1樓:做題輕鬆加愉快
解:令根copy號(
bai1-x)=t,t>=0,則x=1-t^du2,f(x)=f(t)=t+3*(1-t^2)=-3*(t-1/6)^2+37/12,所以f(x)max=f(t)max=f(1/6)=37/12,所以f(x)的值
zhi域是(-無窮大,dao37/12]
函式f(x)=根號1-x+根號x+3的值域是
2樓:我不是他舅
令y=f(x)
則y>=0
y2=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)2+4]
定義域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)2+4最大=4
x=-3或1,-(x+1)2+4最小=0
所以y2最大是4+2√4=8,最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],
3樓:即墨菡
1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式:
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限,cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,可得2<=y<=2根號2
4樓:牟婉儀杜安
樓上另法有點誤差,令x=sint時,是要討論去絕對值情況的。不是很好。
解:∵f(x)=4x
4√(1-x2)滿足1-x2≥0
∴-1≤x≤1
∴函式定義域為【-1,1】
令x=cosθ,θ∈【0,π】
∴f(x)=4cosθ+4√(1-cos2θ)=4cosθ+4√(sin2θ)=4cosθ+4|
sinθ
|又θ∈【0,π】,∴sinθ≥0
∴f(x)=4cosθ+4sinθ=4√2sin(θ+π/4),θ∈【0,π】
∴θ+π/4∈【π/4,5π/4】
∴sin(θ+π/4)∈【-√2/2,1】∴-4≤4√2sin(θ+π/4)≤4√2∴函式f(x)的值域為【-4,4√2】
設函式f (x)=根號1+x+根號1-x,求值域
5樓:我不是他舅
y=f(x)=√
(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y2=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x2+1)
定義回域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x2<=1
-1<=-x2<=0
0<=-x2+1<=1
所以0<=√(-x2+1)<=1
所以2<=2+2√(-x2+1)<=4
2<=y2<=4
y>=0
所以√答2<=y<=2
值域[√2,2]
6樓:瓔埖♀飛橆
-1大於等於x小於等於1
函式y=根號(x+1) - 根號(x-1)的值域為:
7樓:生而簡酷
根號(x+1)-根號(x-1)= (x+1-(x-1))/(根號(x+1)+根號(x-1))
=2/(根號(x+1)+根號(x-1))
因為有根號,所以x大於等於1, 所以(根號(x+1)+根號(x-1)) 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0
再乘以2,所以上式大於等於0, 小於等於根號2希望你採納我的回答,謝謝,祝你學習進步
函式fx根號1x根號x3的值域是
令y f x 則y 0 y 1 x x 3 2 1 x x 3 4 2 x 2x 3 4 2 x 1 4 定義域1 x 0,x 3 0 3 x 1 所以x 1，x 1 4最大 4 x 3或1，x 1 4最小 0 所以y 最大是4 2 4 8，最小是4 2 0 4所以值域 2,2 2 1.三角換元 因...
求yx根號下x1的值域求函式yx根號下1x的值域
函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1，所以y 1 x 1 x 0，所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1，就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1 a x a 1 所以y a 1 a a 1 2 5 4 對稱軸a 1 2 而a 0...
求函式y根號下x1根號下x1的值域過程,詳
由題意知開根號後數值均大於等於零,又因為分母不能為零,所以求得定義域x 1,值域y 1 y x 1 x 1 1 x 1 x 1 顯然,該複合函式為 1,上的減函式 ymax 1 1 1 1 1 2 2該函式值域為 0,2 2 y 2 x 1 x 1 觀察上面的式子,可以求得函式的定義域為x 1,函式...