1樓:內蒙古恆學教育
正橢圓敬神=1(ab0)或ρ=ep/(1-cosθ)。
正橢圓亮返虧=1(ab0)或ρ=ep/(1-cosθ)(p為焦引數,(e1)的焦半徑有許多有趣的結論。
橢圓上任意一點的焦半徑性質世察1橢圓x~2/a~2+y~2/b~2=1上任意一點t(x_0,y_0)的兩焦半徑分別為|tf_1|=a+es。|tf_2|=a-ex。(其中f_1、f_2為左、右焦點,以下均同)。
若焦半徑的傾角為θ,則|t_1f_1|=b~2/(a-ccosθ),t_2f_2|=b~2/(a+ccosθ)(c=(a~2-b~2)~(1/2)性質2橢圓x~2/a~2-y~2/b~2=1上任一點t的兩焦半徑的乘積,(1)其最大值為a~2,最小值為b~2;(2)與a~2b~2的比是中心到過t點的橢圓切線的距離。極座標的公式ρ=ep/(1-cosθ)(p為焦引數)。
2樓:手機使用者
橢圓。設m(x0,y0)是橢圓x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的一點,r1和r2分別是點m與點f1(-c,0),f2(c,0)的距離,那麼(左焦半徑)r1=a+ex0,(右焦半徑)r2=a -ex0,其中e是離心率。 推導:
r1/∣mn1∣= r2/∣mn2∣=e 可得:r1= e∣mn1∣= e(a^2/ c+x0)= a+ex0,r2= e∣mn2∣= e(a^2/ c-x0)= a-ex0。 同理:
隱巨集∣mf1∣= a+ey0,∣mf2∣燃公升= a-ey0。
雙曲線。當雙曲線的方程為x²/a²-y²/b²=1,左右焦點f1,f2分別為f1(-c,0),f2(c,0),設雙曲線上任一點p(x0,y0),則y0²=b²/a²*x0²-b²
pf1²=(x0+c)²+y0²=(x0+c)²+b²/a²*x0²-b²
1+b²/a²)x²+2cx0+c²-b²
c²/a²*x²+2cx0+a²
e²x0²+2aex0+a²
ex0+a)²
pf1=|ex0+a|
pf2²=(x0-c)²+y0²=(x0-c)²+b²/a²*x0²-b²
1+b²/a²)x²-2cx0+c²-b²
c²/a²*x²-2cx0+a²
e²x0²-2aex0+a²
ex0-a)²
pf2=|ex0-a|
當點p在左支上時,pf1=-(ex0+a),pf2=a-ex0
當點p在右支上時,pf1=ex0+a,pf2=ex0-a
當雙曲線的方程為y²/a²-x²/b²=1,上下焦點f1,f2分別為f1(0,-c),f2(0,c),設雙皮攜老曲線上任一點p(x0,y0),則x0²=b²/a²*y0²-b²
pf1²=x0²+(y0+c)²=b²/a²*y0²-b²+(y0+c)²
1+b²/a²)y0²+2cy0+c²-b²
c²/a²*y0²+2cy0+a²
e²y0²+2aey0+a²
ey0+a)²
pf1=|ey0+a|
pf2²=x0²+(y0-c)²
b²/a²*y0²-b²+(y0-c)²
1+b²/a²)y0²-2cy0+c²-b²
c²/a²*y0²-2cy0+a²
e²y0²-2aey0+a²
ey0-a)²
pf2=|ey0-a|
當點p在下支上時,pf1=-(ey0+a),pf2=a-ey0
當點p在上支上時,pf1=ey0+a,pf2=ey0-a
焦半徑到底是什麼?
3樓:風劉才子愛生活
圓錐曲線上任意一點m與圓錐曲線焦點的連線段,叫做圓錐曲線焦半徑。
圓錐曲線上一點到焦點的距離,不是定值。焦半徑:曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦,過乙個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線(除圓外)中,過焦點並垂直於軸的弦。
圓錐曲線,是由一平面截二次錐面得到的曲線。圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例)、拋物線、雙曲線。起源於2000多年前的古希臘數學家最先開始研究圓錐曲線。
斜率之和為定值:
涉及到斜率之和為定值的,一定與調和點列有關,即在該型別的題目下一定能找出一組調和點列(調和線束)。而在圓錐曲線中與調和點列相關的只有極點極線的內容,但由於高考大題不能使用極點極線的方法,所以只通過該方法講解原理,實際做題中需要用韋達定理或齊次化聯立。
以上內容參考:百科——焦半徑。
截斷半徑選取的標準是什麼,截斷半徑如何設定
要看你模擬的體系 也就是說對應的勢的形式用的比較多的morse勢 跟 lj勢的截斷半徑公式裡就能看到半經驗勢eam以及後來的meam和分析型的eam不一致,前者是第一近鄰和第二近鄰的平均 後來也有發展到第二 第三近鄰的 對hcp金屬還有第四 第五近鄰。而且電子密度和嵌入函式的截尾還不一樣。總之這跟你...
史瓦西半徑的由來,史瓦西半徑的公式是什麼來著
史瓦西半徑是任何具有質量的物質都存在的一個臨界半徑特徵值。在物理學和天文學中,尤其在萬有引力理論 廣義相對論中它是一個非常重要的概念。1916年卡爾 史瓦西首次發現了史瓦西半徑的存在,他發現這個半徑是一個球狀對稱 不自轉的物體的重力場的精確解。一個物體的史瓦西半徑與其質量成正比。太陽的史瓦西半徑約為...
蘭花為何總焦尖蘭花焦尖是什麼原因引起的
蘭葉焦尖影響觀賞。相信各位蘭家或多或少都會遇到蘭葉焦尖的情況。對蘭葉焦尖現象,蘭書一般說法有二方面原因 一是偏施氮肥 重施農藥 光照過強 防凍不力 空氣乾燥和外力傷害等物理病害所致 二是病毒 病菌 蟲害造成的生理侵害,如鐵鏽病 褐鏽病 枯尖病 根腐病 疫病等感染所致。在養蘭的過程中,通過觀察可發現 ...