1樓:匿名使用者
函式f(x)=ax^2+bx+c中,a>0,開口朝上;a<0,開口朝下;a=0,圖象為一直線.c=0,圖象過原點.
△=b^2-4ac,1△>0,與x軸有2個交點,2△=0,有1個交點,3△<0,沒有交點.
2樓:匿名使用者
還有一點很重要,就是根據對稱軸方程x=-2a/b來確定b,左同右異,就是如果a,b同號則對稱軸在y軸左面,異號在y軸右面
3樓:飛
二次函式中的a b c各表示什麼意思
4樓:angela韓雪倩
a:表示開口方向及大小,a是正數,則開口向上,a是負數,則開口向下;
b:用處可多了,可以表示一個拋物線的對稱軸,用公式-b/2a可求出其對稱軸,若b與a符號相反,對稱軸則在x軸右側,若a與b符號相同,對稱軸則在左側,簡稱左同右異;
c:拋物線與y軸的交點,若在交y軸正半軸,則c是個正數,若交在負半軸,則c是個負數。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
擴充套件資料:
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。
注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況:
當h>0時,y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到;
當h<0時,y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到;
當h>0,k>0時,將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h>0,k<0時,將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h<0,k>0時,將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h<0,k<0時,將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象。
5樓:咪浠w眯兮
a、b、c是常數。
在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況),但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。
函式性質:
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側。(可巧記為:左同右異)
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c)
6樓:匿名使用者
一次函式中表示式為y=ax+b(a不等於0),a表示該直線的斜率、b表示該直線的截距
二次函式中表示式為y=ax2+bx+c(a不等於0),a的正負表達該二次函式曲線的開口方向、b沒有確定意義、c則表示該二次函式和y軸交點的位置大小
abc都是表示的函式係數
7樓:匿名使用者
a表示二次項係數,b表示一次項係數,c表示常數
在一個一元二次函式裡-a/b,-2a/b和a/c分別有什麼含義
8樓:匿名使用者
如果函式的圖象和x軸有兩個交點a(x1,0)、b(x2,20),則x1、x2是二次方程ax^2+bx+c=0的兩根
-b/a=x1+x2,x=-b/(2a)是函式圖象的對稱軸,-b/(2a)也是兩根(如果存在的話)的算術平均值
c/a=(x1)(x2),
取了倒數就是你問題中的數值了
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