求f t t 4 1 t 3 在 1,1 的最大值和最小值

2025-05-12 21:45:40 字數 2820 閱讀 7735

1樓:蒯雄茹玲琅

f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8,對稱軸在x=2,於是易得:

當t+1<2時,f(x)單調減,所以最大值為f(t)=(t-2)^2-8,最小值為f(t+1)=(t-1)^2-8

當t<=2<=t+1《時,f(x)先減後增,對稱軸與左端點較遠,在對稱軸李擾處取最小值f(1)=-8,最大值為f(t)=(t-2)^2-8,當哪迅旦=t<=2<=t+1時,f(x)先減後增,對稱軸與右端點較遠,在對稱軸處取最小值f(1)=-8,最大值為f(t+1)=(t-1)^2-8,當2

2樓:赤慧孟雅柔

f(t)=t+4+1/(t+3)

t+3)+1/(t+3)+1

因為。t∈[-1,1]所慶閉培以t+3∈[2,4]且當譽唯。t+3=1/(t+3)=1

即。t=-2時。

等號成立。因為。

t+3∈[2,4]

當。t+3=2時。

f(t)=7/2

當。t+3=4時。

f(t)=21/4

所以。最態團大值為。

最小值為。

3樓:大仙

f(t)=t+4+1/(t+3)

t+3)+1/(t+3)+1

因為 t∈[-1,1]所以t+3∈[2,4]且當 t+3=1/(t+3)=1

即 t=-2時 等號芹友成立。

因為 t+3∈[2,4]

當 t+3=2時 f(t)=7/2

當 t+3=4時 f(t)=21/4

所以。最大值為衝洞 7/散首枯2 最小值為 21/4

f(t)=1/4t(t∧2-3),t屬於【-1,3】,求f(t)的最大值與最小值

4樓:華源網路

f(t)′(一階導數)=1/4(3t^2-3) 另辯祥一階導數等於零,得極值點x1=1,x2=-1 f(-1)=1/2 f(1)=-1/2 f(3)=9/2 找最漏旅大和最小值 得最大值為返灶凳9/2 最小值為-1/2

t>0,y=(t^2-4t+1)/t最小值

5樓:拋下思念

y=(t^2-4t+1)/t

t-4+1/t≥2-4=-2

若且唯若t=1/t時取友飢得最小租宴值,即t=1時,取得最弊告銀小值ymin=-2

t>0求t分之t²+3的最小值

6樓:網友

您好!很高興您的問題!

解 :(t²+3)/t=t+3/t≥2√3(t>0)答亮答攜:t>0,t分之t+3最小值是2√3。

您的是對我最大的敬伏支援!祝您舉旁好運!謝謝!

已知t >0,則函式y =(t*t-4t+1)/t的最小值

7樓:新科技

y=(t^2-4t+1)/t=t-4+1/t由於t>0,故t+1/t>=2(t*1/譁祥t)^(1/2)=2則亂粗搏y>=2-4=-2

即當t>0時,函式y=(t^2-4t+1)/t的凳正最小值為 -2

t小於0,求y=(t^2-4t+1)/t的最大值

8樓:良駒絕影

y=(t²-4t+1)/t=[t+(1/t)]-4

因t<0,則-t>0,所以:(-t)+(1/t)≥2,則t+1/t≤-2,所以,y≤-2-4=-6,即y的最大值是-6

9樓:網友

將函式y=(x^4 x^2 5)/(x^2 1)^2化解為 y=5(1/(x^2 1)-1/10)^2 19/20

令a=1/(x^2 1),則a的取值區間為(0,1]故當a=1/10,即x=3或-3時,y最小,為19/20,當a=1時,即x=0時,y最大,為5.

故,最大值:5

最小值:19/20

設t=1/(x^2 1),則x^2≥0,對於乙個分數,在分子不變的情況下分母越大,那麼該分數的值越小所以當x=0時,t最大,且x越大分數越小而趨於0而不等於0,故0

t>0,y=(t^2-4t+1)/t最小值

10樓:明月松

y=(t^2-4t+1)/t

t-4+1/t≥2-4=-2

若且唯若t=1/t時取得最小值,即t=1時,取得最小值ymin=-2

11樓:網友

y=(t^2-4t+1)/t=t-4+1/t=t+1/t-4≥2根號(t*1/t)-4=2-4=-2

若且唯若t=1時,y取最小值-2

希望對您有所幫助。

如有問題,可以追問。

謝謝您的採納。

設函式f(t)=2t²-4λ|t|-1(λ∈r)(1)當λ=1/2時,求函式y=(sinx)在x∈[-π/6,2/π]的最大值和最小值

12樓:huang東梅

上面的2/π 應該是π/2吧?

t =sinx在x∈[-6,2/π]的取值範圍是 [ 1/2 , 1 ] 則 |t| 取值範圍[ 0 , 1 ] 因為λ=1/2 ,所以取最小值 |t| =1/2,最大值時 |t| =0 或1 。帶入得最大最小值為 -1 ,-3/2 。

sinx在[-π衡歷2,π/2]上取值範圍為 [-1 ,1] 。根據f(t)函式關於y軸對乎鬧稱,所以f(t)在[0 , 1 ]上有乙個實根。將點 (1 , 0 )帶入方程得到λ =1/4 。

所以當λ小於等於1/4時,符咐頃搜合題意。

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