高中數學,很簡單,解乙個絕對值不等式

2025-07-15 16:45:09 字數 3290 閱讀 4869

1樓:精銳數學老師

不知道你絕對值右邊是104還是10的四次方。

高中數學,絕對值不等式好難啊,怎麼辦

2樓:無可奈何你如何

絕對值的常規做法是把其變為分段函式,此方法適用於高中所有絕對值題型。

當見到絕對值函式時,在一段定義域內絕對值內小於零的函式前加負號在另一段定義域絕對值內大於零的不加符號。

此時解兩個不等式,與先前的兩個定義域取交集,即為絕對值不等式的解。

希望能幫助到你,如果有什麼疑問可以互相**。

^_嘻嘻……

3樓:網友

乙個是要記好絕對值的定義,從定義如手去絕對值符號,乙個是零點分段法,把乙個含絕對值的式子化為分段函式,再分別每一段和後面的不等號連起解不等式,真不難,可以試試。

4樓:網友

熟記基本概念,然後多做題。你可以去「菁優網」,上面有大量練習題,先做幾道典型題找到解題方法,在提公升難度直到有題感,要自信,首先坦然地面對,才會成功。

5樓:離殤莫忘

努力唄平時多看看數學公式啊~~~

6樓:xjc從未放棄

關鍵在那幾個公式上,牢記並加以理解,我也是剛學完不久,開始時確實有點難,多做一些題就好了。

7樓:張智淵

絕對值內值的符號是關鍵。用心琢磨會了不難。

高一數學解絕對值不等式

8樓:題霸

首先根據1/x確定x不能為0,那麼x的絕對值一定大於0,則1/x>0,x為正數,原不等式化為:1/x>x,再化為x^2<1,解得1>x>-1,結合x>0,因此解為:

1>x>0

9樓:喜哥帶你看

分情況討論:x>0,1/x>x,得x²<1,0<x<1;x<0,1/x>-x,無解。所以,最終解為0<x<1。

高中數學絕對值不等式的解法

10樓:匿名使用者

概念含有乙個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2 bx c>0或ax^2 bx c<0(a不等於0),其中ax^2 bx c實數域上的二次三項式。

一元二次不等式的解法 1)當v("v"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時,二次三項式,ax^2 bx c有兩個實根,那麼ax^2 bx c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣,解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。

還是舉個例子吧。

2x^2-7x 6<0

利用十字相乘法。

得(2x-3)(x-2)<0

然後,分兩種情況討論:

一、2x-3<0,x-2>0

得x《且x>2。不成立。

二、2x-3>0,x-2<0

得x>且x<2。

得最後不等式的解集為。

x<2且x>

得不等式的解集為

11樓:匿名使用者

分情況討論,絕對值裡的正、負、零,一般就三種情況。

高中數學問題,如何解絕對值不等式|x-a|≦

12樓:網友

|x-a|<=1即為-1<=x-a<=1,即a-1<=x<=a+1..

親~不難的,自己試試其實更好。

13樓:匿名使用者

分類討論,分為x-a大於或等於零和x-a小於零兩類。

高中數學,絕對值不等式

14樓:網友

先解釋為什麼 f(x)min = f(a):

若 a ≠ 1,則。

f(x) = |x+1| +2|x-a| 的幾何意義是:

f(x) = [x 到 -1 的距離] +倍的x 到 a 的距離]

因此,當 x 逐漸向 a 靠近時,x 到 a 的距離成二倍得減小,x 到 -1 的距離成一倍得增大,所以f(x) 整體是在減小。

所以,當 x 與 a 重合時,f(x) 取得最小值 5,也就是:

f(x)min = f(a) = 5

對一般的情況來說:

f(x) = a|x-b| +c|x-d|其中 a, b, c, d 都是實數,而且 a, c > 0那麼,簡便方法就是:

1) 若 a ≥ c,則 f(x)min = f(b);

2) 若 a < c,則 f(x)min = f(d);

原理和上方的一樣)

15樓:待定好嗎

有的。以前我做這些小題的時候最喜歡畫圖了。

這裡不方便畫圖 且聽我引導。

請畫出y1=|x|的圖象。

繼續畫一下y2=|x+1|, y3=|x-2|, y4=|x+3|的圖象,有何啟發?

畫出y5=|x+a|,y6=|x-b|的圖象。

以上讓你畫的圖依次稱為圖1到圖6,可以知道圖1到4都是確定的 圖5圖6要根據a,b再具體確定,但不影響分類討論作出簡圖。

畫出f1=y2+y3,f2=y3+y4的圖象。

想想以上一步你是怎樣作圖的,以f2為例,看看可不可以在同一座標系分別畫出y3,y4的圖象,然後對同乙個x事實上可以確定具體的y2,y3的值,它們兩個的和記為y,在這張座標系裡作出點(x,y),多取幾個x,多作幾個點 是不是很容易發現規律。

請你再自己構造幾個不帶引數的如f1,f2形式的函式並用第6步的方法嘗試作圖並發現規律。

好了,嘗試一下f3=y2+y5如何作圖。

再嘗試如下函式的作圖h1=2x,h2=-3x,h3=5x,g1=|2x|,g2=|3x|,g3=|5x|

再嘗試一下函式u1=-2|x|,u2=3|x|,u3=5|x|*(1)^(x])(取整函式[x])的作圖。

如果熟練了 應該可以輕易作出y=k|x|,或y=|kx|等的圖象 請總結規律並熟練。

現在請作出題目中函式的圖象吧 這裡提一下作圖不一定要知道具體的數值變化規律,只需作出走勢,遇到需要時再具體確定。

16樓:高中數學拾貝

高中數學:含絕對值不等式的求解。

高中數學解絕對值不等式

17樓:高中數學拾貝

高中數學:含絕對值不等式的求解。

18樓:十年瓶邪十年

x小於等於2-a或x大於等於2+a

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