1樓：帳號已登出
cos(x^2)的導數是-2xsin(x^2).
一、複合函式求導法則。
假設y=f(u(x))是乙個外層為y=f(u)，內層為u=u(x)的複合可導函式。則y=f(u(x))對x的導數y'，等於外層函式y=f(u)對u的導數f'(u)與內層函式u=u(x)對x的導數u'(x)的乘積。即y'=f'(u)·u'(x)。
複合函式乎螞大求導公式——鏈式法則。
注】複合函式求導法則公式也稱為「鏈式法則」。
二、cos(x^2)的導數的推導過程。
1）cos(x^2)可以看作外層為cosu，內層為x^2的複合函式。
2）外層函式cosu對u的導數為：(cosu)'=sinu。
3）內層函式x^2對x的導數為：(x^2)'=2x。
3）根據複合函式求導法則公式「y'=f'(u)·u'(x)」得cos(x^2)對x的導數為物春：
cos(x^2)]'sinu)·(2x)
sinx^2)·(2x)=-2xsinx^2。
即[cos(x^2)]'2xsinx^2。
綜上，cos(x^2)對x求導後的結果為：-2xsinx^2。
注】把內、外層函式的導數結果代入複合歲豎函。
2樓：網友
cos的x次冪能臘叢直拆陪接求導。
y=(cosx)^x lny=xlncosx y'旅局蠢/y=lncosx-xsinx/cosx y'=y[lncosx-xsinx/cosx] =lncosx-xtgx](cosx)^x
3樓：的實戰迷
cos的x次冪按鋒悉照以下拆攔步驟能直接求導。旅基胡y = e^[xlncos(x)]*xlncos(x)]
e^[xlncos(x)]*lncos(x) +x/cos(x)*(cos(x))]
e^[xlncos(x)]*lncos(x) -xtan(x)][lncos(x)-xtan(x)]*cos(x)]^x
4樓：海水天涯自然
當然可以啊 可以看成是冪函式的求導 答案是(n-1)(-sinx）cosx的n-1次冪。
cosx三次方的導數怎麼求？
5樓：熱愛生活的小斌
cosx^3的導數是-3sinxcosx^2。
採用分步求導方法，先把cosx看成整體，求後再導cosx。
cosx）^3]'=3（cosx）^2 *（sinx）=-3sinxcosx^2。
複合函式的求導要逐層來求，先對(cosx)³求導，求出後還要再對cosx 求，然後相乘即得。
導數公式。1、c'=0(c為常數)。
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r)。
3、(sinx)'=cosx。
4、(cosx)'=sinx。
5、(ax)'=axina （ln為自然對數)。
6、(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)。
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)2。
8、(cotx)'=1/(sinx)2=-(cscx)2。
9、(secx)'=tanx secx。
10、(cscx)'=cotx cscx。
cosx求導過程
6樓：教育小百科是我
cosx的導數是：-sinx
分析過程如下：
dx-->0
sindx)/dx=1
cos'x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx
cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx
cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx
cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx
2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx
cosx*dx/2-sinx
sinx倍角半形公式：
sin ( 2α )= 2sinα ·cosα
sin ( 3α )= 3sinα -4sin & sup3 ; = 4sinα ·sin ( 60 + sin ( 60 -
sin ( / 2 ) = ± 1 - cosα )/ 2)
由泰勒級數得出。
sinx = [ e ^ ix ) e ^ ix ) / ( 2i )
級數sin x = x - x3 / 3! +x5 / 5! -
-1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) x <
導數（ sinx ） ' = cosx
cosx ) ' = ﹣ sinx
7樓：哆嗒數學網
第二個等號，用到的是 「和差化積」的公式。
第三個等號，先分子分母同乘1/2, 再用極限的乘法公式。
最後乙個等號，用到了 x→0時，lim sinx/x=1 這個結論。
8樓：粟公尺麻鞋
第三步少了個負號。用到基本的極限 sinx / x --1 (x --0).
不懂再問。
9樓：
和差化積公式直接應用即可得。
cosx三次方的導數怎麼求
10樓：新科技
採用分步求導方法。
先把cosx看成整體求後再導cosx
cosx）^3]
3（cosx）^2 *（sinx）
3sinxcosx^2基本初等函式導數公式主要有以下。
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinxf(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2 x
什麼求導等於cosx的三次方
11樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
12樓：乙個人郭芮
實際上對cos³x積分即可。
首先湊微分得到。
cos³x dx
cos²x dsinx
1-sin²x dsinx
sinx -1/3 sin³x +c，c為常數。
cosx 導數推導過程
13樓：
摘要。cosx的導數是：-sinx。
cosx 導數推導過程。
cosx=(cos(x+dx)-cos(x))/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx=cosx*dx/2-sinx=-sinx
cosx的導數是：-sinx。
親，還有什麼需要幫助的嘛？珞
x的cosx次方的導數怎麼求？x^cosx
14樓：網友
兩邊取對數，得到。
lny=lnx^cosx=cosxlnx
所以求導得到。
y'/y=-sinxlnx+cosx/x
y'=y(-sinxlnx+cosx/x)y'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)求極限基本方法有。
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
y e的 cos2x次方求導
方法如下，請逗差圓作參考 若有山塌幫助，請慶鬧。要求導數 y e cos x 我們可以使用鏈式法則。下面是解題的步驟 .記住鏈式法則的公式 若 y f u 和鉛巖 u g x 則 y f u g x .將 y e cos x 視為 f u 其中埋空 u cos x 這樣，我們有 f u e u。.對...
e的 x次冪的導數是什麼，e的丌 x次冪的導數是什麼
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。e的丌 x次冪的導數是什麼 解 e的 次方是個常數 所以導數 0 複合函式求導。x e x e x y e x e e x y e e x 1 或寫成 y e x 2 計算已知...
x的三次冪加上8x加上，x的三次冪加上8x加上16
x 3表示x的三次方 用 二分法 這是初中打星號的一節的方法 原理很簡單,y f x 如果f a f b 0 則在a,b中間,一定存在一個數x0,使得f x0 0 根據以上原理,設f x x 3 8x 16 f 0 0 3 8 0 16 0 f 2 2 3 8 2 16 0 因為f 0 f 2 0,...