1樓：紅令
對函式求導：f(x)』=2-2/x^2
當f(x)『>0，即x>1，x ∈[1,3]，單調遞增；
當f(x)『<0，即x<1，x ∈[1/2,1]，單調遞減；
滿意請採納~~
2樓：匿名使用者
令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=2x1+2/x1-2x2-2/x2
通分只考慮定義域內則x1>0,x2>0
分母x1x2>0
分子=2(x1²x2-x1x2²+x2-x1)=2[x1x2(x1-x2)-(x1-x2)=2(x1-x2)(x1x2-1)
x1>x2
所以x1-x2>0
所以看x1x2-1符號
顯然x1>1,x2>1時，x1x2>1,x1x2-1>0即x1>x2,f(x)>f(x2)，增函式0x2,f(x) 綜上1/2 1 即增區間(1,3),減區間(1/2,1) 3樓：匿名使用者 求導數就可以了，f'(x)=2-2/x^2，令它等於0，得到x=1，（這裡沒有x=-1是考慮到區間在[1/2,3]），當x ∈[1/2,1]時，f'(x)<=0，當x ∈[1,3]時，f'(x)>=0，所以f(x)在[1/2,1]上是減函式，在[1,3]上是增函式 求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點 4樓：demon陌 ^f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， 當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 5樓： ^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？ 以x的2/3次方來求解。 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， －－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時， －－f'(x)>0,f(x)單調增 又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 影象如圖所示： 6樓：匿名使用者 f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 用單調性定義判斷函式f（x）= 2x+1 x-2 在區間（2，+∞）上的單調性，並求f（x）在區間[3，6] 7樓：佩恩百鬼夜行 設2＜x1 ＜x2 ， 則f（x1 ）-f（x2 ）=2x 1 +1 x1 -2-2x 2 +1 x2 -2=5(x 2 -x1 ) (x1-2)(x 2 -2) ，∵2＜x1 ＜x2 ，∴x2 -x1 ＞0，x1 -2＞0，x2 -2＞0， ∴f（x1 ）-f（x2 ）=5(x 2 -x1 ) (x1-2)(x 2 -2) ＞0，即f（x1 ）＞f（x2 ） ∴函式f（x）在區間（2，+∞）上是減函式．∴函式f（x）在區間[3，6]上是減函式．∴f（x）的最大值為f（3）=7， f（x）的最小值為f（6）=13 4． 函式f x 1 2 x 1 4 x 2.1.判斷函式f x 的單調性 2.求函式的值域 解析 要判斷函式的單調性，求函式值域，必須弄清函式的變化趨勢 函式f x 1 2 x 1 4 x 2,定義域為rf x 1 2 x ln 1 2 1 2 x 2 ln 1 4 0 函式單調減 指數函式的值域為 0... f x x2 2x 3 x 1 2 2 拋物線開口向上且頂點橫座標為 1 又因為2 f x x2 2x 3 x 1 2 2 開口向上,對稱軸x 1的右側單調遞增。x 2,4 在對稱軸的右側,因此f x 單調遞增。已知函式f x x 2x 3.1 當x 2,1,0,1,3 時,求f x 的值域 答 1... 第一種方法 y x在定義域內單調遞增 y x在定義域內單調遞減 y 1 x在定義域內單調遞減 又f x 根號下x在定義域內單調遞增 所以f x 根號下1 x在定義域內單調遞減第二種方法 f x2 根號下1 x2 f x1 根號下1 x1 x2 x1 這裡只要比較1 x2和1 x1的大小就行 兩式作差...4 x 2 1 判斷函式f x 的單調性2 求函式的值域
已知函式fxx2x3,x2,4,求fx的單調性
證明f x 根號下1 x單調性，判斷並證明函式f x 1 x 1 x 在 1, 的單調性