1樓:匿名使用者
對於左右極限相等的函式
或者直接說連續函式
從左右趨近
二者當然是相等的
而如果是分段函式
二者就可能求出來不同
求極限時,從哪個方向趨近,有什麼區別,急求答案。尤其是趨近0時,比如x分之一,從兩邊就不一樣。求解
2樓:
求極限的基本原理你應該懂得,就是左右極限都存在,且相同,這個極限才存在
所以,一般從定義的角度求極限時,要左右極限都求一遍。
一般的函式,在某點求極限的時候不需要考慮左右極限,因為左右極限都一樣,比如y=x,在x=0點左右極限都為0,這個簡單
但是還要考慮一些特殊函式在特殊的點的極限
舉個例子,比如你說的 y = 1/x, 在x=0點的極限,
左極限:即x從負方向趨向於0,此時x始終都是負數,所以左極限是負無窮大,即 - 1/0 為負無窮大
右極限:x從正方向趨向於0,x始終都是正數,所以右極限是正無窮大,即 1/0為正無窮大
再舉個例子:y = e^x 在x為無窮大點的極限
同樣要考慮正無窮大和負無窮大,因為x趨向於正無窮大時,x始終為正數,又e > 1
e的正無窮大次方為正無窮大,即右極限為正無窮大
x趨向負無窮大時,x始終是負數,你可以這樣考慮,e^x = (1/e)^(-x) (這個自己慢慢想,不難),此時-x為正無窮大, 一個0,1之間的數的正無窮大次方,為0
所以極限不存在(右極限不存在,左右極限不等)
所以遇到這些函式,一定要考慮符號問題,雖然說都趨向於0(或者其他數),但是從不同的方向接近這個點時,結果不一樣
總之求極限很重要,是後面知識的基礎,你要做的就是把極限的定義牢牢掌握,然後做些這方面的題,慢慢摸索,就可以弄清楚了,如果理解起來很困難,最直接的方法是畫圖
但是如果你熟練掌握這些知識,根本不需要畫圖,何況一些複雜的函式的圖是很難畫出來的
祝你好運!
3樓:匿名使用者
不同的從負無窮趨於0時,1/x從接近0到負無窮變化,座標軸遞減
從正無窮趨於0時,1/x從接近0到正無窮變化,座標軸遞增
4樓:李暉
你好!有區別的,1/x,你可以看看這個函式的圖,從+無窮大趨向於0的時候,極限為無窮大
從-無窮大趨向於0的時候,極限為無窮小。
看圖就明白了
求極限時x趨向於 ∞和x趨向於-∞有什麼區別?
5樓:一代宗師500年
本來是有明顯區別的,世界各國的慣例也是有區別的。
求極限時趨近於某數的正和負有什麼區別
6樓:匿名使用者
就是從左邊 或者右邊趨近,對於很多有斷點之類的函式,並不能保重左右極限都存在,哪怕都存在也不能保重他們相等,
比如常說的符號函式,x->0+ sgn(x)=1,x->0- sgn(x)=-1
7樓:
主要是用來判定在這點是否連續。左極限與右極限是否相等。
數學求極限趨向0+是什麼意思啊
8樓:
所謂趨向於0+ 是指x從數軸的右邊趨向於0 也就是說x是大於0的 無限逼近0
lime^(1/x)
當x趨向於0+時 1/x趨向於正無窮 所以e(1/x)趨向於正無窮如果是趨向於0- 則答案不一樣了 1/x趨向於負無窮 e^(1/x)的極限是0
9樓:玉杵搗藥
x從正的方向趨於0。
極限x趨向於0+ 是什麼意思
10樓:夢色十年
這個的意思就是說x從大於0的方向趨近於0,即從正數這個方向趨近於0是求在x=0點處的右極限。類似的x→0-,是說x從小於0的方向趨近0,是求x=0點處的左極限。
「無限」與』有限『概念本質不同,但是二者又有聯絡,「無限」是大腦抽象思維的概念,存在於大腦裡。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的對映,符合客觀實際規律的「無限」屬於整體,按公理,整體大於區域性思維。
在求極限時什麼時候可以直接代入x趨近的值，什麼時候又不能代入
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不 如果是0 0，0，1 0 等等未定式 就是不能直接代入的 如果代入直接得到常數 就可以代了 請問求極限時什麼時候x可以直接帶入什麼時候不能呢？分子分母均為0時，這時成為0比0型的極限，極限有可能存在，但是這種形式...
求極限sinx n sinx mx趨近
當x 0時sinx n 0,cosx 1,sinx m 0，故sinx n sinx m為0 0型，用洛必達法則 有 lim sinx n sinx m x 0 lim sinx n sinx m x 0 nx n 1 cosx m sinx m 1 cosx nx n 1 m sinx m 1 連...
求極限時分母分子都為零怎麼做,求極限時分母分子都趨向於0怎麼做
你好 要看具體的情況,常見的做法有分子分母抵消因式,等價無窮小量代換,洛必達法則等等。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 求極限時分母分子都趨向於0怎麼做 先因式分解,在bai約分,du 最後分子分母都不是0了,在代入就行zhi了dao。那個無窮符號不是極限,當然是專不存在了。屬書上寫的沒錯,是...