1樓：明俊捷
等神啟差數列是一種常見的數學概念，等差數列規律如下幾個方面：
1. 通項公式：等差數列的每一項與其位置有關，並且滿足乙個特定的公式。
對於公差為d的等差數列，第n項的值為a_n = a_1 + n-1)d，其中a_1是首項，d是公差。這個公式告訴我們每一項的變化量與它在數列中的位置成正比，而首項和公差決定了數列的起始值和每一項的變化幅度。
2. 等差數列的性質之一是累加求和公式。假設等差數列的首項為a_1，末遊御如項為a_n，項數為n，則該數列的所有項的和可以表示為s = n(a_1 + a_n)/2。
通過將通項公式中的n代入這個公式，我們可以得到數列所有項的和等於首項與末項的平均值乘以項數。這個性質對於計算等差數列的總和非常有用。
3. 等差數列的另乙個重要性質是平均數與中位數相等。根據等差數列的性質，我們知道數列的第(n+1)/2項的值等於所有項的平均值，即中間的那個數。
因此，等差數列的平均數與中位數相等。這個性質在某些情況下可以用來判斷等差數列是否具有某種特殊性質或趨勢。
這些規律和性質是等差數列的基本特徵，幫助我們理解和應用這種拆棗數學概念。
2樓：花降如雪秋風錘
規律是奇數項是0,5,10,15,20,25...設奇數項數列為an，這是乙個等比數列，該數列的第n項是5(n-1)。
偶數項是1,3,5,7,9,11,13...設偶數項數列為bn，這是乙個等差數列，該數列的第n項是拿棚2n-1。
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它消猜則的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比。
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差。
等差數列有什麼規律？
3樓：輪看殊
一年級沒有這個規律。
它叫等差數列求和公式。
sn=[（首項+末項）*項數]/2。
乘法的計演算法則：
1、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘方法：十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。
2、首位相同，塵頌肢尾數和不等於10的兩位數相乘方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作派世為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。
3、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。
4、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘方法櫻晌：與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為後積，沒有十位補0。
等差數列有什麼規律嗎?
4樓：帳號已登出
如果等差數列沒有學過，那就用這個方法。
先找規律，式中加數都是按順序的奇數，數值依次遞增2，再確定一共有幾項，（2021+1）/2=1011，為奇數，先剔除最後一項凳薯2021，最後把剩餘的收尾相加，每一組的和都相等，1+2019=2020，3+2017=2020...
2020的個數一共有總項數的一半，所以1+3+5+7+..2017+2019+2021
形式：把相等的式子（或字母表示的數）通過「=」連線起來。
等式分為含有未知數的等式和不含未知數的等式。
例如：x+1=3——塌核含有未知數的等式；
2+1=3——不含未知數的等式。
需要注意的是，個別含有未知數的等團粗掘式無解，但仍是等式，例如：x+1=x——x無解。
下面這個等差數列，請問有什麼規律嗎？
5樓：驕學相長
奇數位的數值相差3，偶數位的數爛棚值相差5。
奇數位：4-1=3；7-4=3。
偶數位：8-3=5；13-8=5。
根據相同的數值差距可以得出，這是乙個等差數列，只是奇偶位序差值不同燃歷衡。
1、遞增題型的特點主要是數字和數字之間呈遞增狀態，一般情況下加數與加數之間相等或具有一定的規律，例（）
解+2=11，因此括號內填11。
2、隔項題型的特點主要是隔項數字與數字之間的加數相等或具有一定的規律，例、（
解：這一題我們能夠看出隔項數字之間的加數為2，即+2=9 ，這裡要注意以下第二個括號內要填皮做2而不是11。
數學中的等差數列是什麼
6樓：機器
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。本文中，我整理了相關知識，歡迎閱讀。
1）數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)
2）在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd，s奇÷s偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a（中），s奇-s偶=項數*a（中） ，s奇÷s偶 =n÷（n-1）
3）若數列為等差數列，則sn，s2n －sn ，s3n －s2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d
4）若數列與均為等差數列，且前n項和分別是sn和tn，則am/bm=s2m-1/t2m-1。
5）在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = a－b)
6）等差數列中， 是n的一次函式，且點（n， ）均在直線y = x + a － 上。
7）記等差數列的前n項和為s ．①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，s 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，s 最小。
8）若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-p+q)
1、a(n+1)--a(n)=d (d為常數、n ∈n*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈n*，n ≥2,d是常數]等價於成等差數列。
a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈n*] 等價於成等差數列。
3、a(n)=kn+b [k、b為常數，n∈n*] 等價於成等差數列。
4、s(n)=a(n)^2 +b(n) [a、b為常數，a不為0，n ∈n* ]等價於為等差數列。
等差數列是前一項與後一項的差相等，等比數列是前一項與後一項的比相等。
1、等差數列是前一項與後一項的差是常數。如：1,4,7,10,13,16,……
等差數列的通項公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
2、等比數列是前一項除以後一項等於乙個固定常數q。如：,3,9,27,……
等比數列的通項公式：an＝a1·q(n－1)
數學等差數列
7樓：
摘要。首先根據已知條件列出方程：由a4+α5＝9，可得：
a5=a4+d，代入得a4+(a4+d)=9，解得a4=由a2·a7＝14，可得：(a1+d)(a1+6d)=14，化簡得a1=2-d因此，數列的通項公式為an=a1+(n-1)d=2-d+(n-1)d=(1+n)d-1接下來考慮如何求出該數列的前n項和sn。通項公式中含有d，我們可以用sn表示d，即d=(sn-s1)/n。
將其代入通項公式得到an=(2n-sn)/n因為d<0，所以sn是單峰函式，即先增後減。最大值出現在極點。對sn求導，得到sn的極點為n=5。
因此，當d<0時，該數列的前n項和sn最大，最大值為s5=5(5+1)/2-1=14。
收到。數學中，等差數列是指乙個數列中孝敬每個數字與它後面的數字之差都相等。這個固定的差值稱為公差，通常用字母d表示。
等差數列的通項公式為an = a1 + n-1)d，其中a1表示數列的首項，n表示數列的項數，an表示數列的第n項。可以用通項公式來求出等差數巧租慎列中的任型亮意一項。
首先根據已知條件列出方程：由a4+α5＝9，可得：a5=a4+d，代入得a4+(a4+d)=9，解得a4=由a2·a7＝14，可帶螞得：
a1+d)(a1+6d)=14，化簡得a1=2-d因蠢陸埋此，數列的通項公式為an=a1+(n-1)d=2-d+(n-1)d=(1+n)d-1接下來考慮如何求出該數列的前n項和sn。通項公式中含有d，我們可以用sn表示d，即d=(sn-s1)/n。將其代入通項公式悉李得到an=(2n-sn)/n因為d<0，所以sn是單峰函式，即先增後減。
最大值出現在極點。對sn求導，得到sn的極點為n=5。因此，當d<0時，該數列的前n項和sn最大，最大值為s5=5(5+1)/2-1=14。
第一題這樣子可以嘛。
可以。好的感謝。嗯。您好。
嗯嗯。第二問還是有一點不明白。
您這邊說一下。
第二問就是求d小於0時候，這個函式的最大值是多少。
以為他是單峰函式嘛，所以只有乙個最大值。
極點為n=5，所以吧5帶入函式最大值為s5=5(5+1)/2-1=14。
理解了嗎。
不等差數列,怎麼找規律呢?
8樓：大燕慕容倩倩
數列找規律的步驟：
首先，看是否是等差數列或等比數列；
其次，看是否是關於自然數的某個簡單函式，比如冪函式、指數函式、對數函式等等；
再次，看看前後數之間的差值是否符合上述兩條的特徵，如果符合，就可以根據遞推式進而算出通式；
最後，看看前後兩項是否存在某些關係，比如後項是關於前項的某個函式。
上面這些都嘗試一遍，基本上差不多了。再有，芊芊也不知道了。
碼字不易，敬。
數學的等差數列
9樓：網友
令ak=3n-1
ak=3k-4
3n-1=3k-4
3n-3=3k
k=n-1所以3n-1是該數列的圓灶第橘塵扮兄握n-1項。
高中等差數列問題
1,解 等差數列的求和公式為 sn n a1 an 2得 s 2n 1 2n 1 a1 a 2n 1 2又 a1 a 2n 1 2an 同理 b1 b 2n 1 2bn 所以 原式 an bn s 2n 1 t 2n 1 2n 1 a1 a 2n 1 2 2n 1 b1 b 2n 1 2 an bn...
等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...