1樓:匿名使用者
這個題簡單。1、sin(x(n))0,即x(n)有下界;兩點說明x(n)存在極限。
數列極限存在必有界,怎麼證明?求過程,用數學語言寫一下謝謝~
2樓:
我數學符號不知怎麼輸入,所以就用語言描述吧,你自己轉成數學符號。
假設收斂到a,則由定義,存在 n > 0,使得對任意 n > n 時有 |an - a| <= 1。故 |an| = |an - a + a| <= |an - a| + |a| <= 1 + |a|,對任意 n > n 成立。
故顯然有界。
大一高數極限 求詳細步驟 謝謝!!!!
3樓:匿名使用者
數列復極限存在的性質有一個是制說,當n→+∞時,如果baix(n+1)與duxn的比值是一個定值r<1,那麼數zhi列一定收斂,也就是極限存dao在。所以有:
這樣就能說明數列收斂,也就是極限存在。
至於要求這個極限,則可以用夾逼定理來求。也就是x(n+1)和xn當n→+∞時極限是相等的,所以對設這個極限是t,然後對等式左右兩邊同時取極限,有:
然後很明顯xn是大於零的,所以只能取t=3,也就是最後極限值是3.
高數求極限的問題，一個高數求極限的問題。
e x 1 和x 是同階無窮小，即e x 1 x 但不適用於 e x 1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。這種情況需要通分後判斷。limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1...
高數數列極限的問題，如圖，高數 數列極限問題 題如下圖？
是一個任意給定的正數 可以任意小，只要是正數就行 所以 未必一定要取1 2,取1 3 1 4等都可以，只要小於1就行，這是為了為後面的反證法作鋪墊，後面假設它收斂，結果得出數列通項的兩個可能的取值1和 1不可能同時在由上述給出的 所定義的收斂的定義域內，所以假設不成立，即不收斂，即發散。你似乎沒理解...
求極限,詳細過程,有複合部分希望詳細寫出
知識點,等價無窮小 1 x n 1 nx,x 0 幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案 解 1 第一個運用洛必達法則。由於分子和分母在當x 0的時候均是 0的,由洛必達法則 對分子和分母分別求倒數 得出,然後再把x 0帶入即得結果,結果為2。2 對要求極限的函式開x次方,由於當x 無窮大時,x 1...