1樓:匿名使用者
求導f'(x)=(x^2-a)/x^2
當抄a<0時,
襲f'(x)>0,f(x)在(負無窮,0),(0,正無窮)上遞增當a>0時,令g(x)=x^2-a
則x1=根號
a,x2=-根號a
所以f(x)在(負無窮,-根號a),(根號a,正無窮)上遞增,在[-根號a,0),(0,根號a]上遞減
當a=0時,f(x)=x,在r上遞增
2樓:大白萬能充
設函式f(x)=x+a/x,判斷函式的單調性解:f(x)=(x+a)/x=1+a/x
當x大於0時,f(x)=x+a/x嚴格單調遞減。
當x小於0時,f(x)=x+a/x嚴格單調遞增。
函式f(x)=x+a/x單調性怎麼判斷?
3樓:夏日絕
當 a<0 時,設x1>x2 很容易證明 x1 + a/x1 -(x2 + a/x2) > 0 f(x) 在x∈(-∞,0 ),(0 ,+∞)單調
遞增。當a=0 時 ,很版容易證明 f(x)=x 在x∈(-∞,+∞)單調遞增。
當a> 0時, f(x) = x +a/x 求導
權 f(x)" = 1 - a/x^2。
設 f(x)">0 1 - a/x^2 >0 解得 x>√a f(x)在 (√a ,+∞)單調遞增,在(-∞,√a )單調遞減。
函式函式在數學上的定義:給定一個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f(a),得到另一數集b,也就是b=f(a).那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。
設函式f(x)=x-1/x-alnx(a∈r).(1)討論函式f(x)的單調性
4樓:匿名使用者
1.f(x)定義域大於0
f'(x)=1+1/x
5樓:匿名使用者
求導=1-1/x2-a/x 可化為x2-ax-1>0時 增函式 即a2+4>0時 因為恆大於零 所以就是增函式
函式f(x)=x+a/x單調性怎麼判斷?
6樓:夏日絕
當 a<0 時,設baix1>x2 很容易證明du x1 + a/x1 -(x2 + a/x2) > 0 f(x) 在x∈(-∞,zhi0 ),(0 ,+∞)
dao單調遞增。內容
當a=0 時 ,很容易證明 f(x)=x 在x∈(-∞,+∞)單調遞增。
當a> 0時, f(x) = x +a/x 求導 f(x)" = 1 - a/x^2。
設 f(x)">0 1 - a/x^2 >0 解得 x>√a f(x)在 (√a ,+∞)單調遞增,在(-∞,√a )單調遞減。
函式函式在數學上的定義:給定一個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f(a),得到另一數集b,也就是b=f(a).那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。
如何判斷函式的的單調性如何判斷一個函式的的單調性
1 定義法 定義法 按照證明函式單調性的五個步驟 1取值，2作差，3變形，4判號，5定論 進行判斷。定義如下 函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 ...
設函式yfx是嚴格單調的三階可導函式,而且fx
首先 zhi f 1 1 y 1 f 這沒問題吧,約dao定f f x 得 回 f 答 1 2 y d f 1 1 y dy d f 1 1 y dx 1 f 1 f d 1 f dx 1 f f f 2 f f 3 得 f 1 3 y d f 1 2 y dy d f 1 2 y dx 1 f 1...
「單調函式」是什麼，什麼是單調函式
一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2，當x1f x2 那麼就是f x 在這個區間上是減函式。如果函式y f x...