雞兔同籠問題,雞兔同籠問題怎麼解

2023-02-12 21:30:42 字數 7952 閱讀 7545

1樓:喵_飄

(1)解:設甲打了x小時。

1/6*x+1/10*(7-x)=1

1/6x+7/10-1/10x=1

2/30x=3/10

x=4.5

答:甲打了4.5小時。

(2)解:設甲命中x發,則乙命中(14-x)發。

[4x-2(10-x)]-[5(14-x)-3(x-4)]=10[4x-20+2x]-[70-5x-3x+12]=104x-20+2x-70+5x+3x-12=1014x=112

x=8乙:14-8=6(發)

答:甲命中8發,乙命中6發。

2樓:橋邊物理小地攤

(1)解:設整個任務為1,甲用了x小時。則乙用了7-x 小時。因此x/6+(7-x)/10=1

解這個方程得:x=4.5小時

(2)解:

設甲中x,則甲未中:10-x

乙中14-x,乙未中:10-(14-x)=x-4依題意:

[4x-2(10-x)]-[5(14-x)-3(x-4)]=10解這個方程可得:x=8

14-x=6

故:甲中8發;乙中6發。

3樓:大三

(1)解:設甲打了x小時。

1/6*x+1/10*(7-x)=1

1/6x+7/10-1/10x=1

2/30x=3/10

x=4.5

答:4.5小時。

(2)解:設甲命中x發,則乙命中(14-x)發。

[4x-2(10-x)]-[5(14-x)-3(x-4)]=10[4x-20+2x]-[70-5x-3x+12]=104x-20+2x-70+5x+3x-12=1014x=112

x=8乙:14-8=6(發)

答:甲8發,乙6發。

4樓:蘇益鞏凡桃

1、解:設籃球1個x元,則排球(x-8)元4x+5(x-8)=185

9x-40=185

9x=225

x=25

x-8=17(元)

2、解:設有x只蜘蛛,(因為蜻蜓與蟬一樣有6條腿,所以都算蜻蜓)(18-x)只蜻蜓

8x+6(18-x)=118

2x+108=118

x=518-5=13(只)

解:設有x只蜻蜓,則蟬有(13-x)只

2x+13-x=20

x=7答:蜻蜓有7只。

5樓:匿名使用者

(y-2x)/2,就是兔子的只數,因為雞2只腳,兔4只腳

每隻雞、兔都去掉兩隻腳的話,剩下的都是兔子的兩隻腳,除以2就是兔子的只數了

那麼,x-(y-2x)/2得到的就是雞的只數了

雞兔同籠問題怎麼解

6樓:巨集弘毅納嫚

兔比雞多56只腳,先去掉56÷4=14只兔雞和兔總只數變成了:107-14=93(只)這時雞兔腳數相等,說明這時雞是兔只數的4÷2=2倍。

所以93只雞和兔的總數就是兔只數的(2+1)倍。

這時兔子有:93÷(2+1)=31只

原來兔子有:14+31=45(只)

雞有:107-45=62(只)

7樓:禽梅花鄒倩

假設法假設全是雞:2×35=70(只)

雞腳比總腳數少:94-70=24

(只)兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)

兔子的只數:24÷2=12

(只)雞的只數:35-12=23(只)

雞兔同籠方程法

一元一次方程

解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

解得雞:35-12=23(只)

解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。

解得兔:35-23=12(只)

答:兔子有12只,雞有23只。

注:通常設方程時,選擇腿的只數多的動物,會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上,好算一些。

8樓:才素花千賦

"雞兔同籠"問題利用算術法列算式,簡捷有效,關鍵是要找清之間的數量關係。

例題:籠子裡的雞和兔共有13個頭和44只腳,問籠中有兔子和雞各有多少隻?

分析:共有13個頭說明雞兔共有13只;

若把雞都當作兔子,則只數不變,腳會多出(4×13-44)只;而每隻雞多算了(4-2)只腳.

故實際雞的只數為:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只數為:13-4=9(只).

本題中也可以把兔子看作雞計算,則腳會少(44-2×13)只,而每隻兔少(4-2)只腳.

則兔數為:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 雞數為:13-9=4(只).

方程法:設雞有x只,則兔有(13-x)只,根據題意可知:

2x+4(13-x)=44.解得:x=4----------------即雞有4只; 兔有13-4=9(只)

9樓:張廖運乾銳凝

雞兔同籠公式

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:(

總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

解法4:兔的只數=總腳數÷2—總頭數

總只數—兔的只數=雞的只數

解法5(方程):x=(

總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)(x=兔的只數)總只數—兔的只數=雞的只數

解法6(方程):x=:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)(x=雞的只數)

總只數-雞的只數=兔的只數

解法7雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

解法8兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

解法9總腿數/2-總頭數=兔只數

總只數-兔只數=雞的只數

10樓:匿名使用者

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。

解:①雞有多少隻?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

當然,也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答:雞與兔分別有80只和20只。

11樓:霜朔賴海融

雞兔同籠問題是傳統算術題中的一種:雞兔同在一個籠子裡,知道頭數、腳數,求雞、兔各多少隻。

雞兔同籠問題解題的思路:假設都是雞(或兔),求出這個假設的總腳數,分析假設出來的總腳數與實際腳數的差值,用這個值除以(4-2)即得兔(或雞)的只數。(4-2)就是用一隻兔的4只腳減去一隻雞的2只腳,即一隻兔與一隻雞的腳數差。

例:雞兔同籠,共53個頭,156只腳,問雞兔各幾隻?

解法一:假設都是雞,應有53×2=106只腳,與實際相差156-106=50只腳,每一隻兔子比每一隻雞多2只腳,故有50÷2=25只兔;53-25=28只雞。

解法二:假設都是兔,應有53×4=212只腳,與實際相差212-156=56只腳,每一隻兔子比每一隻雞多2只腳,故有56÷2=28只雞;53-28=25只兔。

12樓:

現代方法:(總腳數-總頭數乘每隻雞腳數)除以(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

古代方法:總腳數除以2-總頭數=兔的只數

13樓:匿名使用者

假設全是兔

100*4=400(只腳)

400-248=152(只腳)

雞:152/2=76(只)

兔:100-76=24(只)

答:雞有76只,兔有24只。

*是乘,/是除

14樓:螞蟥倒光

這問題很簡單,讓所有的動物聽人的口令。

人:所有的動物們,抬起一隻腳!

所有的動物抬起一隻腳。

人:再抬一隻腳!

雞完全飛了起來,兔子還剩兩隻留在地上。

很容易了,剩下腳數÷2=兔子的數量。總數-兔子的數量=雞的數量。

如:籠中有雞兔共100只,腳共248只,雞兔各有多少隻?

解法:兔:[248-(100×2)]÷2=24(只)雞:100-24=76(只)

答:兔有24只,雞有76只。

雞兔同籠的類似問題。

15樓:晚鳴愚者

1. 某次數學

競賽共20道題,評分標準是:每做對一題得5分,每做錯或不做一題扣1分.小華參加了這次競賽,得了64分.問:小華做對幾道題?

2. 雞、兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳86只.問:雞、兔各有幾隻?

3. 一隻貨船載重260噸,容積1000米3,現裝運甲、乙兩種貨物,已知甲種貨物每噸體積是8米3,乙種貨物每噸體積2米3,要使這隻船的載重量與容積得到充分利用,甲、乙兩種貨物應分別裝多少噸?

4. 自行車越野賽全程 220千米,全程被分為 20個路段,其中一部分路段長14千米,其餘的長9千米.問:長9千米的路段有多少個?

5. 有一群雞和兔,腿的總數比頭的總數的2倍多18只,兔有幾隻?

6. 如果被乘數增加15,乘數不變,積就增加180;如果被乘數不變,乘數增加4,那麼積就增加120.原來兩個數相乘的積是多少?

7. 編一本695頁的故事書的頁碼,一共要用多少個數字?其中數字「5」用去了幾個?

8. 編一本辭典一共用去了6889個數字,這本辭典共有幾頁?

9. 甲乙兩人射擊,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10發,共命中14發,結算分數時,甲比乙多10分,問甲、乙各中幾發?

10. 某次數學測驗共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做得0分.小華得了76分,問他做對幾題?

11. 有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數目計算,每隻2角,如有破損,破損1個瓶子還要倒賠1元,結果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃損壞了幾隻?

12. 雞與兔共有200只,雞的腳比兔的腳少56只,問雞與兔各多少隻?

13. 今有雞兔共居一籠,已知雞頭與兔頭共35個,雞腳與兔腳共94只,問雞兔各幾隻?

14. 蜘蛛有8條腿,蝴蝶有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和一對翅膀,現有這三種動物共21只,共140條腿和 23對翅膀,問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾隻?

15. 12張乒乓球檯上共有34人在打球,問:正在進行單打和雙打的臺子各有幾張?

16. 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

17. 班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生,幾名女生?

18. 大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

19. 紅英小學三年級有3個班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個班各有多少人?

20. 劉老師帶了41名同學去北海公園划船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?

21. 有雞兔共20只,腳44只,雞兔各幾隻?

22. 小紅的儲錢罐裡有面值2元和5元的人民幣共65張,總錢數為205元,兩種面值的人民幣各多少張?

23. 現有大小油桶50個,每個大桶可裝油4千克,每個小桶可裝油2千克,大桶比小桶共多裝油20千克,問大小桶各多少個?

24. 有兩桶油共重86千克,假如從甲桶油倒入乙桶4千克,則兩桶油的重量相同.這兩桶油各有多少千克?

25. 瓷器商店委託搬運站運送800只花瓶,雙方商定每隻運費是0.35元,如果打破1只,不但不計運費,而且要賠償2.

50元,結果運到目的地後,搬運站共得運費268.6元,求打破了幾隻花瓶?

26. 學校舉行運動會,三年級有35人蔘加比賽,四年級參加的人數是三年級的3倍,五年級參加的人數比

三、四年級參加的總人數多10人,五年級參加比賽的有多少人?

27. 藍墨水和紅墨水,以前都是3角錢一瓶,王營小學每學期都花12元買若干瓶.現在每瓶藍墨水漲價5分,每瓶紅墨水漲價3分,雖然買的兩種墨水瓶數還和各學期相等,但比每學期都多付1.8元.該校每學期買兩種墨水各多少瓶?

28. 大院裡養了三種動物,每隻小山羊戴著3個鈴鐺,每隻獅子狗戴著一個鈴鐺,大白鵝不戴鈴鐺.小明數了數,一共9個腦袋、28條腿、11個鈴鐺,三種動物各有多少隻?

29. 小毛參加數學競賽,共做20道題,得64分,已知做對一道得5分,不做得0分,錯一題扣2分,又知道他做錯的題和沒做的一樣多.問小毛做對幾道題?

30. 趙傳倫把一張50元和一張5元的人民幣,兌換成了兩元和5角的人民幣共50張.他兌換了兩種面額的人民幣各多少張?

31. 幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元,已知每張小桌比小凳貴8元,問小桌、小凳的**各多少?

32. 動物園飼養的食肉動物分大型動物和小型動物兩類,規定老虎、獅子一類的大動物每次喂肉每頭三斤,狐狸、山貓一類小動物每三頭喂一斤.該動物園共有這兩類動物100頭,每次需喂肉100斤,問大、小動物各多少?

33. 小張的存錢盒裡有2角,5角和1元人民幣20張,共12元,算一算三種面值的人民幣各有多少張?

34. 雞、兔共籠,雞比兔多26只,足數共274只,問雞、兔各幾隻?

35. 某電視機廠每天生產電視500臺,在質量評比中,每生產一臺合格電視機記5分,每生產一臺不合格電視機扣18分.如果四天得了9931分,那麼這四天生產了多少臺合格電視機?

36. 六年二班全體同學,植樹節那天共栽樹180棵.平均每個男生栽5棵、每個女生栽3棵;又知女生比男生多4人,該班男生和女生各多少人?

37. 崔文符進山打獵,平均5槍打死兩隻兔子,9槍打死6只野雞.他共放了25槍,獲得獵物14只,兩種動物各打死了幾隻?

38.雞兔共有35只,關在同一個籠子中.每隻雞有兩條腿,每隻兔子有四條腿,籠中共有100條腿.試計算,籠中有雞多少隻?兔子多少隻?

39大和尚一人吃3個,小和尚三人吃1個,可以將三個小和尚和一個大和尚分為一組,這樣,一組和尚一共可以吃4個饅頭。

40。雞兔同籠,共有100只,兔腿比雞腿多28只,雞兔各多少?

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