1樓:普海的故事
∑nx^n-1(n從1到正無窮)結果是1/(1-x)^2一個道理
∑n2x^n-1
=[∑n*(x^n)]'
=[x∑nx^(n-1)]'
=[x/(1-x)^2]'
=(1+x)/(1-x)^3
無窮級數∑(-1)^(n 1)1/n=?具體怎麼求
2樓:英才世界
化簡過後是交錯級數,但用萊布尼茨判別法判斷,不滿足單減,故發散
級數求和∑1/n(n+1) (高數問題) n取1到 無窮,求解思路
3樓:匿名使用者
∑1/n(n+1) = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + .... + 1/(n(n+1))
= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + .... + (1/n - 1/(n+1) )
去掉括號,
除了第一項和最後一項抵消
= 1 - 1/(n+1)
n->∞, 1/(n+1) ->0
lim(n->∞) ∑1/n(n+1) = 1
無窮級數:∑(1/n,)從1到無窮的和怎麼求
4樓:玲玲幽魂
級數都是n從1到無窮,∑xn的和函式怎麼求要根據通項xn的具體形式。沒有統一的求法。
5樓:匿名使用者
這是一個調和級數,是發散的,其無窮項之和等於無窮大。
無窮級數σ(1,+∝)(-1)^(n-1)ln(1+1/n)是條件收斂還是絕對收斂,求過程
6樓:匿名使用者
首先,該交錯級數滿足 leibniz 條件,因而是收斂的;其次,由於
|[(-1)^(n-1)]ln(1+1/n)|/(1/n)→ 1 (n→∞
版),而∑(1/n) 發散,據權比較判別法可知原級數非絕對收斂,因而是條件收斂的。
級數求和問題求11n2n從1到正無窮
答案是 pi e 2pi 1 e 2pi 1 1 2 利用 x cotx 1 sum 2x 2 x 2 n 2pi 2 即可,取x i pi 如果你不知道上面那個公式怎麼來的就比回較麻煩了,我只能答說先要知道sinx的無窮乘積,然後取ln,再求導。暫時沒相除什麼辦法,但是猜測應該是利用 arctan...
無窮級數1 n 從1到無窮的和怎麼求
這題copy超簡單 e x 1 x x 2 2 x bain n o x n 邁克勞林公式 du在這裡x 1，代入後這zhi個式子可以化成e 1 1極限就是e 1 你又補充問題了dao是嗎，好吧求級數的極限的方法 我能想到的 1 等比數列等差數列直接公式 2 一些特殊的數列可以裂項相消 3用邁克勞林...
無窮級數1n為何是發散的無窮級數1n2和
調和級數的證明比較抽象 如果假設 1 n收斂，記部份和為sn，且設lim n sn s 於是有lim n s 2n s，有lim n s 2n sn s s 0 但是s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 n n n n n 1 2，與lim n s 2n sn s s 0矛盾 所以調和級數 1...