1樓：網友
兩矩陣相似，則它們的行列式相同，即-12=-4y，它們的跡也相同，即1+0+x=-4+y+1，所以可解出x=-1，y=3。
線性代數：矩陣a與b相似的充分條件
2樓：我是乙個麻瓜啊
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：
1）判斷特徵值是否相等；
2）判斷行列式是否相等；
3）判斷跡是否相等；
4）判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。（兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。）
秩相等，特徵值一致，是矩陣相似的必要條件而不是充分條件。如果兩個矩陣特徵值相同，並且可對角化(比如有n個不同的特徵值)，則它們相似。
另外， 如果學過λ-矩陣的內容， 那麼兩個矩陣相似的充分必要條件是它們的初等因子(或不變因子)相同。
3樓：不想註冊a度娘
你能bai有這樣的結論是因為工du
科數學研究不夠深入，一般zhi
只討dao論實對稱矩陣。
專或對稱矩陣。
我來舉個例子屬。
001與。001兩個3階矩陣的特徵值和秩都相同，卻不相似(這個你不用驗證，這是jordan標準型~不一樣一定不相似)
這樣給你講：你記得矩陣有相抵標準型吧？就是任何矩陣都可以經過初等變換為對角線上是1和0的矩陣，可以看他的秩用~那叫相抵標準型。
同樣，矩陣也有相似標準型：jordon標準型，只有標準型一樣，矩陣才相似。對應的就是上邊那位說的不變因子組初等因子組相同，或是拉姆達矩陣相抵。想必你學工科都沒聽過。
你的結論可以在對稱矩陣時成立。
證明對稱陣a,b,存在正交陣u,u逆au=diag對角線上為特徵值。如果兩個矩陣特徵值全相同 就有u1逆au1=u2逆bu2,a,b相似。
4樓：網友
秩相等 特徵值一。
復致制 是矩陣相似的必要條件而不是充分條件如果兩個矩陣特徵值相同，並且可對角化(比如有n個不同的特徵值), 則它們相似。
另外， 如果你學過λ-矩陣的內容， 那麼兩個矩陣相似的充分必要條件是它們的初等因子(或不變因子)相同。
5樓：網友
不一定。
比如1，bai2，2是三階矩陣a的三個du特徵zhi值，且daor(a-2e)=2，此時r(a)=r(λ)=3，且a和λ的特徵值均為。
回1,2,2；但是由於λ=2是a的二重特徵值，答而r(a-2e)=2≠n-2=1，所以a不能相似對角化，即不存在可逆矩陣p，使p^(-1)ap=λ，所以a和λ不相似。
兩個矩陣ab相似的充要條件為：存在可逆矩陣p，使p-1ap=b
6樓：網友
1秩相等 2特徵值一致，並不能保證特徵子空間的幾何重數一致。
線性代數矩陣a相似於矩陣b，就是a~b是什麼意思
7樓：網友
1、相似的定義為：對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
2、從定義出發，最簡單的充要條件即是：對於給定的a、b,能夠找到這樣的乙個p,使得：
p^(-1)ap=b；或者：能夠找到乙個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地，如果a、b均可相似對角化，則他們相似的充要條件為：a、b具有相同的特徵值。
4、再進一步，如果a、b均為實對稱矩陣，則它們必可相似對角化，可以直接計算特徵值加以判斷（與2情況不同的是：2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化）.
5、以上為線性代數涉及到的知識，而如果你也學過矩陣論，那麼a、b相似的等價條件還有：
設：a、b均為n階方陣，則以下命題等價：
1)a~b;
2)λe-a≌λe-b
3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子。
4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子。
5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組。
線性代數 有以下矩陣a b 已知xa=b 求矩陣x
8樓：晴天擺渡
設a的逆矩陣為baia'=[a b，c d]
則由duaa'=e得。
2a+4c=1，2b+4d=0
3a-3c=0，-3b-3d=1
得a=1/2，b=-2/3，c=1/2，d=1/3故a'=[1/2 -2/3，1/2 1/3]xa=b
即zhix=ba'=[3/2 0，-9/2 4，7/2 -2/3]（三行二列）dao
注：回aa'=e和x=ba'涉及到矩陣乘答法自己乘吧。
線性代數題：已知a與b相似，且矩陣b=（第一排001第二排010第三排100），則r（a－2e）+
9樓：
a與b相似，那麼a-2e與b-2e相似，秩相等。b-2e的秩很容易求得出來，比如求行列式，|b-2e|=-3，所以b-2e的秩是3，a-2e的秩也是3。
同理，a-e與b-e相似，b-e的秩求出來是1，所以a-e的秩是1。
所以r(a-2e)+r(a-e)=3+1=4。
線性代數，矩陣x乘矩陣a等於矩陣b，其中a和b是已知的，求x，怎麼求
10樓：詩含蓮霍善
矩陣a與a的逆矩陣相乘等於單位矩陣e（各版字母不同）主對角線都是1，其餘都為零的n階矩陣，其行列。
式的值為1,矩陣和行列。
式不同要注意。用這一性質求解方程和變換是線性代數中常考的，建議你多看看書，一定要掌握。
11樓：蔚驕環碧萱
這個要用到。
逆矩陣xa＝b
方程兩邊右乘a^(-1)得。
x=ba^(-1)
12樓：江易夢犁寶
兩邊乘以a的逆就是結果。
而實際操作中，用列變換把矩陣a—
b上面的a變成單位陣，那麼下面的b就變成所求的x了。
求線性代數大神做個選擇題 關於相似矩陣的
13樓：匿名使用者
a,b相似即存在可逆矩陣p, 使p^(-1)ap=b. 所以|b|=|p^(-1)ap|=|p|^(1)*|a|*|p|=|a|, 所以(a)正確。 多說一點的話， 可以類似證明相似矩陣的特徵多項式相等|入i - a|=|入i - b|.
所以相似矩陣有相同的特徵值。 但是特徵向量一般不同。 例如bx=入x,
線性代數，矩陣:若ax=b,(a,b)=(e,x)對麼，求解釋
14樓：網友
a 可逆bai
時才行。a,b) = (e,x) 的意思是：對du a 和 b 進行相同的行變換zhi，也就是存。
dao在矩陣回 p：
當 pa = e 時，pb = x
所以當 a 可逆答時，p = a^(-1)這時，x = pb = a^(-1) b 是對的。
15樓：時空聖使
a^來t*b=
a^t*b|=-1
a*=3 -2
a^t*b)^(1)=
線性自代數包括行列式、矩。
陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數,求矩陣X,線性代數,求矩陣X
你會求逆矩陣麼?求出x右邊方程的逆矩陣。右邊的矩陣右乘這個逆矩陣就是x了。線性代數求矩陣x 詳細過程,如圖所示。先將方程轉化,看看需要計算那些東西。轉化後發現,需要計算a的行列式 a 2e a的逆矩陣。線性代數 求矩陣x 1 1 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 1 2 1 0 1 1 0 1...
急，線性代數題目，已知矩陣B滿足AB A 2B,其中A
ab a 2b,移項 ab 2b a,提出b a 2e b a 1 a知道了，a 2e就知道，設a 2e c 1 式兩邊左乘c 1 那麼b c 1 a方法是這個專，需要我算屬 的話再補充一下我就算一下。我回答的慢了真尷尬。其實是這樣滴！ab a 2b 移項 得ab 2b a,其實就是ab 2be a...
線性代數題，已知矩陣a b ab，證明ab
證明copy a 2 2ab e a a 2b e 說明a可逆,且a的逆為baia 2b 上式變形得到dub a 2 e 2a 代入ab ba a化簡得zhi到 ab ba a a a 2 e 2a a 2 e a 2a a 此時才dao能把ab ba約去 得到ab ba a a 得以證明。i為單位...