1樓：瑤小俠質量
可逆變換可以在很大程度上保留原有的資訊。
比如二次型x^tax，用x=cy可以得到y^t(c^tac)y，研究完c^tac的性質之後你還可以通過y=c^x再變回去分析原問題的性質。
如果隨意用不可逆變換，那麼取c=0就行了，所有標準型都是0，沒有任何價值。
17題，二次型經可逆線性變換得到的標準型
2樓：網友
對二次型的矩陣而言，區別為乙個是相似， 乙個正交相似(此時變換也是合同變換) 標準形中的係數都是特徵值。
二次型化為標準形，為什麼一定要是可逆線性變換？怎麼判斷線性變換是可逆的還是不可逆的？
3樓：網友
這裡的可逆主要是指矩陣a可逆。按照標準演算法去做，做出來的a肯定是可逆的。
線性代數：二次型的標準形。。可逆線性變換是怎麼說的？？
4樓：27647平
問題其實就是找乙個可逆c，使得x'ax=(cy)'a(cy)=y'c'acy=y'(c'ac)y=y'λy，即使c'ac=λ為對角陣。
c要可逆，因為考察的原內表示式是關於容x的，考察原表示式必然要考察所有的x取值，就要求對於所有的x，都對應乙個y，也就要求變換c不降秩，c可逆，y=c『x。
用三種方法化二次型為標準形，並求所用的可逆線性變換．
5樓：網友
化二次型為標準形有配方法、初等變換法、二次變換法等，具體太多，請參看【文庫】《化二次型為標準型的方法》
6樓：網友
您好，你可以看看這裡。
很高興為您解答，祝你學習進步！
夢華幻鬥】團隊為您答題。有不明白的可以追問！
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在用配方法求二次型的標準型的時候做的可逆線性變換怎麼確定？
7樓：網友
這是沒有平方項時處理的方法。
一般都是這樣。
當然， f 中有 x1x2 這一項。
若沒有， 就看 x1x3 有沒有。
處理方法類似。
二次型可逆線性變換成標準型是唯一的麼？？
8樓：網友
不是唯一的。
標準形的平方項的係數不是特徵值。
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