1樓：wow有魅力
在x大於那個點趨近於該點的極限，再求小於該點的情況 但這個函式在這個點處必須是連續的。
2樓：l過眼繁華
分別對左右不同的兩個表示式求極限。
3樓：angela韓雪倩
左右極限與極限求法是一樣的。
如果遇到分段函式，注意在求極限前選對函式就行了。
比如這個分段函式，求它的間斷點。
lim[x→1-] f(x) 注意此時x<1=lim[x→1-] x-1)
0lim[x→1+] f(x) 此時x>1=lim[x→1+] 2-x)
1左右極限不等，因此函式在x=1處為跳躍間斷點。
x-1和2-x都是初等函式，這種初等函式求極限時只要能直接算函式值就，就代值直接算就行。
將x=1代入，乙個是0，另乙個是1。
怎麼計算乙個函式的左右極限
4樓：
分別從某點x0的左邊，xx0，趨近於x0,求極限。對於分段函式，左右可能函式表示式不同。對於含有x-x0或者x0=0,左右可能差乙個符號。
對於陸續函式，左右極限相等且等於函式值。
怎麼求函式的左右極限
5樓：網友
x→0-,就是x從0的左側趨向於0,所以x<0,如果x→0+,就是x從0的右側趨向於0,x0.同理x→1-,就是x從1的左側趨向於1,所以x<1,如果x→1+,就是x從1的右側趨向於1,x1.例如：
lim[x→1-] f(x) 注意此時x<1
lim[x→1-] x-1)=0
lim[x→1+] f(x) 此時x1
lim[x→1+] 2-x)=1
左右極限不等，因此函式在x=1處為跳躍間斷點x-1和2-x都是初等函式，這種初等函式求極限時只要能直接算函式值就，就代值直接算就行。
乙個函式如何看左右極限是否存在?
6樓：pasirris白沙
1、如果是連續函式 （continuous function）那麼，在定義域（domain）內的所有點的左右極限都是存在的。
也就是，所有點的左極限、右極限，分別存在，並且相等。並且，這個極限值就是函式值。
2、如果是分段函式（piecewise function）在分段連續的區域內的所有點的左右極限都存在，極限值等於函式值。
對於分段函式的間斷點，就得分別考慮、分別計算。只要連續，左右極限就存在並相等；只要不連續，無論左右極限存在與否，整體而言的極限就不存在。
3、對於定義域的分界奇點（singularity），極限不存在。.
怎麼求函式的左右極限？
7樓：qq1292335420我
解：被積函式f(x)=c/[(x+b)x^a]因a、b的取值不同而含義不一樣，故應分別情況，討論求解。
1)，b=0時，①a≠0，原式=c∫dx/x^(a+1)=-c/x^a+c。②a=0時，原式=c∫dx/x=cln丨x丨+c。
2)，b≠0時，①a=0，原式=c∫dx/(x+b)x=cln丨x+b丨+c。
a≠0、a為自然數/正整數，可建立遞推式【設原式=ia】求解。a=1時，i1=c∫dx/[x(x+b)]=(c/b)ln丨x/(x+b)丨+c，ia=(c/b)[x^(1-a)/(1-a)-(1/b)ia-1]，其中a=2,3,4.……
a≠0、且a不為自然數/正整數，可用無窮級數求解。原式=c∫x^(-a)dx/(b+x)。
i)丨x/b丨<1時，1/(1+x/b)=∑(-x/b)^n，n=0,1,2，……原式=[c/b^(n+1)∑[1)^n]∫x^(n-a)dx=[c/b^(n+1)]∑1)^n][x^(n-a+1)]/(n-a+1)+c。
ii)同理，丨x/b丨》1時，原式=(cb^n)∑[1)^n]∫x^(-1-n-a)dx=-(cb^n)∑[1)^n][x^(-n-a)]/(n+a)+c。
iii)，x=b時。原式=(c/2)x/b^(a+1)+c。供參考。
8樓：網友
計算函式的左右極限和計算普通極限的方法基本相同，只需要注意左右趨近時變數有些許區別，具體如下：
示例】
9樓：pasirris白沙
1、沒有什麼特別的方法，只是分成兩步，分別從左、右兩側計算。
2、計算時要特別注意的是正負號問題。
3、計算完左、右極限後，還必須合在一起下結論，是極限存在，還是不存在；
4、我們往往過於強調極限存在的條件是左右極限存在，並且相等，才認為存在；
5、而事實上，任何的廣義積分，都是單側極限，照樣認為極限存在。
我們在教學中，前倨後恭、自打耳光、唾面自乾的事情比比皆是。
如何計算左右極限
10樓：喵喵十
求左右極限的bai方法為du，x左或右趨近於zhi某個點時，求極限。左dao右極限求法回。
一樣是因為他答們本來就具有相同的形式啊，例如你舉的例子 f(x)=xsin(1/x)，x→0+，x→0-，函式表示式都是 f(x)=xsin(1/x) 。有時候左右極限不等，那說明本來就不連續啊，常見於分段函式，
怎樣求函式的左右極限
11樓：
首先你要清楚什麼時候要分別求左右極限，有兩種情況，就是函式間斷點的導數要左右求導，還有就是無意義的函式點要進行左右求導而函式的連續點不需要左右求導。請你拿來具體乙個題我給你分析一下。
為什麼函式左右極限都相等才算有極限。不是趨向於無限大時有極限就行了嗎？
12樓：慧聚財經
在某點左右極限都存在，且相等。
則說明函式在該點極限存在。
函式在每一點都可能有極限。
而趨向於無窮時，是否有極限可以判斷函式在自變數無窮大時，是否有界。
13樓：
函式極限有兩種。
一種是自變數趨向於某個特定數值x時 對應的函式值的變化趨勢內一種是自變數趨向於無窮(＋∞容或者－∞)時對應的函式值變化趨勢在某點函式連續 就是指的函式從右邊趨向於x和從左邊趨向於x 函式值y的極限相等且等於f(x).
14樓：丶鬼才丶
極限不僅僅指趨近於無窮時的函式值，他可以指任何乙個值，當x趨近於任何乙個值時，所對應的函式值存在或者趨近於某個值，就是有極限，反之則無極限。
15樓：網友
左右極抄限相等的時候兩邊的趨向是一樣的，就可以證明極限是存在的了。因為x趨向於乙個數是以任何方式趨向於這個數，只有當左右極限相等是，才能保證x以任何方式趨向於這個數時函式有極限。至於趨向於無窮大時有極限，是另外乙個極限了，跟x趨向於乙個數的極限是兩回事。
16樓：網友
不只
是趨向於無限大時有極限就行。
為什麼函式左右極限都相等才算有極限。不是趨向於無限大時有極限就行了嗎
在某點左右極限都存在，且相等 則說明函式在該點極限存在 函式在每一點都可能有極限 而趨向於無窮時，是否有極限可以判斷函式在自變數無窮大時，是否有界 函式極限有兩種 一種是自變數趨向於某個特定數值x時 對應的函式值的變化趨勢內一種是自變數趨向於無窮 容或者 時對應的函式值變化趨勢在某點函式連續 就是指...
函式一點左右極限趨近於正無窮時該點極限是什麼，是正無窮還是不
回答的有問題吧，函式不存在極限，和極限等於無窮大不是等價關係。函式極限是無窮大 可以 推出函式無極限。但是函式無極限 不可 推出函式極限為無窮大。還存在是否連續的問題。極限等於無窮大與不存在等價 極限趨近於正無窮 就是極限不存在 如果一個函式的左右極限都為0 或無窮大 是極限不存在嗎？如果左右極限都...
如何證明函式極限的唯一性，證明函式極限不存在都有什麼方法
證明如下 假設存在a，b兩個數都是函式f x 當x x。的極限，且a0。總存在一個 1 0，當0 丨x x。丨 1時，使得丨f x a丨 成立。總存在一個 2 0，當0 丨x x。丨 2時，使得丨f x b丨 成立。上面的不等式可以等價變換為a 令 min，當0 丨x x。丨 時。兩個不等式同時成立...