1樓：網友
據上面分析可得此類問題的同一解決方案。
清楚了嗎？
橢圓平行弦中點軌跡一定過原點？
2樓：甫凝思戲景
可以很快得出p是ab中點，建立座標，寫出圓c方程，分別設出p和b座標，結合中點公式，求出它們座標之間的關係，代入圓c的方程，可發現p的軌跡為以a和圓c的圓心連線為直徑的乙個圓。
3樓：我不是他舅
x²/a²+y²/b²=1
一弦過原點，是y=kx
則(1/a²+k²/b²)x²-1=0
韋達定理。x1+x2=0
所以中點橫座標是(x1+x2)/2=0
在y=kx上。
所以中點是原點。
即所有過原點的弦的中點都是原點。
求橢圓x^2+y^2/4=1的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡方程 步驟都知道 就是不知道 最後x的取值 |x|<根2/
4樓：西域牛仔王
這個軌跡是一條線段（沒有端點），就是直線在橢圓內部的一段，因此，只要兩個方程聯立，就求出交點的橫座標了。
5樓：暖眸敏
x^2+y^2/4=1與y=2x+m聯立。
消去y得：4x^2+(2x+m)^2-4=0
8x^2+4mx+m^2-4=0
16m²-32(m²-4)>0
> m²<8 ==> |m|＜2√2設弦的端點a(x1,y1),b(x2,y2) ab中點m(x,y)x1+x2=-m/2, x=-m/4 ,m=-4x, 且 |x|=|m|/4<√2/2
y=2x-4x y=-2x
判別式》0,==>m範圍 ==>x範圍。
6樓：龘騰虎躍
平行弦在橢圓內 則中點的軌跡在橢圓內（不在橢圓上） 所以|x|《根2/2 如|x|＞根2/2 則在橢圓外部了 不成立。
橢圓x^2/2-y^2=1中斜率為2的平行弦的中點軌跡方程
7樓：匿名使用者
(1)設平行弦方程為y=2x+k，與橢圓x^2/2+y^2=1的焦點為（x1，y1），（x2，y2）
則弦中點座標x=（x1+x2）/2,y=(y1+y2)/2，聯立平行弦方程與橢圓方程得。
9x^2+8kx+（2k^2-2）=0,由根與係數關係得x1+x2=-8k/9,y1+y2=2(x1+x2)+2k
消去k得y=(-1/4)x.
8樓：匿名使用者
第三問的答案：把p帶入的，p點在圓內，進驗證直線斜率k存在設直線方程為y-1/2=k(x-1/2) 即y=kx-1/2k+1/2 與圓的方程聯立解出 含k的方程再用偉大定理解出 x1+x2=-(2k--2k^2/2k^2+1)=1解出k帶入原方程即可。
已知橢圓 ，（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。（2）過a（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦
9樓：唱鍋風福構無之
1）y=<>
去除包含在橢圓<>
內部的部分)；
3）2x+4y-3=0。
1)設這些平行弦的方程為y=2x+m,弦的中點為m(x,y).
聯立直線方程和橢圓方程：y=2x+m,<>消去y得，<>
因此<>
<>m的座標是：x=<>
y=2x+m,<>
消去m得：y=<>
2)設弦源旁的端亂塌點為p(<>q(<>其中點是m(x,y).
<>因此：<>
化簡得：<>
去除包含在橢圓<>
內部的部分).
3)由(2)可得弦雹陪橡所在直線的斜率為k=<><
因此所求直線方程是：
y-<>
x-<>化簡得：2x+4y-3=0.
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想要避開 這種想法是錯誤的。1 已知中只要告訴你直線與曲線位置關係，這個已知條件的數學表達就是用 來進行，你不用它，就相當於沒有用上這個條件。2 若直線過定點，且定點在曲線內部，例如定點為橢圓的焦點，0恆成立，可以不寫，但是仍然考慮了，只是可以不寫而已。3 由此，用點差法解出引數後，仍須對 0進行判...