1樓：哆嗒數學網
多項式的1，x，..x^n，..可以看成一空間的一組基，當然他是無限維的。
函式空間的基，可以證明他的存在性，構造具體的有點麻煩。
如果是連續的函式空間，有理係數的多項式能構成一組基，(魏爾斯特拉斯定理)，當然也是無限維的。
2樓：網友
我很多年沒碰它了，我儘量了：
多項式向量運算的最終結果還是乙個向量。平面向量只有x、y座標，而空間向量則多了乙個z座標，即三維座標。演算法與平面座標相似。畫個空間直角座標系會很直觀。
函式與向量的問題我稍後再做答，因為不太肯定。
試給出乙個從向量空間p^n到多項式空間p[x]n的同構對映
3樓：閒庭信步
p[x]n表示數域p上所有次數小於n的多項式連同零多項式對於多項式的加法以及數與多項式的乘法構成的線性空間，這個空間的維數為n，它的一組常用的基為。
1,x,x^2,..x^(n-1)
則對於任意乙個多項式。
f(x)=a0+a1x+a2x^2+..a(n-1)x^(n-1)
只需將多項式的係數(即多項式在這組基下的座標）與pn中的陣列(a0,a1,a2,..a(n-1))
對應起來，則這個對應（對映）就是從p[x]n當pn的同構對映。
離散數學 第九題 中文意思，多項式p（x）是p4的向量子空間，求多項式p（x）在向量空間中的基。
4樓：城會玩不
由p(0)=0，p(x)無常數項。
p'(1)=0,p'(-1)=0,故p(x)=(x-1)^2*(x+1)^2*g(x)+c1
由於p(x)是在p4空間，階數最大為4，故g(x)=c2（c1,c2為常數）
為消去常數項應有c1=c2
綜上所述，p(x)=c*（x^4-2*x^2）所以v的基只有乙個為x^4-2*x^2
多項式空間的基
5樓：一笑而過
要證線性空間的基就是要證它們線性無關且該線性空間中的任意向量都可由它們線性表出。首先由k1*1+k2*x+..kn*x^(n-1)=0可知只能k1=k2=...
kn=0，因此線性無關。另外任意小於n次的多項式都可以寫成a1*1+a2*x+..an*x^(n-1)的形式，該線性空間中任一向量都可由它們線性表出，綜合以上兩點就證明了1,x,x^2,…x^n-1是此線性空間的基。
一元多項式所構成的向量空間的零向量是？
6樓：秋天的期等待
：「次數不超過n的多項式全體"按照向量空間的運演算法則仍然得到「次數不超過n的多項式」,但是」n次多項式的全體「按照向量空間的運演算法則不一定得到「n次多項式」,結果經常是「次數小於n的多項式」!
線代問題：一元二次實係數多項式的集合是線性空間p【x】3 的集合，但不是p【x】3的子空間。為什麼？
7樓：網友
因為兩個一元二次實係數多項式的和不一定是一元二次實係數多項式，所以對和運算不封閉，故。
一元二次實係數多項式集合不是p【x】3的子空間。
次數不小於n（n>=0）的實係數多項式的全體，對於多項式的加法和乘法.能否構成實數域r上的線性空間？
8樓：閒庭信步
不可以，這是許多人都容易犯錯誤的，那兩位就是的。因為零多項式是不規定次數的，所以次數不小於n（n>=0）的實係數多項式的全體並不包含零多項式，而任何線性空間必然含有零向量，否則就不可能對加法和數乘封閉，所以實係數多項式的全體對於多項式的加法和乘法。不能構成實數域r上的線性空間。
matlab多項式p表示多項式，那麼怎麼用plot函式把這個多項式畫出圖來，x範圍都有，不用管
x 5 0.5 5 p 1 2 3 4 plot x,polyval p,x x 0 1 10 p 1 2 3 4 y polyval p,x plot x,y matlab中已知多項式係數如p 2 3 4 怎樣直接畫出在如 2 6 區間的函式影象 可以利用y0 polyval p,x0 可求得多項...
什麼叫做多項式，什麼叫做多項式的因式分解
1 在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式 若有減法 減一個數等於加上它的相反數 多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。其中多項式中不含字母的項叫做常數項。2 把一個多項式在一個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式...
單項式和多項式的區別單項式和多項式怎麼區分？有什麼竅門？
單項式不會出現任何計算符號,只有正負符號的區分.多項式可以出現計算符號,且例如3 5 3這也是多項式,因為他可以拆分成3 3 5 3.代數式是指的字母 數.它囊括了單 多項式.但是注意,例如w 3和3 w之間的區別在於,分母若為字母的未知數,則它只是代數式,也要注意 做分母時看做單項式,因為它有具體...