一道數學競賽題

2023-01-24 13:25:53 字數 921 閱讀 5406

1樓:匿名使用者

過點p 設 y=k(x-2)+3

因為都叫xy於正半軸 則k<0

分別令x,y=o 得 a (2-3/k,0)b(0,3-2k)saob=1/2(2-3/k)(3-2k)>=1/2(12-9/k-4k)

當k=-3/2時取等於

所有aob面積的最小值為12

2樓:緣圈

設其影象解析式為y=kx+b(k≠0)

將p(2,3)代入得:b=3-2k

三角形面積為s=(1/2)×b×(-b/k)=-(b²/2k)將b代入,則面積變為:s=6-2k-9/2k因為k小於零,所以2k+9/2k≤-3,所以面積≥9綜上,面積最小值為9

3樓:匿名使用者

設此函式的方程為y=kx+b,帶入(2,3)可得3=2k+b ,而且因均交與兩軸正半軸,所以b>0,k<0。a點的座標為(-b\k,0),b點的座標為(0,b),三角形的面積為(b\k)*b\2.因為b=3-2k,帶入可得面積為(4k+9\k-12)\2,由此可推出k最小為3,面積最小為3\2.

4樓:匿名使用者

設斜率為k,由題意k<0.方程為y=k(x-2)+3與x軸和y軸的交點為(2-3/k,0),(0,3-2k)所以s=0.5*(2-3/k)*(3-2k)=6-0.5*(4k+9/k)

<=6+0.5*2*6

=12相應的直線斜率為k=-3/2

5樓:字語海酈瑾

連線ae

在三角形aef中內角和為180

隨意角eaf+角aef=90

同樣在三角形aed中

角ead加角aed=90

所以角aef+角eaf+角aed+角ead=180因為角ead+角eaf=角daf=50

所以角def=130

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