1樓:匿名使用者
e^π≈23.14,
π^e≈22.46,
∴e^π>π^e.
如何證明e的π(派)次方大於π(派)的e次方
2樓:匿名使用者
令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式,所以有e^(1/e)>pai^(1/pai),所以e^pai>pai^e
求證派的e次方和e的派次方哪個大
3樓:王鳳霞醫生
令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式,所以有e^(1/e)>pai^(1/pai),所以e^pai>pai^e
4樓:一品白蓮花
用高中的函式求解,還得考慮增減性
e^π與π^e的大小
5樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
6樓:枕溪漱石
e^π=23.14, π^e=22.46.計算器算的
e^π與π^e的大小分別是多少?
7樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
比較π的e次冪和e的π次冪的大小
8樓:啵多嘢結衣
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(π)>f(e)=0,即π-elnπ>0,π>elnπ兩邊取e的指數有e^π>π^e
這個過程會不會超綱了?
e^π與π^e(e的π次方與π的e次方)哪個大?為什麼?不能借用計算工具。
9樓:匿名使用者
同取自然對數,得
e的π次化為π
π的e次化為elnπ
lnπ<1,e<π
所以π>elnπ
所以e的π次大於π的e次
e的π次方與π的三次方比較大小
10樓:0427付強
e^π≈23.141
π3≈31.006
顯然π的立方更大。
用中值定理證明e的x次方大於1加xx不等於
令f x e x x 1 f x 滿足抄拉格朗日中值定理。f 0 0 f x f 0 f x f x e x 1 當x 0時,f x 0f x f 0 0 問題得證 當x 0時,f x 0 f x 0f x f 0 0 問題得證.當來x趨向 時,x 0 e x 1 x 為 源 型,由中值定理 羅ba...
e與ee的次方與的e次方哪個大為什麼不能
同取自然對數,得 e的 次化為 的e次化為eln ln 1,e 所以 eln 所以e的 次大於 的e次 e 與 e的大小 令f x x elnx 則f e e elne 0,f x 1 e x當x e,f e 0 當x e,f x 0,f x 嚴格單調遞增則f pi f e 0,即pi elnpi ...
X趨近於0求 E的X次方加上E的負X次方減2cosX 除以X乘以 E的2X次方減1 的極限
方法一 l hospital法則 lim x 0 e 2x 1 x lim x 0 2e 2x 2方法二 等價無窮小替換 e x 1 x e 2x 1 2x lim x 0 e 2x 1 x lim x 0 2x x 2方法三 換元 重要極限 令t e 2x 1 則e 2x t 1 x 1 2 ln...