問一下,函式影象y x繞原點順時針旋轉90度後,答案上寫的是y x。那如果是y kx加b那,旋轉其他的度數那

2023-01-29 09:35:50 字數 635 閱讀 7168

1樓:匿名使用者

如果是求直線y=k*x+b繞原點順時針旋轉90°後得到的直線方程,大致可以這樣考慮:

旋轉後的直線是x=-k*y+c

(相互垂直的直線斜率之積為-1,考慮到有可能k=0,故沒有寫成y=-x/k+d的形式)

由點到直線的距離公式,根據原點到原直線的距離與原點到旋轉後的直線的距離相等,可求出c的值(有兩個,捨去b),c=-b。

如果對幾何意義比較熟悉,在座標系中隨便畫一條直線,再畫出旋轉後的直線,把畫圖的紙張逆時針旋轉90°,座標軸也繞原點逆時針旋轉90°,得新座標系x'oy',旋轉後的直線在新座標系下的方程與原直線在原座標下的方程在形式上應該相同,為y'=k*x'+b。

考慮到新舊座標的變換關係:x'=-y, y'=x,代入上式,即得旋轉後的直線在原座標系下的方程。

對於旋轉任意角度,可以採用類似方法處理。只是任意角度的座標旋轉的變換公式很複雜。可以先算出原直線的斜率和傾角,再用兩角和的正切公式算出旋轉後的直線的斜率,然後根據原點到直線的距離,求出常數項(可能有兩個結果,需要捨去一個),得到旋轉後的直線的方程。

以上是一般的方法。對於特殊情況,往往可以根據對稱性或者其它關係求出。

2樓:李嘉東嶽

怎麼?你想問什麼?題目不完整誒……

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