1樓：山衝裡的農民
最基本的方法就是 將不等式的的一邊移到另一邊，然後將這個式子令為乙個函式 f(x). 對這個函式求導，判斷這個函式這各個區間的單調性，然後證明其最大值（或者是最小值）大於 0. 這樣就能說明原不等式了成立了！
2樓：匿名使用者
將不等式的的一邊移到另一邊，然後將這個式子令為乙個函式 f(x). 對這個函式求導，判斷這個函式這各個區間的單調性，然後證明其最大值（或者是最小值）大於 0. 這樣就能說明原不等式了成立了！
3樓：匿名使用者
有沒有具體的題啊，直接說很難理解啊！
利用導數的知識證明不等式常用的方法有哪些
4樓：匿名使用者
證明不等式是學生的弱點與難點，也是高考的熱點。本文就以利用導數證明不等式為例，談一些具體做法，僅供參考。一、用函式的單調性證明不等式。
注 用函式的單調性證明不等式的一般思路：（1）建構函式f（x）；（2）利用導數確定f（x）在某一區間的單調性；（3）依據該區間的單調性證不等式。二、用函式的最值證明不等式。
證明f(x)>g(x),轉化為證明h(x)=f(x)-g(x)0),然後利用導數證明h(x)的最大值0).
用導數證明不等式的方法有哪些
5樓：前回國好
證明f(x)>g(x),轉化為證明h(x)=f(x)-g(x)0),然後利用導數證明h(x)的最大值0).
用導數證明這個不等式，謝謝～
6樓：網友
令f(x)=ln(1+x)+x^2/2-x (x>0)f'(x)=1/(1+x)+x-1=x^2/(1+x)>0所以f(x)在x>0上是嚴格單調遞增的。
所以f(x)>f(0)=0
所以x-x^2/2 高數導數的定義證明不等式 7樓：獨吟獨賞獨步 不是的。只求到一階導並不能說明一階導大於零，必須要證明一階導數單調遞迴增（或遞減），同時結合答某一點的一階導，才能說明在乙個區間內導數大於零。 不知道這麼說你能不能理解，就是已知一點值+單調性，則可證範圍，缺少乙個條件是不完整的。 8樓：山野田歩美 2/πx＜sinx＜x 因為x>0, 兩邊同除x， 就是2/π＜sinx/x＜1令g(x)=sinx/x 求導，再求其在0到π之間的極值就行啦。 9樓：雷帝鄉鄉 這裡你直接是看不出來的。 10樓：匿名使用者 f'是正數-正數，雖然很容易看出來x>1時，e^(x-1)-x>0，但還是要證明一下的。。。 誰能給出高中常用的用導數證明的不等式 11樓：網友 利用導數證明不等式的常見題型及解題技巧。 技巧精髓。1、利用導數研究函式的單調性，再由單調性來證明不等式是函式、導數、不等式綜合中的乙個難點，也是近幾年高考的熱點。 2、解題技巧是構造輔助函式，把不等式的證明轉化為利用導數研究函式的單調性或求最值，從而證得不等式，而如何根據不等式的結構特徵構造乙個可導函式是用導數證明不等式的關鍵。 利用導數的知識證明不等式常用的方法有哪些 12樓：少爺的磨難 導數在證明不等式中的非常重要，有4種常用方法： 1、利用泰勒公式證明不等式。 2、利用中值定理證明不等式。 3、利用函式的性質證明不等式。 4、利用jensen不等式證明不等式。 這個題要分段討論吧,a b和a 硬要這種方法就這樣不過還是建議令t b a做只要求一次導也簡單 基本不等式是怎麼證明的?設x y為任意實數,則 x y 的平方大於等於0,即 x的平方 2xy y的平方大於等於0,於是得 x的平方 y的平方大於等於2xy 設a等於x的平方 b等於y的平方,則 2xy等... 內容來自使用者 維普網 利用函式的凹凸j 明不等式 生證 x 0，可三角換元脫根號，令x tanu，u 0.2 即證1 tanuln tanu secu secu令f u 1 tanuln tanu secu secu f u tanusecu sec uln tanu secu tanusecu ... 證 兩邊同時取對數得 x 2 2 x，然後設fx，求導判斷x大於4時導數大於0且fx也大於0就ok啦 望採納！記 f x 2 x x 2,f 4 0f x 2 x ln2 2x,f x 2 x ln2 2 2,當 x 4 時，f x 0,則 f x 單調增加。f 4 16ln2 8 0,當 x 4 ...不等式證明,基本不等式是怎麼證明的
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高等數學，不等式證明題一道高數證明不等式的題