1樓：網友
設a=(n+x)^2=n^2+2nx+x^2(x為自然數)則n^2+2nx+x^2=n^2+15n+262nx+x^2=15n+26
n=(26-x^2)/(2x-15)
因n為自然數則26-x^2>0且2x-15>0或26-x^2<0且2x-15<0
x=5,6,7,8
帶入n=(26-x^2)/(2x-15)
要n為自然數須x=7，n=23
已知n2+5n+13是完全平方數，則自然數n的值為______
2樓：網友
假設：n2+5n+13=（n+k）2，（n+k）2=n2+2nk+k2，2nk+k2=5n+13，n=k
135?2k
如果n是自然數，則應該不小於0 （從式子裡看出不等於0），∴k2＞13並且5＞2k（不存在）；
k2＜13並且5＜2k，只能k=3，此時n=4．
故答案為：4．
a,n都是自然數，且a=n的平方+15n+26是乙個完全平方數,則n等於多少
3樓：網友
易知a=(n+2)(n+13)，設x，y均為自然數令x²=n+2,y²=n+13,a必然為完全平方數y²-x²=(n+13)-(n+2)
即(y+x)(y-x)=11×1
y+x)、(y-x)均為自然數。
必然有y+x=11，y-x=1
得y=6，x=5
以求得n=23，a=900
a,n都是自然數，且a=n2(n的平方）+15n+26是乙個完全平方數，則n=?
4樓：網友
令m^2=a=n^2+15n+26=(n+2)(n+13)，不妨設n+2=c*u^2,n+13=c*v^2，兩式相減得c(v^2-u^2)=11，於是有。
c=1,(v+u)(v-u)=11.又 11是質數，所以v+u=11,v-u=1解得=6,u=5.將其代入到n+2=c*u^2中，可得 n=cu^2-2=1*5^2-2=23
5樓：網友
a=n的平方+15n+26是乙個完全平方數，設a=n^2+15n+26=k^2(k是自然數）n^2+15n+26-k^2=0
n+15/2)^2=k^2+
2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方數。
4k^2完全平方數，因為4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30.2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^22n+15=61.
n=23.
6樓：網友
設y=n2+15n+26的2次函式，因為a與n都是自然數，且a是完全平方數，完全平方數的末位數字只能是這6個數中的某乙個。所以只能求解函式y=f(n)=0,則n=2或n=13
7樓：諾作沃君婷
解答：解：設a=(n+a)2，則a=n2+15n+26=(n+a)2=n2+2an+a2⇒15n+26=2an+a2⇒n=
26-a22a-15
n為自然數則26-a2＞0且2a-15＞0或26-a2＜0且2a-15＜0，當26-a2＞0且2a-15＞0時，此時a無解；
當26-a2＜0且2a-15＜0時，此時6≤a≤7，解得a=6，7，代入n=
26-a22a-15
驗證，只有a=7時，n=23.
故答案為：23.
急求一道數學題目:a,n都是自然數,且a=n的平方+15n+26是乙個完全平方數,則n等於多少
8樓：網友
26你代入下能成立的。
9樓：
把方程兩端同除以a,假設a為自然數，就變成一元二次方程，求解的結果是某數的平方，就可以先求出a,然後求n
已知n是自然數，且n2-17n+73是完全平方數，那麼n的值是 ______或 ______
10樓：手機使用者
由於n2-17n+73是完全平方數，令y=n2-17n+73=a2則n2-17n+72=a2-1
n-8）（n-9）=（a+1）（a-1）③原方程（視a為常數）△=4a2-3
要使該方程有整數解，有△=4a2-3=b2
易得a=-1或1
代入③，③=0
這就表明③成立的條件為a=-1或1
n=8或9故答案為8或9．
a,n都是自然數,且a=n^2+15n+26j是乙個完全平方數,求n的值.
11樓：網友
a=n^2+15n+26是乙個完全平方數，所以a＞＝0a=n^2+15n+26
n+2)(n+13)>=0
所以n+2>=0或n+13>=0;n+2<=0或n+13<=0解得：n>=-2或n<=-13
根據題意：前者符合，後者捨去。n為任意自然數。
12樓：網友
因為原式可化為a=(n+2)(n+13),又a是乙個完全平方數，因而n+2和n+13都是完全平方數。
設n+2=x^2,n+13=y^2
有：y^2-x^2=(n+13)-(n+2)=11(y+x)(y-x)=11
因為y,x都是自然數，y>x,所以y-x=1,y+x=11.
y=6,x=5
得n=23.
13樓：網友
1）令m^2=a=n^2+15n+26=(n+2)(n+13)，不妨設n+2=c*u^2,n+13=c*v^2，兩式相減得c(v^2-u^2)=11，於是有。
c=1,(v+u)(v-u)=11.又 11是質數，所以v+u=11,v-u=1解得=6,u=5.將其代入到n+2=c*u^2中，可得 n=cu^2-2=1*5^2-2=23
2）a=n的平方+15n+26是乙個完全平方數，設a=n^2+15n+26=k^2(k是自然數）n^2+15n+26-k^2=0
n+15/2)^2=k^2+
2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方數。
4k^2完全平方數，因為4k^2+4k+1=(2k+1)^2
得121=4k+1
k=30.2n+15)^2= 4k^2+121=3721=61^22n+15=61.
n=23.
乙個自然數a恰等於另乙個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數，如64=82，64就是乙個完全平方數．若a=
14樓：手機使用者
證明：∵a=20022+20022×20032+20032=20022（1+20032）+20032=20022（1+20032-2×2003+2×2003）+20032
a是乙個完全平方數，且它的平方根是±（2003+20022）．
乙個自然數減去51或者加上52都是完全平方數，這個自然數是______
15樓：革玥
設這個自然數為x，則x-51為完全平方數，x+52為完全平方數，故這兩個完全平方數的差值為：
2k+1=x+52-（x-51）=103，解得k=51，故x-51是51的平方，x+52是52的平方，故該這個自然數為2652．
故答案為：2652．
自然數ab滿足1 182，且a，自然數a b 滿足1 a 1 b 1 182，且a b 7 13 則a b
a b 7 13 1 a 1 b b a 13 7 設1 a 13k 1 b 7k 13k 7k 1 182 6k 1 182 k 1 1092 a 1 13k 84 b 1 7k 156 a b 84 156 240 a b 7 13 a 7b 13 代入得1 7b 13 1 b 1 1826 7...
所有的自然數都是1的倍數嗎,所有的自然數都是1的倍數嗎
不是的。因為自然數包括0 現行教材中 0不是1的倍數。所有的自然數都是一的倍數是對還是錯 解析 自然數是指表示物體個數的數,即由0開始,0,1,2,3,4,一個接一個,除了零以外,其他所有自然數是1的倍數是顯而易見的 而0這個數字,應能被1整除,即0除以1等於0,所以0是1的倍數,所以所有的自然數都...
連續自然數的和是18,這自然數最小公倍數是什麼
三個自然數是5 6 7,他們的最小公倍數是210 210.這三個數是5 6 7 是5,6,7,他們的最小公倍數是210 三個連續自然數的和是18,這三個自然數的最大公因數是幾?最小公倍數是幾?三個連續自然數的和是18 這三個自然數分別是5 6 7 所以最大公因數是1 最小公倍數是210 這三數是5,...