交錯級數如果任意不滿足那兩個條件那麼一定發散嗎

2021-03-03 21:31:36 字數 949 閱讀 7277

1樓:匿名使用者

不滿足單調減少條件時,級數不一定發散。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝!

交錯級數收斂性的判定中,如果條件不滿足,那麼就一定是發散的嗎?

2樓:匿名使用者

你好!若加項不趨於0,則級數一定發散,而若加項的絕對值不是單調減少的,則級數並不一定發散,下圖是一個例子。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

在判斷交錯級數斂散性的時候,利用萊布尼茨判別法,如果不滿足判別法的兩個條件,這時你該做怎樣的判斷?

3樓:買可愛的人

當然可以。你也說了,一個級數收斂的必要條件是n趨於無窮時,通項趨於零。而這個條件是對任何一個級數均成立的。

如果一個交錯級數的通項(去掉符號後)不趨於零,那麼加上符號後也肯定不趨於零,那麼這個交錯級數一定是發散的。

交錯級數不滿足萊布尼茨定理是發散的嗎

4樓:匿名使用者

交錯級數的萊布尼茨定理是充分條件不是必要的,不滿足該定理可能可以用別的判別法來判別,不能直接判定是發散的;但如果通項不以零為極限,則發散是肯定的。

5樓:匿名使用者

不一定,那只是一個充分條件,非必要條件

一個交錯級數的問題,萊布尼茨定理其中一個條件是滿足條件un>=un+1 ,那如果un

6樓:匿名使用者

如果un

那麼級數肯定發散。

u1≠0

所以un+1肯定極限大於0

收斂的必要條件都不滿足,發散。

7樓:匿名使用者

un都不趨於0了,

根據級數收斂的必要條件,

此級數發散。

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