1樓:匿名使用者
正交矩陣的定義是aa^t=e,所以aa^t的行列式等於1,而a的行列式等於±1。
設a為正交矩陣 且a的行列式 為-1 則 a的伴隨等於 -a的轉置 幫忙給個
2樓:應該不會重名了
yijuhua
aa*=|a|e=-e
(-a)a*=e
則a*=(-a)^t
證明若a是正交矩陣,則a的行列式等於正負1
3樓:匿名使用者
a是正交矩陣即:|
a乘a轉置矩陣 =單位矩陣e
|a||a|=1
|a|2=1
|a|=正負1
4樓:林瀚
設a'為a的轉置矩陣,因為a為正交矩陣,則有a'a=i,
得 |a'a|=|i|=1,即|a'||a|=|a|^2=1
所以 |a|=+-1
設a為階正交陣, 且 a的行列式的值為-1 則a+e的行列式的值為 ( )
5樓:瀾冰凝
|a+e| = |a+aa^t| = |a||e+a^t| = -1* |(e+a)^t| = -1*|e+a|
可得|a+e| = 0
a是行列式等於-1的正交矩陣,則( )一定是a的特徵值
6樓:改韞潛雍
正交矩陣
a:若矩陣a的特徵值為λ
,則a的轉置的特徵值也為λ,而a的逆的特徵值為1/λ.
對於正交矩陣回來說,矩陣的答轉置即為矩陣的逆,即:
λ=1/λ,所以:λ=1或-1.即正交矩陣的特徵值為1或-1。
本題中a的行列式為-1,則-1必為a的特徵值。
求證若a為正交矩陣,則a的行列式的值為
因為a為正交矩陣 所以 aa t e 兩邊取行列式得 aa t e 即有 a a t 1 所以 a 2 1 所以 a 1 或 1.證明若a是正交矩陣,則a的行列式等於正負1 a是正交矩陣即 a乘a轉置矩陣 單位矩陣e a a 1 a 2 1 a 正負1 設a 為a的轉置矩陣,因為a為正交矩陣,則有a...
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u 是正交陣，則 u t 正交，u 1 u t兩邊取行列式得 1 u u u 2 1,u 1.u t u 1 u u u u u t 正交。設u是一個正交矩陣,證明u的特徵根的模等於1 前提是u是實正交陣 直接按定義，ux x x h x ux h ux 2 x h x 線性代數中怎麼證明正交矩陣的...
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