1樓:匿名使用者
一個函式f(x)是偶函式,那麼有f(x)=f(-x),也就是說自變數x取相反數後,函式值仍保持不變。
因此偶函式的影象是關於x軸對稱的。
高中數學 奇函式和偶函式的區別是什麼?詳細的說一下 最好舉幾個例子 或者畫**釋下 謝謝親們! 100
2樓:團隊妹子
定義一般地,對於函式f(x)
(1)如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
(2)如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。
(3)如果對於函式定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式,稱為既奇又偶函式。
(4)如果對於函式定義域內的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式,稱為非奇非偶函式。
說明:1奇、偶性是函式的整體性質,對整個定義域而言
2奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱,如果一個函式的定義域不關於原點對稱,則這個函式一定不是奇(或偶)函式。
(分析:判斷函式的奇偶性,首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱,然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
3判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2.奇偶函式影象的特徵:
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形,偶函式的圖象關於y軸對稱。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點(x,y)→(-x,-y)
奇函式在某一區間上單調遞增,則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增,則在它的對稱區間上單調遞減
3樓:小百合
1、奇:f(-x)=-f(x),偶f(-x)=f(x)
2、奇:影象關於原點對稱,偶:影象關於y軸對稱
求高中數學奇函式和偶函式的影象,影象!畫出來,謝謝大家!
4樓:絕壁蒼穹
奇函式影象是關於原點對稱的
偶函式影象是關於y軸對稱的
高中數學 奇函式和偶函式的性質
f x 為奇函式，g x 為偶函式，則有f x f x g x g x 同時f x 影象關於原點對稱，g x 影象關於y軸對稱。這種關於奇 偶函式的題型有許多，比如告訴一個奇或偶函式在一個區間內單調性，求它在另一區間的單調性，這時就要利用對稱關係求解。一般地，對於函式f x 1 如果對於函式定義域內...
高中數學 奇函式和偶函式的性質
一般地，對於函式f x 1 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做奇函式。2 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式。3 如果對於函式定義域內的任意一個x，f x f x 與f x f x 同時成立，那麼函式f x 既...
高中函式影象問題，高中數學函式影象題
解 1 如圖2 右上圖 對稱軸為y x 1，對稱中心為 1，0 解2 y 1 x，圖1，左上圖 向左平移兩個單位可以變成y 1 x 2 圖3，左下圖 向上平移3個單位可變成y 1 x 2 3 圖4，右下圖 樓上的說法有不少錯誤！y 2 x 1 是雙曲線，可以通過將y 2 x的圖象向右平移一個單位得到...