1樓：可愛天天呆
等差數列式加減的變換，等比數列是數字間乘除的變換。
等差數列除以等比數列的和怎麼求?
2樓：臺夜夢
分組求和)sn
1＋1）＋[a^(-1)+4]＋[a^(-2)+7]＋…a^(1-n)+(3n-2)]
1＋a^(-1)+a^(-2)＋…a^(1-n)] 1＋4＋7+……3n-2)]
前者為等比數列。
公比為a^(-1)
後者為等差數列。
公差為3 [1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2
1-a^(-n)]/(1-a)+(3n-1)n/2
裂項法求和 )
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）如：
1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)
5） n·n!=(n+1)!-n!
例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和。
解：設 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則 sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
1-1/(n+1)
n/(n+1)
小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點。
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
打字不易，如滿意，望。
3樓：至寶應真
簡單來講，就是先整理成許多組等比數列。
求和，後將求和結果再求和。
如何證明等差數列和等比數列，求方法
4樓：網友
通常用定義法。
等差數列：求證an-an-1為乙個定值，則為等差數列。
等比數列：求證an/an-1為乙個定值，則為等比數列。
或者用中項法。
等差數列：求證an+1 + an-1=2an等比數列：求證an+1 * an-1=an平方。
5樓：童昊
數列有通項的呀。
等差數列用an-an-1=常數。
等比數列用an/an-1=常數。
an為第n項，an-1為第n-1項）
6樓：☆小陌灬
等差、a(n+1)-an=d為常數。
等比、a(n+1)/an=q為常數(q ≠0)，且首相a1 ≠0
各項為正數的等比數列 的公比 ，且 成等差數列，則 的值是（ ） a． b． c． d．
7樓：網友
b分析：由a2
a3a1成等差數列可得a1a2a3
的關係，結合等比數列的通項公式即可求出q，而由等比數列的性質可得 <>
1/q，故本題得解．
設{an的公比為q（q＞0），由a3a2a1得q2q-1=0，解得q=<>
1/q=<>
故選b．
如何求證數列是等比、等差數列?
8樓：孫梅浩
^sn=1/8（an+2）^2 1
sn-1=1/8 ( an-1 +2)^2 2
1-2得sn-sn-1=1/8*(an^2 - an-1 ^2 + 4an- 4an-1 )
化簡得 an=1/8*(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1
8an=(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1
an+an-1)(an-an-1)- 4an- 4an-1 =0
an+an-1)(an-an-1)- 4(an + 4an-1) =0
an+an-1)(an - an-1 -4)=0
得 an - an-1 - 4=0
an - an-1 = 4為常數。
所以後項減前項為常數 可證明 為等差數列。
設首項=a1 公比為q
s7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
s14-s7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)
s21-s14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)
s14-s7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2
s7*(s21-s14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2
所以(s14-s7)^2=s7*(s21-s14)
所以 s7,s14-s7,s21-s14成等比數列。
9樓：網友
我只知道等差數列。
求和公式：（首項+末項）*項數/2
求證是否是等差數列，只要看每兩個數之間的差是否一樣就行了。
10樓：網友
做數學歸納法的題目首先必須找出規律，然後再按照一遍的解題思路1.當n=1時，左邊=右邊的。
2.設n=k時成立，則把k待到規律裡作為已知條件，通過第k項與第(k+1）項的關係，解出第(k+1)項，其實如果題目告訴了你通項的話，直接套(k+1）項！！！
3.所以當n在範圍內滿足規律。但n一定屬於正整數。
注意：有的題目不是從第一項開始的！！！
例：用數學歸納法證明sn=(n+1)n/2的通項是an=n,證：1.當n=1時，左邊=右邊=1
2.設n=k時成立，a(n+1)=n+1 k 屬於正整數當n=k+1時，s(k+1)=sk+ak推出an=n3.所以an=n,n屬於正整數。
證明等差數列：定義an=a1=(n-1)d,只要證明an-a(n-1)=d(n大於等於2，屬於正整數）
等比數列：定義an/a(n-1)=q,(an和q不為0），（n大於等於2，屬於正整數）
本人水平有限，但一定盡力幫你！
已知 是等差數列，滿足 ， ，數列 滿足 ， ，且 是等比數列.（1）求數列 和 的通項公式；（2）
11樓：眉開眼看人生
<>《試題分析源旁：（1）由已知<>
是等差數列，<>
可求出<>
的通項公式；由<>
是等比數列，雹陪橡結合<>
的通項公式，可求出<>
的通項公式；（2）由（1）知，<>
從而可利用分組求和法，求出數列<>
的前<>
項和。1）設等差數列<>
的公差為<>
由題意得：<>
所以<>
設等比數列<>
的公比為<>
由題意得：<>
解得<>
所以<>
從而<>
2)由（1）知，<>
數列<>
的前n項和為<>
數列亂塌<>
的前n項和為<>
所以數列<>
的前n項和為<>
等差數列的前n項合其實是求乙個平均數再乘n個 那等比數列前n項合該怎麼理解
12樓：網友
答：1、你的理解簡直就是胡說八道！等差數列求和公式你是一點都沒有弄明白，又用這種非常奇怪的所謂「理解」去度量等比數列，簡直就是奇葩！
2、等差求和本質：倒序相加法！（高斯演算法）
3、等比求和本質：錯位相加法！
13樓：網友
我很好奇你要是這樣理解怎麼寫得出題目？等差數列可以理解為等差中項乘項數，等比數列可以理解為等比中項的n次方。平均數是拿來算資料的，不是拿來算數列的。
算數列是要求規律，你把所有數都平均完了你還找什麼規律？
等差數列和等比數列的下標公式的運用嗎
14樓：網友
下標公式？
a（i）、a（i+k）、a（i+k+k）、a（i+k+k+k）、a（i+k+k+k+k）……
a（i）、a（i-k）、a（i-k-k）、a（i-k-k-k）、a（i-k-k-k-k）……
增加或者較少同乙個數。
怎麼把數學裡的等差數列與等比數列學好
15樓：城池
先做基礎的題，把兩者的不同找出來，還是要基礎掌握好。
其實最終呈現在考卷上的都是兩者的結合。歸根到底還是多做題，多練。
手感出來了就好做了。
重視基礎。
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
等差與等比的區別等差數列和等比數列有什麼區別？
1 性質 等差數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。等比數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g p表示。2 計算公式 等差數列 如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為 an a1 d ...