1樓:假面
│copya*│=│a│^(n-1)
伴隨矩陣
除以原矩陣行列式的值就是原專矩陣的逆矩屬陣。
當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣:主對角線元素互換,副對角線元素變號。
2樓:angela韓雪倩
│a*│=│a│^(n-1)
伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣內的逆矩陣!
如果二維矩容陣可逆,那麼
它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數,對多維矩陣不存在這個規律。然而,伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義,並且不需要用到除法
3樓:匿名使用者
你好!關係式為|a*|=|a|^(n-1),下圖為證明,n是矩陣的階數。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
4樓:匿名使用者
餓得得得得農業科技5組
伴隨矩陣的值與行列式的值有什麼關係
5樓:假面
|矩陣的值與其bai伴隨矩du陣的行列式值
│a*│與
zhi│a│dao的關係式回
│a*│=│a│^答(n-1)
證明:a*=|a|a^(-1)
│a*│=|│a│*a^(-1)|
│a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n)*|a|^(-1)│a*│=│a│^(n-1)
6樓:聆聽風的呼吸
│a*│=│a│^(n-1)
伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣!
如果二版
維矩陣可逆,權那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數,對多維矩陣不存在這個規律。然而,伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義,並且不需要用到除法
擴充套件資料:
當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣:主對角線元素互換,副對角線元素變號。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣,則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式,記為|a|或det(a)。若a,b是數域p上的兩個n階矩陣,k是p中的任一個數。
若a有一行或一列包含的元素全為零,則det(a)=0,若a有兩行或兩列相等,則det(a)=0,這些結論容易利用餘子式加以證明。
7樓:匿名使用者
伴隨矩陣的行列式等於原方陣行列式的n-1次方。
8樓:
n階矩陣的秩為n時,所對應的行列式的值大於零,當n階矩陣的秩 9樓:放飛夢想啦啦 ^矩陣的值與其伴隨矩陣的行列式值 │a*│與│a│的關係式 │a*│=│a│^版(n-1) 證明:權a*=|a|a^(-1) │a*│=|│a│*a^(-1)| │a*│=│a│^(n)*|a^(-1)|│a*│=│a│^(n)*|a|^(-1)│a*│=│a│^(n-1) 10樓:樹說漾 伴隨矩自陣是一個類似於逆矩bai陣的du 概念。如果矩陣可逆,那zhi麼它的逆矩陣和dao它的伴隨矩陣之間只差一個係數。然而,伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義,並且不需要用到除法。 a的伴隨矩陣可按如下步驟定義: 1.把d的各個元素都換成它相應的代數餘子式; (代數餘子式定義:在一個n階行列式a中,把元所在的第 行和第列劃去後,留下來的 階行列式叫做 元的餘子式,記作;即, 叫做元的代數餘子式) 注意:其中所求的 為一個數值,並非矩陣。 11樓:匿名使用者 a*a=aa*=丨a丨e 12樓:匿名使用者 (a*)-1=[(a-1)|a|]-1=a/|a|由a=a|a-1|*得, (a-1)*=a|(a-1)|=a/|a|所以兩者相等 為什麼伴隨矩陣乘以原矩陣等於原方陣的行列式乘以單位矩陣? 13樓:介於石心 因為行列式 襲a的第i行(或列)與其它行(或列)對應 的代數餘子式的積=0。 矩陣a的伴隨矩陣a*是a的各個元的代數餘子式組成的矩陣的轉置矩陣。 a與a*相乘得一新矩陣為對角矩陣。 主對角線上所有元為|a|,其它元為0。 所以aa*=|a|e。 同樣,a*a=|a|e。 定理設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。 只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式和對n的歸納法,容易證明這個結論。 令a為n×n矩陣。 若a有一行或一列包含的元素全為零,則det(a)=0。 若a有兩行或兩列相等,則det(a)=0。 這些結論容易利用餘子式加以證明。 14樓:花落風遊 還記得行列式的代數餘子式的概念和性質吧。 行列式a的元aij的代數餘子版式aij 行列式a的第i行(或列)與它對權應的代數餘子式的積=|a|行列式a的第i行(或列)與其它行(或列)對應的代數餘子式的積=0矩陣a的伴隨矩陣a*是a的各個元的代數餘子式組成的矩陣的轉置矩陣a與a*相乘得一新矩陣為對角矩陣, 主對角線上所有元為|a|,其它元為0, 所以aa*=|a|e 同樣,a*a=|a|e 難理解,仔細想一想就通了。 區別如下 1.矩陣是一個 行數和列數可以不一樣 而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等 兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。3.兩矩陣相加是將各對應元... a 是一個常數，用行列式的性質。請採納，謝謝！為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方？的 中因為行列式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.給行列式 a 中的某一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話,那麼每... 簡單bai的說,矩陣就是 dum n矩陣就是mn個數zhi排成m個橫行daon個豎列的陣式。n 版n矩陣的行列式是 權通過一個定義,得到跟這個矩陣對應的一個數,具體定義可以去看書。注意,矩陣是一個陣式,方陣的行列式是跟一個方陣對應一個數。這裡面的學問很大,從線性方程組的解到線性空間,線性變換等,在到...矩陣，行列式
求高手指點，矩陣行列式的矩陣行列式為什麼等於原矩陣行列式的n次方
行列式與矩陣的區別和聯絡是相當感謝