x（x+5）=14因式分解法怎麼得到（x-2）（x➕7）的？
1樓：芯蕊寶貝蛋
把括號，可以得出：x²+5x=14，x²+5x-14=0；
用十字交叉法，你會發現-14可以分成-2x7，這樣7-2=5，因此可以得出（x-2）（x+7）。
在有理數範圍內因式分解x^3-6x
2樓：柯碧琴
(3x+5)^2(3x+7)(x+1)-4=(9x^2+30x+15)(3x^2+10x+7)-4=3(3x^2+10x+5)^2+6(3x^2+10x+5)-4,①設y=3x^2+10x+5,則。
3y^2+6y-4=3[y-(-3+√21)/3][y-(-3-√21)/3]
3[3x^2+10x+5-(-3+√21)/3][3x^2+10x+5-(-3-√21)/3]
9x^2+30x+18-√21][3x^2+10x+5-(-3-√21)/3].
在實數範圍內，第乙個因式還可以分解。此處從略。
2x^4-x^3-6x^2-x+2
x^2[2x^2+2/x^2-x-1/x-6],②設u=x+1/x,②=x^2[2(u^2-2)-u-6]=x^2[2u^2-u-10]
2x^2(u-5/2)(u+2)
2(x^2-5x/2+1)(x^2+2x+1)=(2x-1)(x-2)(x+1)^2.
在有理數域上分解因式x^18+x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+
3樓：羿蕙庾鴻軒
【不好意思，題目太難讓我想了很久】
儲備知識：x^n-y^n=(x-y)【x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y²+…x²y^(n-3)+xy^(n-2)+y^(n-1)】
比如。x³-1=(x-1)(x²+x+1)
x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)
解：x^18+x^15+x^12+x^9+x^6+x³+1
可看作是。(x³)^6+(x³)^5+(x³)^4+(x³)³x)²+x³+1
故可乘乙個。
x³-1再除以乙個x³-1
原式。=(x³-1)
x³)^6+(x³)^5+(x³)^4+(x³)³x)²+x³+1】÷(x³-1)
(x³)^7-1】/(x³-1)
(x^7)³-1】/(x³-1)
x^7-1)【(x^7)²+x^7+1】/【x-1)(x²+x+1)】
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)
x^14+x^7+1)】/x-1)(x²+x+1)】
(x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)
x^14+x^7+1)】/x²+x+1)
觀察得。(x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)
不能整除。(x²+x+1)，故猜測。
x^14+x^7+1)
能整除。(x²+x+1)
x^14+x^7+1
x^14+x^13+x^12
x^13-x^12-x^11
x^11+x^10+x^9
x^10-x^9-x^8
x^8+x^7+x^6
x^6-x^5-x^4
x^5+x^4+x³
x³-x²-x
x²+x+1
x^12(x²+x+1)
x^11(x²+x+1)
x^9(x²+x+1)
x^8(x²+x+1)
x^6(x²+x+1)
x^4(x²+x+1)
x³(x²+x+1)
x(x²+x+1)
x²+x+1)
x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x³-x+1)
x²+x+1)
所以原式。=【(x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)•(x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x³-x+1)
x²+x+1)】/
x²+x+1)
x^6+x^5+x^4+x^3+x²+x+1)(x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x³-x+1)
個人認為無法再分解】
希望對你有幫助】
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