1樓:匿名使用者
^∫(-1->1)[(x+3)/(x^2+2x+5) ]dx=(1/2) ∫(-1->1)[(2x+2)/(x^2+2x+5) ]dx + 4∫(-1->1)dx/(x^2+2x+5)
=(1/2)[ln|x^2+2x+5|](-1->1) +2(π/8)= (1/2) [ln8 -ln4] + π/4=(1/2)ln2 + π/4
consider
x^2+2x+5=(x+1)^2 +4
letx+1 = 2tanu
dx = 2(secu)^2 du
x=-1, u=0
x=1, u=π/4
∫(-1->1)dx/(x^2+2x+5)= (1/2)∫(0->π/4) du
=π/8
求∫ (2x+3)/(x^2+1) dx的定積分,下限0,上限1?
2樓:吉祿學閣
本題用到自然對數和反正切函式的求導,定積分計算結果如下圖所示:
3樓:aa過客
這個其實很簡單吧aqui te amo。
首先這個分母肯定不能再變了 只能對上面進行化簡處理把分子寫成2x+1+2 這樣就可以拆開來寫了寫成兩個函式的積分來算
4樓:孤狼嘯月
可以把分式拆分成兩個式子,而後對兩個式子分別求定積分。
第(3)題:求定積分∫dx/1+x^2,上限是根號3,下限是-1/根號3
5樓:匿名使用者
原式=arctanx|(-1/√3 ,√3)=arctan√3 -arctan(-1/√3)=π/3-(-π/6)
=π/3+π/6
=π/2
求定積分1x21x212上限根號3,下限
令x tan dx sec2 d x 1,3 4,3 1 3 1 x2 1 x2 dx 4 3 sec2 tan2 sec d 4 3 1 cos cos2 sin2 d 4 3 csc cot d csc 4 3 1 sin 3 1 sin 4 2 2 3 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1...
求定積分上限根號3下限0x乘根號下1x2dx
原式 1 2 1 x 2 dx 2 1 3 1 x 2 3 2 上限 3下限0 7 3 令x tan t,當x 根號3,t 3 當x 0時,t 0原式 上限 3 下限 回0 tan t sec t d tan t 上限 3 下限0 tan t sec 答2 t sec t dt 上限 3 下限0 t...
計算定積分 上限1下限 0 ln 1 x2 x 2dx
利用分部積分法.原式 ln 1 x 1 2 x 1 1 x 1 2 x dx ln 1 x 1 2 x 1 3 1 1 x 1 2 x dx ln 1 x 1 2 x 1 3ln 1 x 1 3ln 2 x 這裡我省了上限1,下限0,不過應該能看懂吧.剩下的應該可以自己做了吧?ln2 1 3ln2 ...