1樓：晴天雨絲絲
y=4sin(2x/3-π/6)
當sin(2x/3-π/6)=1，即x=3kπ+π時，所求最大值為4.
當sin(2x/3-π/6)=-1，即x=3kπ-π/2時，所求最小值為-4。
2樓：網友
求函式y＝4sin(2x/3-π/6)的最大值與最小值，並指出相應的x的取值，分析：對於形如y=asin（kx+θ）其值域為[-∣a∣,∣a∣],週期是2π/k,0點為θ+π/k，當a>0時，最大值為a,位於θ+π/2k+2nπ/k，最小值為-a,位於θ+3π/2k+2nπ/k；
解：當x=θ+π/2k+2π/k=-π/6+π/2（2/3)+2π/（2/3)=-π/6+3π/4+3nπ=7π/12+3nπ即x=7π/12+3nπ,n∈z時，y有最大值4,當x=θ+3π/2k+2π/k=-π/6+3π/2（2/3)+2π/（2/3)=-π/6+9π/4+3nπ=25π/12+3nπ即x=π/12+2π+3nπ,n∈z時，y有最小值-4.
3樓：皮皮鬼
解當2x/3-π/6=2kπ+π/2,k屬於z時，y有最大值4此時2x/3=2kπ+2π/3,k屬於z
即此時x=3kπ+πk屬於z
即x=3kπ+πk屬於z時，y有最大值4當2x/3-π/6=2kπ-π/2,k屬於z時，y有最小值-4此時2x/3=2kπ-π/3,k屬於z
即此時x=3kπ-π/2,k屬於z
即x=3kπ-π/2,k屬於z時，y有最小值-4。
求函式y=4sin(2/3x–派/6)的最大值和最小值,並指出相應的x的取值
4樓：皮皮鬼
解當2x/3-π/6=2kπ+π/2,k屬於z時，y有最大值4即當x=3kπ+πk屬於x時，y有最大值4當2x/3-π/6=2kπ-π/2,k屬於z時，y有最小值-4即當x=3kπ-π/2，k屬於z時，y有最小值-4
y=4sin(πx/6-π/3)(0≤x≤9)的最大值與最小值分別為
5樓：網友
解：0≤x≤9
0≤πx/6≤3π/2
/3≤πx/6-π/3≤3π/2-π/3-π/3≤πx/6-π/3≤7π/6
所以πx/6-π/3=π/2時，sin(πx/6-π/3)=1此時取得最大值為4
x/6-π/3=-π/3時，sin(πx/6-π/3)=-√3/2此時取得最小值為-2√3
另外那個有人作答了，我還需要作答一下嗎。
求函式f(x)=3sin(2x+π/6)在區間[-π/2，-π/12]上的最大值與最小值。(請回答
6樓：巨蟹
函式f(x)在區間[-π/2，-π/12]是連續且可導的。其導數f'(x)=6cos(2x+π/6),then cos(2x+π/6)=0; 2x+π/6=π/2, -/2, -3π/2, 在[-π/2，-π/12]區域中只有x1=-π/3 符合。
f(x)在-π/3處有極小-3，-π/12處值最大，3sin(π/6）
求函式y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，並寫出函式取最值時對應的x的值
7樓：嚼咬
y=3-4sinx-4cos2x
3-4sinx-4（1-sin2x）
4sin2x-4sinx-1
4(sinx?12)
2．當sinx＝1
2，即x=π
6+2kπ，k∈z或x＝5π
6+2kπ，k∈z時函式取得最小值，最小值為4×(12)
當sinx=-1，即x＝?π
2+2kπ，k∈z時函式取得最大值，最大值為4×（-1）2-4×（-1）-1=7．
求函式y=3-4sinx-4cos^x的最大值和最小值，並寫出函式取最值是對應的x的值
8樓：網友
解：y=3-4sinx-4cos²x
3-4sinx-4(1-sin²x)
4sin²x-4sinx-1
4sin²x-4sinx+1-2
2sinx-1)²-2
sinx=-1時，y取得最大值ymax=7此時，x=2kπ+3π/2，(k∈z)
sinx=½時，y取得最小值ymin=-2此時，x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6，(k∈z)
已知函式y= =sin(2x+π/6)+3/2,求最大值和最小值，急急急，**等，幫忙啊啊啊
9樓：網友
當2x+π/6=π/2+2kπ時，有最大值即當x=π/6時，有最大值5/2
當2x+π/6=-π/2+2kπ時，有最小值即當x=-2π/3時，有最小值1/2
k=0,±1,±2...
10樓：網友
sin(2x+π/6)的值域為[-1,1]所以y的值域為[1/2,5/2]
取最大值時，2x+π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/6取最小值時，2x+π/6=2kπ-π/2 x=kπ-π/3
11樓：網友
sinx的值域為[-1,1]，所以你的問題的答案是最小值1/2和最大值5/2
求函式y=3sin（2x+π/4）使函式取得最大值和最小值的自變數集合 要詳細過程，急
12樓：皮皮鬼
解當2x+π/4=2kπ+π/2,k屬於z時，y有最大值1即x=kπ+π/8，k屬於z時，y有最大值1故函式取得最大值x的集合為。
當2x+π/4=2kπ-π/2,k屬於z時，y有最小值-1即x=kπ-3π/8，k屬於z時，y有最小值-1故函式取得最小值x的集合為。
y 2 sin2x的導函式是什麼？
y u u sinx，y sinxcosx sinx。這是乙個複合函式，由正弦函式和二次函式組成。正弦 sine 數學術語，在直角三角形中，任意一銳角 a的對邊與斜邊的比叫做 a的正弦，記作sina 由英語sine一詞簡寫得來 即sina a的對邊 斜邊。函式 被稱為冪指函式銀差，在經濟活動中會大量...
已知函式f x sin 2x 6 2sin2x（1）求函式f（x）的最小正週期（2）求函式f（x）的最大值及取得最大
1 f x sin 2x 6 2sin x f dux zhi 32 sin2x 1 2cos2x cos2x 1 3 2sin2x?1 2cos2x 1 sin 2x?6 1 t 2 2 dao，即函式 版f x 的最小正週期為 權 2 當2x?6 2k 2 5分 即x k 2 3 k z 時，f...
設函式f（X cos（2x3 sin方x。求函式f
1 f x cos 2x 3 sinx zhi2 cos 2x cos dao 3 sin 2x sin 3 1 cosx 2 1 2 2 cosx 2 1 3 2 sin 2x 1 cosx 2 cosx 2 1 2 3 2 sin 2x 1 cosx 2 1 2 3 2sin 2x 當sin 2...