1樓:設定使用者名稱啊勒
^解:du1+2+3+... ...+(n-1)zhi=n(n-1)/2
[1+2+3+... ...+(n-1)]/ n^dao2=(n-1)/2n=1/2-1/2n
lim(x→∞
專屬) [1+2+3+... ...+(n-1)]/ n^2=lim(x→∞) (1/2-1/2n)=1/2
大一高等數學函式與極限:求lim(n趨於無窮大)(1+2+3+...+ n^2)/n^4這個數列的極限,要詳細過程!謝謝
2樓:仲文雅啲添
這個好像寫錯了,分母應該是1=2^2+3^2+......+n^2,這個等於[n(n+1)(2n+1)]/6,分子次數比分母低,變數又趨於無窮大,所以很明顯為0
3樓:匿名使用者
lim (1+2+3+...+n2)/n4n→∞zhi
dao=lim 1⁄2n2(n2+1)/n4
n→∞=lim 1⁄2(1+ 1/n2)/1
n→∞=1⁄2(1+0)=1⁄2
4樓:匿名使用者
極限=lim n(n+1)(2n+1)/6n^4=0
高等數學求極限,lim,n趨近於無窮,(1/n2+n+1+2/n2+n+2+...+n/n2+n+n)
5樓:壹惗蒼生
你好這道題是很典型的放縮+夾逼準則的應用
把所有的分母一致放縮為n2+n+n
再把所有的分母一致放縮為n2+n+1
於是兩邊的極限一個大於等於原式 一個小於等於原式而且兩邊的極限值都為1/2
於是中間的原式只能為1/2
回答完畢
若有疑問
請你追問
6樓:姝姝姝
由於i/(n2+n+n)≤i/(n2+n+i)≤i(n2+n+1) (i=1.2.3....n)
兩邊從i=1到i=n相加,得
n(n+1)/2(n2+n+i)≤∑i/(n2+n+i)≤n(n+1)/2(n2+n+1)
命n趨於∞取極限,有夾逼準則得1/2。
應有高等數學求極限lim
題2，可以使用極限的重要公式，即lim x 1 1 x x e，得到其極限值。題3，可以使用極限的重要公式，即lim x 1 1 x x e，以及極限基本運演算法則，得到其極限值。題4，可以直接將x 0代入 即可得到其極限值。計算過程如下。方法如下，請作參考 若有幫助，lim x 無窮 1 5 x x...
f x lim nx 2n 1 ax 2 bxx 2n） 1求ab，為什麼討論
因為1的任意次方還是1，x 1時的無窮大次方是0，顯然要分情況討論具體情況具體分析 因為當x 1的時候,函式就變成1 a b 1了呀 設f x lim n x 2n 1 ax 2 bx x 2n 1 當a,要分別討論復x的取值區間制 1 x 1,f x x 中間有化簡過程,極限分子分母同初x 2n ...
設a0,x10,xn 1 1 xn 2 n 1,2求lim（x趨近無窮大）xn
設極限為x x 1 3 2x a x 3x 2x a x x a x a 1 3 設a 0,x1 0,xn 1 1 3 2 xn a xn 2 n 1,2,求lim x趨近無窮大 xn 證明極限存在，很簡單，用xn 1減去立方根下a，整理出一串式子，xn 1減去立方根下a的絕對值 等於 2 3 n ...