1樓:千百萬花齊放
對於任復
意的1>ε>0,由2的x次方
分之制一<ε,得x>log(2,ε分之1),取x為2log(2,ε分之1)和2之間的最大者。
則對於任意的ε>0,存在x,x為2log(2,ε分之1)和2之間的最大者,使得當x>x時,lim2的x次方分之一與0的差的絕對值<ε.所以lim2的x次方分之一的極限是0
2樓:守候邁小天
任給ε>0,若要|1/2^x-0|<ε,只要1/2^x<ε,只要x>log(1/2)ε,取n=log(1/2)ε,當x>n時,都有
|1/2^x-0|<ε,按定義知極限為0.
3樓:匿名使用者
|任取ε>0,則當x>log2(1/ε)時,1/2^x<ε。即任取 ε>0,存在x=log2(1/ε),使得當x>x時,|1/2^x-0|<ε,即得證專。吃準定義,屬對任意的ε>0,存在x,使得當x>x時,|f(x)-a|<ε,即f(x)的極限為a。
用函式極限的定義證明:x趨於負無窮時,lim2的x次方=0
4樓:你愛我媽呀
^|證明:對任給的 ε>0 (ε<1),為使
|2^x| <= 2^x < ε,
只需 x < lnε/ln2,於是,取回 x = -lnε/ln2 > 0,則當 x < -x 時,有
|2^x| <= 2^x < 2^x = ε,根據極限答的定義,成立
lim(x→-∞) 2^x = 0。
5樓:
考慮|2^x-0|
=2^x
先限制x的範圍:x<0
因此,有|2^x-0|<1
對任意1>ε>0,取x=max≥0,當x<-x,就有|2^x-0|<ε
根據定義,
lim 2^x=0
有不懂歡迎追問
limx趨於負無窮大時,2的x次方=0 ,用定義證明。
6樓:
考慮|2^x-0|
先限制x的範圍:x<0
=2^x
對任意ε>0,
要使:0<2^x<ε
即要:log(2) 2^x,只需要取:x=min≤0那麼,對任意ε>0,存在x=min≤0,當x 故,根據定義, lim 2^x=0 有不懂歡迎追問 7樓:翟嶽秋 令x趨向於正無窮,則-x趨向於負無窮,2^(-x)=1/2^x,x趨向於正無窮,1/2^x趨向於零,所以2^x ,,當x趨向於負無窮時等於0 函式f x 在 1,上的單調遞增 證明 設x2 x1 1，則 f x2 f x1 a x2 x2 2 x2 1 a x1 x1 2 x1 1 a x2 a x1 3 1 x1 1 1 x2 1 a x2 a x1 3 x2 x1 x1 1 x2 1 a 1，x2 x1 a x2 a x1 0 又 x... 對任意 0，要使 5x 2 12 5 x 2 只要 x 2 5 取 5，則當0 x 2 時，5x 2 12 成立。求極限基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入 2 無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化 3 運用兩個特別極限 4 運用洛必達法則，但是洛... y x 2 3 影象如下 一般地，y x 為有理數 的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y x 0 y x 1 y x 2 y x 1 注 y x 1 1 x y x 0時x 0 等都是冪函式。擴充套件資料 一次函式圖象性質 1 若兩個變數x，y間的關係式可以表...已知函式f x a x x 2x 1a1 用定義法證明函式f x 在 1上的單調性
用函式極限的定義證明limx 2 5x
x的3分之2次方的影象，x的3分之2次方的影象