1樓：不是苦瓜是什麼
矩陣baia=（1，-1，-1；-1,1,1；0，-4，-2）初等du
行變換zhi換後b=（1，初等行變換隻是不變dao因子不變，有很多矩版陣特性都
會發生變化權，比如特徵值
a初等行變換不等於b，而是等價於b，等價和相等是完全不一樣的概念。初等行變換隻是不變因子不變，有很多矩陣特性都會發生變化，比如特徵值，最小多項式。所以除非是某種運算說明可以先做初等變換再運算，否則絕對不可以。
矩陣變換是線性代數中矩陣的一種運算形式。
(1) 交換矩陣的兩行（對調i,j，兩行記為ri，rj）；
(2) 以一個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri×k）；
(3) 把矩陣的某一行所有元素乘以一個數k後加到另一行對應的元素(第j行乘以k加到第i行記為ri+krj)。
類似地，把以上的「行」改為「列」便得到矩陣初等變換的定義，把對應的記號「r」換為「c」。
矩陣的初等行變換與初等列變換合稱為矩陣的初等變換。
2樓：匿名使用者
你的想法是錯的，在求矩陣的特徵值時，經過一系列初等變換（不管是行變還是列版變都一樣），其特徵值權
是不變的，只是矩陣經過初等變換後，它的特徵值所屬的特徵向量變了。。因為只要矩陣相似，特徵值相同，但特徵向量不一定相同（（λe-a）x=0的基礎解系相同，則特徵向量相同，說明一點，特徵向量相同的兩個不同矩陣不一定相似，即把之前的說的逆過來，結論就不成立了~！）。。
矩陣經過初等變換後是否還是同個矩陣
3樓：關鍵他是我孫子
初等變換除了不改變矩陣的秩，其他所有矩陣的特性都改了。不過得到的矩陣跟原來矩陣等價，但是並不是相同。
運用反證法也可以證明矩陣經過初等變換之後不是原來的矩陣了。並且任何矩陣都可以經過初等變換變成單位陣，如果等價的話，那所有矩陣不都是單位陣了。所以假設不成立。
兩個矩陣相等是指：
1、兩個對應矩陣要求同型 (行數與列數相同）2、兩個對應矩陣的對應位置的元素相等
3、兩個矩陣的對應分量相同
4樓：小肥肥啊
當然不是啦，初等變換除了不改變矩陣的秩，其他所有矩陣的特性都改了。不過得到的矩陣跟原來矩陣等價。
初等變換的流程：
（1）用一非零的數乘以某一方程
（2）把一個方程的倍數加到另一個方程
（3）互換兩個方程的位置
於是，將變換（1）、（2）、（3）稱為線性方程組的初等變換。
擴充套件資料：
行列初等變換
相關性質
性質1：行列互換，行列式不變。
性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式。
性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等。
性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0。
性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變。
性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號。
初等變換
以下為行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
5樓：失落的小門
不是，只是對應的方程的解相等。你看矩陣初等變換時候都不是用等號而是用~來一步一步往下變換。希望能幫上忙。
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特徵值是特徵多項式的根，所以確定，是唯一一組 對應於特徵值的特徵向量可以有很多，可以不同，但最大線性無關組中所含向量的個數也是確定的。千萬不要弄混了 初等變換不改變矩陣的特徵值嗎 當這個矩陣已經確定，得到的特徵值就是唯一確定的。從求特徵值的過程中可以看出來 對應不同特徵值的特徵向量線性無關。特徵值是...