1樓：親愛者
第三類初等變換（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式的值不變。
第一類初等變換（換行換列）使行列式變號，第二類初等變換（某行或某列乘k倍）使行列式變k倍。
如果變換前的矩陣行列式為0，那麼變換後的矩陣行列式也必然為0，不可能是其他非零的值。
2樓：網友
第一種初等變換——交換兩行或列——要偶數次不改變行列的值。
第二種初等變換——某行（列）乘以非0實數——這個可以乘以係數，但總的乘積必須為1方可不改變行列式值。
第三種初等變換——某行（列）乘以實數加到另一行（列）上——此條對行列式值無影響。
為什麼對於行列式初等變換來說，變換前和變換後都不會改變行列式的值?
3樓：秋天的期等待
：矩陣從初等變換，會改變矩陣行列式的值。 但是初等變換不會改變矩陣行列式的值是否為0的結果。也就是說如果變換前的矩陣行列式為2,變換後的矩陣。
4樓：網友
初等變換可以同時進行行變換和列變換。
初等變換不會改變行列式的值，無論是行變換還是列變換，同時進行也不會改變行列式的值，因為每一步初等變換都不改變行列式的值。
但是你說的，應該是在特殊條件下的初等變換，有些時候只能進行初等行變換或列變換。
比如求矩陣的逆，解方程組啊單純說初等變換的話可以使行變換也可以是列變換。
5樓：網友
初等變換，只是不改變矩陣的秩，是會改變行列式的值的。
初等變換包括：
1）某行/列所有元素乘以k倍。
2）交換兩行/列。
3）把某行/列的k倍，加到另外一行/列上其中（1）和（2）會改變行列式的值，（1）會變成原來的k倍，（2）會變成相反數。
矩陣的初等變換改變行列式的值嗎
6樓：逄幼
對矩陣進行初選變換，不改變的是矩陣的秩。至於行列式的值，一般是要變的（第一種初等變換後，行列式變號；第二種初等變換後，行列式乘乙個倍數；第三種初等變換後，行列式不變）。
7樓：紅素芹功琴
你好！不一定，第一類初等變換（換行換列）使行列式變號，第二類初等變換（某行或某列乘k倍）使行列式變k倍，第三類初等變換（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不變。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：戊秋芹輝橋
矩陣的初等行變換。
有初等行變換和行交換。
顯然對於其行列式值。
只是某行加減另一行的若干倍，當然不改變行列式值而如果是交換兩行，就要行列式值新增負號。
9樓：喜利葉折午
矩陣的初等變換是保持矩陣的秩不變的情況下進行的操作，變換後行列式一般改變但秩不變。
求行列式的那個方法並不是初等變換，它也是在保持行列式不變的基礎上進行的操作。
矩陣初等變換後行列式值會不會變
10樓：潭起袁珊
一般來講當然是會變的。
初等變換有三類，只有第三類能保持行列式不變。
11樓：禽祖酆偉毅
有可能變，比如行變換，第一行與第二行換位，那麼原行列式前面加負號。
矩陣的初等變換會不會改變矩陣行列式的值？
12樓：
會。左乘某一初等矩陣相當於初等行變換，右乘某一初等矩陣相當於初等列變換。而初等矩陣行列式可能不為1，所以初等變換會改變行列式的值。
13樓：網友
會，比如交換兩行，行列式出一負號。
矩陣初等變換後行列式值會不會變
14樓：電燈劍客
一般來講當然是會變的。
初等變換有三類，只有第三類能保持行列式不變。
對矩陣a進行初等變換，會改變它行列式的值嗎
15樓：網友
會改變它行列式的值。
初等變換：一般採用消元法來解線性方程組，而消元法實際上是反覆對方程進行變換，而所做的變換也只是以下三種基本的變換所構成：
1）用一非零的數乘以某一方程。
2）把乙個方程的倍數加到另乙個方程。
3）互換兩個方程的位置。
於是，將變換（1）、（2）、（3）稱為線性方程組的初等變換。
總結：1、換行變換：交換兩行（列）。
2、倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3、消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以乙個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
16樓：
初等變換有三類，不同的初等變換對行列式值的影響不同。
1、第一類初等變換（交換矩陣的兩行）：行列式值變號；
2、第二類初等變換（以乙個非零數k乘矩陣的某一行所有元素）：行列式值變k倍；
3、第三類初等變換（把矩陣的某一行所有元素乘以乙個數k後加到另一行對應的元素）：行列式值不變。
這三種初等變換都不會改變乙個方陣a的行列式的非零性。
17樓：風中一縷燻
會。對矩陣a進行初等變換後得矩陣b，從**中我們可以看到，進行初等變換後，矩陣的二三行的值都發生變換了。
初等變換是三種基本的變換，出現在《高等代數》中。初等變換包括：線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換，這三者在本質上是一樣的。
18樓：雨說情感
會改變它行列式的值。
稱以下三種變換為矩陣的初等行(列)變換：
1、交換矩陣的兩行(列)；
2、將矩陣的某一行(列)乘以常數加到另一行(列)；
3、將矩陣某行(列)乘以非零常數。
注意點：1、最簡形的概念，一定是非零行的第乙個非零元素是1，且這些非零元素所在的列的其他元素都是0；
2、只有基本行變換，這裡沒有列的變換加減；
3、準確的構造矩陣（a,e），尤其是那種橫行不等的。
19樓：花襲
有三類變換不會改變，矩陣a的行列式的值，這三種情況為1.矩陣a的行列式的某一行或某一列所有元素乘乙個不為零的數k加到另一行或另一列。
2.若行列式的某一行(列)的元素都是兩數之和此行列式等於兩個行列式的和。這兩個行列式的這-行（列）的元素分別為對應的兩個加數之一，其餘各行列）的元素與原行列式相同。
3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。
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