正無窮,所以結果為0 。
由於輸入的緣故,不能給你詳細的步驟,希望這能給你幫助。
3樓:匿名使用者
第二個是e的負2次方
4樓:匿名使用者
是求解不 樓上的 這裡的x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1 在這不通用
幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案。
5樓:吉祿學閣
^^^1、lim(x→0)[e^bai(2x)-e^du(-2x)]/2x 應用羅必塔法則得zhi
到:=lim(daox→0)[2e^版(2x)+2e^(-2x)]/2 代入數值權得到:
=4/2=2.
2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x
=.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x
=lim(x→∞)^[-2x/(x+1)] 用到重要的極限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
=e^(-2)
3、lim(x→1)sin(x-1)/(1-x)
=lim(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的極限公式lim(x→0)sinx/x=1。
=-1.
4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。
=-sin1
5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由於sin3x為有界函式,有界函式不影響極限,所以:
=lim(x→∞)1/(1+4x^2)=0.
6樓:匿名使用者
答案已經詳細寫在圖上了,敬請參閱!
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長方形對角線長根據勾股定理得10釐米2 10 1 4 2 6 60 360 5 2 7 應該選d 過程，這，樣分過程畫圖就可以了。長方形的對角線長 6 8 10，第一次轉動角度 2，半徑10，路程5 第二次轉角 3，半徑6，路程2 合計7 選d 因為ce是 acb的角平分線，所以弧ae 弧be，因為...
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數學題一道，求大神解答，求解一道數學題。
儘量用幾何關係簡化計算吧,不過 3 問真的很繁.畫個圖就能明白oe of og oh總是成立的.證明也不難 eod 45 foa,edo 45 fao,od oa，eod foa asa oe of.餘下的同理.因此e在fh垂直平分線上,也即在拋物線y2的對稱軸上,又e也在該拋物線上.對稱軸與拋物線...