1樓：遠上寒山有人家
兩條直線的夾角，由這兩條直線的斜率決定，設兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2，如下圖：基橡。
對於直線l1，k1=tanφ1；對於l2：k2=tanφ2。
因此，兩直線的夾角為：φ=1-φ2。
tanφ=tan（φ1-φ2）=（襲鋒察tanφ1-tanφ2）/（1+tanφ1tanφ2）=（k1-k2）/（1+k1k2）。
所以：φ=arctan[（k1-k2）/（1+k1k2）拍茄]。
2樓：夔啟江澄邈
解：點關於直線對稱點的謹譁座標。
設直線為y=kx+b,已知點座標為(x1,y1)，設其對稱點源公升坐標為(x2,y2)
由於此兩點所在直線垂直直線y=kx+b，所以設其方程為y=-kx+a
將座標(x1,y1)代雹晌老入方程y=-kx+a，解得a=y1+kx1
所以直線方程為y=-kx+y1+kx1
所以兩直線交點座標為方程y=kx+b與y=-kx+y1+kx1的解。
解得交點座標為((y1+kx1-b)/2k,(y1+kx1+b/2))
所以x+x1=2*(y1+kx1-b)/2k,y+y1=2*(y1+kx1+b/2)
所以對稱點座標為((y1-b)/k,kx1+b)
怎麼求兩條直線的夾角？
3樓：網友
知道兩條直線的方程，兩條直線的夾角公式如下：
1、正切公式：
設直線l₁，l₂的斜率存在，分別為k₁，k₂，l₁與l₂的夾角蔽旦為θ，則tanθ=|k₁-k₂/(1+k₁k₂)|
注意：兩直線的夾角指的是兩直線所成的小於等於90°的角，但是當夾角纖並此為90°時，k不存在，故當k存在時，正切值始終為正；
2、餘弦公式：
化直線方程形式為：
1）a₁x+b₁y+c₁=0；
2）a₂x+b₂y+c₂=0；
則(1)的方向向量為u=(-b₁,a₁)，2)的方向向量為v=(-b₂,a₂)，由向量數量積可知cosφ=u·v/|u||v|，即兩直線夾角公式：cosφ=a₁a₂+b₁b₂/[a₁^2+b₁^2)√(a₂^2+b₂^2)]
注：k₁,k₂分別l₁,l₂的斜率，即tan(α-tanα-tanβ）/1+tanαtanβ）。
怎樣求兩條直線的夾角？
4樓：網友
知道兩條直線的方程，兩條直線的夾角公式如下：
1、正切公式：
設直線l₁，l₂的斜率存在，分別為k₁，k₂，l₁與l₂的夾角為θ，則tanθ=|k₁-k₂/(1+k₁k₂)|
注意：兩直線的夾角指的是兩直線所成的小於等於90°的角，但是當夾角為90°時，k不存在，故當k存在時，正切值始終為正；
2、餘弦公式：
化直線方程形式為：
1）a₁x+b₁y+c₁=0；
2）a₂x+b₂y+c₂=0；
則(1)的方向向量為u=(-b₁,a₁)，2)的方向向量為v=(-b₂,a₂)，由向量數量積可知cosφ=u·v/|u||v|，即兩直線夾角公式：cosφ=a₁a₂+b₁b₂/[a₁^2+b₁^2)√(a₂^2+b₂^2)]
注：k₁,k₂分別l₁,l₂的斜率，即tan(α-tanα-tanβ）/1+tanαtanβ）。
兩直線相交成幾個角
5樓：教育小百科是我
對的。兩條直線相交可以組成4個角，相對的角的大小一定相等。
平面內兩條相交直線的標準方程：ax^2-by^2=0(ab>0) 交點在原點，屬於二次曲線之一。
交點在任意位置的兩條相交直線方程左邊為兩條相交直線一般方程的等號左邊乘積，右邊為0。
多條相交直線則是多條相交直線一般方程左邊乘積等於零。
求兩直線所成角的定義
6樓：機器
共面直線所成角：兩直線相交，把l1直線依逆時針方向旋轉到與l2重合時所轉的豎山搏角，叫做 l1 到 l2 的角。
異面直線所成角。
過空間任意一點引兩條直線分別平行於兩條異面直線，它們所成的銳角（或直餘祥角）就是異面直唯模線所成的角。
如何求兩條直線的夾角？
7樓：卻彭丹匡運
兩直線夾角θ公式：
tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)k1、k2分別為鬥信兩直線的斜率。
補充：直線的斜率公空櫻輪式頌亂：k=（y2-y1）/（x2-x1）
如何求兩條直線的角度關係？
8樓：卻彭丹匡運
兩直線夾角θ公式：
tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)k1、k2分別為鬥信兩直線的斜率。
補充：直線的斜率公空櫻輪式頌亂：k=（y2-y1）/（x2-x1）
如何求一條直線與乙個平面所成的角?
9樓：天羅網
直線與平面平行或者直線在平面內，所成的角都是0直線與平面相交（不垂直，垂直的很簡單）
直線與平面所成的角是用直線與直線所成的角來定義的。
假設直線l與平面交於點a,在直線上任取一點m,過m作平面的垂線，垂足為b,則ab直線為直線l在平面內的射影，此時直線l和直線ab所成的角就是直線與平面所成的角。（按此過程求角稱為「幾何法」）
向量法」設直線l與平面所成的角為α
分別求出直線l的方向向量[向量a],和平面的法向量[向量n],求得=β,若β為銳角，則α=π2-β
若為β鈍角，則α=β2
怎樣求直線和平面所成的角？
10樓：宗景襲飛薇
求直線和平面所成的角，用向量來求。先做平面的法向量，然後求直線和法向量所成的角的餘弦=兩向量的乘積除兩向纖告困量模的乘積。則直線和平面所成的角=90度-直線和法向量友森所成的角即公式為：
直線和平面所成的角的正弦=兩毀念向量的乘積除兩向量模的乘積。（兩向量是法向量和直線所在的向量）直線和平面所成的角的正弦加絕對直，因為直線和平面所成的角是小於等於90度。由此知道正弦就可以求出角度了！
大概思路：1：我認為用向量來求比較合適。首先需要確立座標系的位置是關鍵。
做bc中點e和ad中點f，因為se和ef和eb三條線兩兩垂直，所以可做空間座標系。然後利用以知量求點座標，利用數量積等於0。就可以算出sa垂直bc。
2：也算出點的座標，和麵abcd的法向量，利用上面所說的公式就可以算出sd與面sab所成角的正弦值。這是給你的大概思路，計算就靠你了。你就按照我說的做試試看，是否分行！
兩條直線相交成什麼時，兩條直線互相垂直
兩條直線相互垂直的條件 兩條直線在同一平面內 1 如果斜率為k1和k2,那麼這兩條直線垂直的充要條件是k1 k2 1 2 如果一直線不存在斜率,則兩直線垂直時,一直線的斜率必然為零.3 兩直線垂直的充要條件是 a1a2 b1b2 0.如果是幾何,那就證明兩條線所形成的角是90度 勾股定理或是圓周角的...
兩條直線相交成時,這兩條直線互相垂直。在同一平面內的兩
解 兩條直線相交成 直角 時,這兩條直線互相垂直。在同一平面內,不相交 的兩條直線互相平行。從直線外一點到這條直線所畫的 垂線段 的長度,就是這點到這條直線的距離。1,在同一平面內,的兩條直線叫做平行線 兩條直線相交成 時,這兩條直線互相垂直。2 1,在同一平面內,不相交 的兩條直線叫做平行線 兩條...
空間兩條直線的位置關係,空間中兩條直線的位置關係都有哪些
你好bai 其實就一條直線而言,du這條直線可以屬於無數的zhi平面,因為dao在這條直線的周圍任意一內個方向都可容以有一個平面。理解了這一點再來說一組平行線 其實平行的兩條直線可以理解為異面直線,因為每條直線都屬於無數個平面,但之所以說兩條直線共面是因為,在他們所屬的無數平面中有一個平面包含了兩者...